- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，小球以v竖直上抛的最大高度为h，说明到达最大高度时速度为0．
A、根据机械能守恒和圆周运动知识可知，该情形是绳模型，小球不能上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，故A错误；
B、小球离开斜面后做斜抛运动了，到最高点时水平方向有一定的速度，最大高度小于h，不能击中触发器，故B错误；
C、根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C正确；
D、在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，故D正确．
故选：CD．
一个物体作竖直上抛运动，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、位移是矢量，上升和下落过程的位移大小相等，方向相反，故A错误；
B、上升到最高点时，瞬时速度为零，加速度为g，故B正确；
C、竖直上抛运动是匀变速直线运动，故运动过程中任何相等时间内的速度变化量都相同，故C正确；
D、运动过程中，不同的相等时间段的平均速度不可能相同（大小和方向不可能同时相同），故相等时间内的位移不可能相同，故D错误；
故选：BC．
从上升的气球上脱落一物体，在物体离开气球的瞬间物体具有（ ）
正确答案
解析
解：上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，方向竖直向上．
由于物体仅受重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向下，大小为g．故CD正确，A、B错误．
故选：CD．
一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度a=10m/s2，经t1=20s后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？
（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？在炸弹到达最高点10s后，以V0=400m/s竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点高度是？
正确答案
解析
解：（1）小火箭在20s内上升的高度：
此时火箭的速度：v1=at1=10×20m/s=200m/s
炸弹竖直上抛运动的高度：
所以：试验炸弹预定爆炸点的高度是：H=h1+h2=4000m
（2）炸弹竖直上抛运动的时间：
炸弹在到达最高点后做自由落体运动的时间：
炸弹在分离后的落地时间是两段时间：T=t2+t3=20s+28.3s=48.3s
设炸弹与炮弹在空中相遇的时间为t，则炸弹下落的过程中：
炮弹在竖直方向的位移：
由于：y1+y2=H
联立以上3个公式，代入数据解得：t=17s
拦截点高度：
答：（1）试验炸弹预定爆炸点的高度是4000m；
（2）若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后48.3s落地，在炸弹到达最高点10s后，以v0=400m/s竖直发射一枚炮弹拦截拦截点高度是2555m．
在空中同一位置以相同速度大小v0同时向上和向下抛出两小球，不计空气阻力，不考虑球落地情况，则（ ）
正确答案
解析
解：AB、两球间距 S=（v0t-
则知它们的间距均匀增加，故A正确，BC错误．
D、上抛的小球速度 v上=v0-gt，下抛小球的速度 v下=v0+gt，可知同一时刻速度不可能相等，故D错误．
故选：A
在高度h=45m处竖直上抛一小球，比与它同时在同一高度自由下落的另一小球迟t=1s落地，不计空气阻力，则竖直上抛小球的初速度为______．
正确答案
8.75m/s
解析
解：对高度h=45m自由落体的小球，有：
h=
解得：
t=
故竖直上抛运动的时间为：t′=t+1s=4s
规定向上为正方向，有：
h=
代入数据，有：
-45=4v0-
解得：
v0=8.75m/s
故答案为：8.75m/s．
从匀减速上升的气球上释放一物体，在放出的瞬间，物体相对地面将具有（ ）
正确答案
解析
解：B、C、从匀减速上升的热气球上释放出一物体，由于惯性，物体保持原来向上的速度．故B错误，C错误；
A、D、物体离开气球后只受重力，根据牛顿第二定律得知，物体的加速度竖直向下．故A错误，D正确；
故选：D．
关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，上升过程是匀减速运动，下降过程是匀加速运动，故A正确
B、上升时加速度和下降时加速度窦唯g，B错误；
C、在最高点时，速度为零，而受力不变，故加速度为g，故C错误；
D、无论上升、下降过程物体都只受重力，故加速度一直保持不变，均为重力加速度，故D正确；
故选：AD
小球以初速度v0竖直上抛，不计空气阻力，从抛出至到达最大高度的一半所需的时间是（ ）
A
B
C
D（1-
正确答案
解析
解：物体上升的最大高度：h=
到达最大高度一半过程：
时间：t=
故选：D．
某星球有大气层，可认为空气阻力大小恒定．若宇航员在此星球表面上将石块以一定速度竖直上抛后返回，图中描述石块的速度、加速度、重力势能、机械能随时间或路程变化的关系，正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：
AB、已知空气阻力恒定，故可知上升过程石块受重力和阻力都向下，合外力为F=mg+f，加速度为a1；下降时候重力向下，空气阻力向上，合外力为：F=mg-f，加速度为a2，可知a1＞a2，方向都是向上，上升是匀减速直线运动，下降是匀加速直线运动，速度时间图象斜率表示加速度，故A正确，B错误．
C、重力势能表达式为：EP=mgh，可知重力势能与高度好成正比，随着物体先上升再下降，重力势能先增大后减小，始终为正值，故C错误．
D、由机械能守恒可知，除了重力之外的其他力做功等于机械能的变化，故机械能变化为：E机=fh，阻力一直做负功，故机械能一直减小，故D正确．
故选：AD．
正确答案
解析
解：接在1s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即接住前0.5s时的速度
Ⅰ．若此时的速度向上，则接球时的速度：v=v0-g×0.5=3-10×0.5=-2m/s
负号表示方向向下；
所以小球从最高点向下运动的时间：
则小球从A点开始到返回A点的过程中所用的时间是2.0s，结合运动的对称性可知，小球从A到落地的过程的时间是1s，所以下落的高度：
Ⅱ．若此时的速度向下，则接球时的速度：v=v0+g×0.5=3+10×0.5=8m/s
所以小球从最高点向下运动的时间：
则小球从A点开始到返回A点的过程中所用的时间是2.2-0.8=1.4s＜2t′
这显然是不可能的，与题目相矛盾．
答：A处距离地面的高度是5m．
在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），g取10m/s2．求：
（1）小球上升过程经历的时间；
（2）小球上升的最大高度；
（3）当小球速度大小为10m/s时，小球运动的时间．
正确答案
解析
解：（1）小球上升到最高点时的速度vt=0，由速度公式vt=v0-gt得t=
（2）小球上升的最大高度为H，由速度位移公式得H=
（3）根据竖直上抛运动的对称性可知，小球上升过程和下降过程到达相同点时速度大小相等，方向相反，设小球由最高点自由下落t时间速度vt=10 m/s，则t=
答：（1）小球上升过程经历的时间为2s；
（2）小球上升的最大高度为20m；
（3）当小球速度大小为10m/s时，小球运动的时间可能为1s和3s．
竖直上抛