- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
竖直上抛运动的物体,到达最高点时( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的物体,到达最高点时,竖直分速度为零,水平方向没有运动,即水平分速度也为零,故速度为零;
由于只受重力,根据牛顿第二定律,任意时刻加速度都等于重力加速度,方向竖直向下;
故选C.
从离地H高处自由释放小球a,同时在地面以速度v0竖直上抛另一小球b,有( )
正确答案
解析
解:设经过时间t 物体ab在空中相碰,a做自由落体运动的位移:h1=gt2
b做竖直上抛运动的位移为:h2=v0t-gt2
由几何关系有:H=h1+h2
联立以上各式解得:…①
小球b上升的时间:…②
小球b运动的总时间为:…③
A、若小球b在上升过程中与a球相遇,则t<t2,解得:,故A正确;
C、若b的初速度v0=,
,a下落的高度:
,两个物体在落地点相遇.故C正确;
B、由A与C的分析可得,当b球的初速度满足:时,小球b在下落过程中肯定与a球相遇;当
时小球b和a不会在空中相遇.故B错误.
D、若v0=,t2=
=
,相遇时间t=
,此时b球刚上升到最高点,速度为零,D正确;
故选:ACD
对竖直上抛运动的理解正确的是( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动受竖直向下的重力,故竖直上抛运动可分解为向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动;运动速度先向上,再向下;大小先减小后增大;
最高时速度为零,但仍受重力,故不处于静止状态;故ABD错误,C正确;
故选:C.
从离地40m的桌面上,以30m/s的初速度竖直上抛一个小球,若不计空气阻力,g取10m/s2,则球运动到距桌面下方25m时所经历的时间为( )
正确答案
解析
解:设向上为正,则由x=v0t+at2
可知h=v0t-gt2;
即:-25=30t-5t2
解得:t=
故选:D.
一个从地面竖直上抛的物体,不计空气阻力,它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3s,则AB间距离为多少?(取g=10m/s2)
正确答案
解析
解:小球做竖直上抛运动,根据运动时间的对称性得,
物体从最高点自由下落到A点的时间为,最高点到B点的时间为
,
AB间距离为hAB=g
-
g
=
×10(2.52-1.52)m=20m
答:AB间距离为20m.
重物从地面以10m/s的速度竖直向上抛出,忽略空气阻力,则物体从抛出到落回地面在空中的运行时间是(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:物体做竖直上抛运动,整个过程是匀变速直线运动,位移为零,加速度为-g,初速度为10m/s,根据位移时间关系公式,有
h=
代入数据,有
解得
t=0(舍去)或t=2s
故选C.
关于竖直上抛运动,下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动分上升和下降过程,故A不正确;
B、竖直上抛运动是匀变速直线运动,轨迹是直线,故B正确;
C、竖直上抛运动中,物体只受重力作用,故C正确;
D、竖直上抛运动是初速度竖直向上、仅受重力的运动,故D正确.
本题选择不正确的,故选:A.
将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则物体( )
正确答案
解析
解:A、整个过程中只有空气的阻力做功不为零,机械能损失,故上升过程初速度最大,故A正确;
BD、物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,但是受空气阻力的方向总与物体的速度方向相反a上=g+,a下=g-
,所以上升时的加速度大于下落时的加速度,B错误,D也错误;
C、根据h=at2,上升时间小于下落时间,C错误;
故选A.
从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球,以抛出时刻为计时起点,小球从抛出点上升到最高点的时刻为t1,下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定,则在图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是( )
正确答案
解析
解:设小球的质量为m,空气阻力大小为f,上升的加速度大小为a1,下落的加速度为a2,上升的最大高度为h,根据牛顿第二定律得
上升:mg+f=ma1
下落:mg-f=ma2,
可见a1>a2.则图象上升阶段的斜率大于下落阶段的斜率.
又因上升与下落高度相同,有:h=a1t
,h=
a2t22
则t1<t2
对于上升过程初速度:v0=
下落过程末速度:v=
则:v<v0
根据以上三点可知,C正确.
故选:C
假设一气球下悬挂一物体,由静止开始以4m/s2的加速度从地面竖直上升,10s末悬挂物体的绳断,不计空气阻力,则该物体最高可上升到距地面多高处?绳断后物体经多长时间落回地面?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:10s末重物的速度为:v=at=4×10=40m/s
10s内上升的高度为:m
从气球脱离后上升的高度为:h′==80m
则距离地面的最大高度为:H=200m+80m=280m;
上升所用时间:t′==4s
设从最高点下落到地面的时间为t″,则:
即:280m=×10×t″2
得:t″≈7.48s
则t总=4s+7.48s=11.48s
答:此重物最高可上升到距地面280m高,此重物从气球上掉下后,经11.48s时间落回地面.
如图所示,离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度.现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、小球抛出后,竖直方向是上抛运动,水平方向是匀速运动,故有:
h=gt2
得:
小球从抛出点P运动到圆筒口的时间与小球抛出时的初速度方向无关,故A正确,B错误;
C、小球抛出到将弹簧压缩过程,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒,小球的动能转化为重力势能和弹簧的弹性势能,与抛出点有关,故C错误,D正确;
故选:AD.
在15米高的塔上,某人以初速度10m/s竖直向上抛出一物体,求:
(1)经过多少时间上升到最高点.
(2)物体落到地面的速度为多少.(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)根据速度时间关系公式,有:vt=v0-gt;
解得:
(2)上升过程,根据位移时间关系公式,有:;
解得:h1=
下降过程:h总=5+15=20m
由v2=2gh总,得出v==
=20m/s
答:(1)经过1s时间上升到最高点.
(2)物体落到地面的速度为20m/s.
气球以10m/s的速度匀速竖直上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面.求物体刚脱离气球时气球的高度.(g=10m/s2).
正确答案
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解:设物体刚刚离开气球时距地面的高度为H,取竖直向上为正方向,将物体竖直上抛运动看成加速度为-g的匀减速直线运动.则有:
-H=v0t-gt2
代入数据得:H=-v0t+gt2=-10×17+
=1275m
答:物体刚脱离气球时气球的高度是1275m.
用大小为4N,方向竖直向上的力F将重G=3N的物体在空中由静止向上拉,经t1时间后,物体竖直向上的速度达到V1,此时突然撤去力F,又经t2时间后物体回到原来静止的位置,物体回到原来静止位置时速度大小为V2,试问:
(1)V1和V2的大小之比为多少?
(2)t1和t2的大小之比为多少?
正确答案
解析
解:(1)t1时间匀加速,加速度为:a1=
加速位移为:…①
加速的末速度为:v1=a1t1…②
竖直上抛运动的位移为:…③
竖直上抛运动的末速度为:v2=v1-gt2…④
由①②③④解得:
故V1和V2的大小之比为1:2.
(2)由第一问解答可以知道,t1和t2的大小之比为1:1.
关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动只受重力,加速度为g,不发生改变,故A错误;
B、、竖直上抛运动只受重力,加速度为g,根据△v=g△t可知:在任意相等的时间内速度的变化量相等,故B正确;
C、上升和下落过程具有对称性,同一位置速度大小相等,方向相反,故C错误;
D、上升和下落过程具有对称性,上升过程与下降过程经过同一线段用时间相等,故D正确.
故选BD.
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