- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
质量为3.6kg的气球在空中匀速上升，从它上面掉下一个小物体后，气球得到2m/s2的加速度，则下落物体的质量为______．
正确答案
0.6kg
解析
解：气球在空中匀速上升，浮力等于重力与阻力之和，当从它上面掉下一个质量为m小物体后，气球加速上升，故加速度为：
a=
带入数据得：m=0.6kg
故答案为：0.6kg
（2015秋•赤峰期末）物体以初速度v0竖直上抛，经3s到达最高点，空气阻力不计，则（ ）
正确答案
解析
解：A：由竖直上抛公式v=v0-gt，到最高点时速度为零，带入数值可得v0为30m/s，故A正确
B：由
C：由初速度为零的匀加速直线运动的位移推论可以知道在连续相等时间内其位移之比为1：3：5，上抛是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，所以其前三个一秒内的位移之比为5：3：1，因此平均速度之比为5：3：1，故C错误
D：其前三个一秒内的位移之比为5：3：1，物体在1s内、2s内、3s内的位移之比为5：（5+3）：（5+3+1）=5：8：9，平均速度之比
故选：A
匀加速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球．若升降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的全过程中（ ）
正确答案
解析
解：小球原来随升降机一起向上匀加速运动，弹力大于重力．当升降机突然停止运动时，小球由于惯性，继续向上运动，而弹簧的弹力没有来得及变化，刚开始时弹力仍大于重力，小球仍向上做加速运动，而弹力随着弹簧伸长量的减小，弹力减小，当弹力小于重力后，小球做减速运动．所以速度先增大后减小．
故选B．
关于物体做竖直上抛运动，上抛到最高点时下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，物体上升到最高点时速度为零，加速度为g；故ABC错误，D正确．
故选：D
球A以初速度vA=40m/s从地面上一点竖直向上抛出，经过一段时间△t后又以初速度vB=30m/s将球B从同一点竖直向上抛出（忽略空气阻力），为了使两球能在空中相遇，△t取值范围正确的是（ ）
正确答案
解析
解：设A、B两球在空中运动的时间分别为tA、tB，由竖直上抛运动的速度时间关系式可得：
考虑△t的上限，即A球就要落回地面时才抛出B球，则B球会在地面上方与A球迎面相碰，
故应有：△t＜tA
考虑△t的下限，即B球抛出后快回到地面时，被A球追上相碰，
故应由：△t＞tA-tB
故：2s＜△t＜8s
故选：C
物体以初速度v0作竖直上抛运动，上升过程可以看成是两种简单直线运动的合成，合速度用vy表示，以y为正方向，重力加速度g已知，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据运动的合成法可知，物体以初速度v0作竖直上抛运动，可以看作竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合成，以y为正方向，则vy=v0-vt=v0-gt，则得
当t＜
B、C、D合速度vy=v0-gt，某分速度随时间t的变化规律为vy=gt．故BD错误，C正确．
故选C
从地面竖直上抛物体A，同时在某一高度有一物体B自由下落，两物体在空中相遇时（并不相碰）速度大小都是v，则下列叙述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、D两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知A竖直上抛运动的最高点时B自由落体运动的抛出点．物体B只可能在下落过程中与A相遇根据对称性可知，物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍，所以落地时刻不同．故A错误．D正确．
B、设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小vA=v0-gt，B物体的速度大小vB=gt，由题，vA=vB=v，则得v0=2gt=2v．即A的上抛速度大小是2v．故B正确．
C、由上分析可知，A竖直上抛运动的最高点时B自由落体运动的抛出点，故C正确．
故选BCD
同一地点分别以v1和v2的初速度先后向上抛出两个小球，空气阻力不计，两球可视为质点．第二个小球抛出后经过△t时间与第一个小球相遇．改变两球抛出时间间隔，便可改变△t的值．若v1＞v2，则△t的最大值为______，若v1＜v2，则△t的最大值为______．
正确答案
解析
解：若v1＞v2，当第二个小球刚好落回抛出点时，△t有最大值，则有
△t=
若v1＜v2，当两球在第一个到达最高点时相遇时，△t有最大值，由
解得，△t=
故答案为：
测得某物体被竖直上抛后的第1s内持续上升了8m，则该物体从被抛出到落回抛出点经历的总时间是______s；该物体上升的最大高度是______m．（不计空气阻力，g=10m/s2）
正确答案
2.6
8.45
解析
解：竖直上抛运动看作一种匀减速直线运动，由题意，t=1s，x=8m，a=-g=-10m/s2．
根据x=v0t+
解得v0=13m/s
故物体从被抛出到落回抛出点经历的总时间是t总=
最大高度为H=
故答案为：2.6，8.45
（2015秋•吉林校级期末）将一小物体以初速度v0竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s1和s2，速度的变化量△v1和△v2的大小关系（ ）
正确答案
解析
解：C、D、上升阶段，合力为：F合1=mg+f，故加速度为：a1=
下降阶段，合力为：F合2=mg-f，故加速度为：a2=
故a1＞a2；
根据速度时间关系公式，有：
△v1=a1T
△v2=a2T
故
△v1＞△v2
故C正确，D错误；
A、B、根据速度时间关系公式和平均速度公式，有
s1=
s2=
故
s1＞s2
故A错误，B错误；
故选C．
某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．3s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、C、物体做竖直上抛运动，上升时间为；t1=
B、第3s末的速度为：vt=v0-gt=20m/s-10×3m/s=-10m/s，故速度改变量为△v=vt-v0=-10-（20）=-30m/s，故B错误；
D、根据速度时间关系公式，有：v=v0-gt=20-10×3=-10m/s，末速度大小为10m/s，方向竖直向下，故D错误；
故选AC．
木星的一个卫星---木卫 1上面的珞玑火山喷出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s．已知在距离木卫 1表面几百千米的范围内，木卫 1的重力加g木卫可视为常数，而且在木卫 1上没有大气．则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g（g=10m/s2）的关系是（ ）
Ag木卫=g
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可知石块在木卫 1上做竖直上抛运动；一块石头的留空时间为1000 s，石头上升或下落时间为500 s．
根据：
解得：g木卫=2 m/s2，故选项ABD错误，C正确．
故选C．
从地面竖直上抛物体甲，与此同时在甲的正上方有一物体乙自由下落，若两物体在空中相遇时速率相等，不计空气阻力，则（ ）
正确答案
解析
解：A、由v甲=gt=v乙-gt，故v乙=2v甲，故A错误
B、
C、由A分析可得v乙=2v甲，则说明甲到最高点时，乙恰好落地，由对称性可知，甲在空中运动时间是乙在空中运动时间的2倍，故C正确
D、因两物体在同一位置时速度相等，则根据对称性可知，甲落地时的速度与乙落地时速度相等；故D错误；
故选：BC
质点A某时刻从地面以10m/s的速度竖直匀速上升，经1s后在同一点将另一质点B竖直向上以初速度v0抛出，若要求B在上升过程中两次与A位于同一高度，不计B所受的空气阻力，取g=10m/s2，则v0的大小可能为（ ）
正确答案
解析
解：设ts是二者位移相同，根据题意得：
整理得：5t2-（v0-10）t+10=0
若要求B在上升过程中两次与A位于同一高度，则应满足：
解得：v0＞24
故CD正确
故选：CD
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2．5秒内关于物体的说法中，错误的是（ ）
正确答案
解析
解：以初速度为正方向，物体加速度为a=-g，由匀变速直线运动规律可得：
A、5s末的速度为：
v=v0+at=30m/s+（-10）×5m/s=-20m/s
故5s内的平均速度为：
方向向上，故A正确．
B、5s内的位移为：
方向向上，故B正确．
C、速度该变量为：△v=v-v0=-20m/s-30m/s=-50m/s，故C错误．
D、设经t0物体到达最高点，则：
上升位移为：
下降时间为：
t′=5s-3s=2s
下降位移为：
故5s内路程为：
x=x1+x2=45m+20m=65m
故D正确．
本题选错误的，故选：C
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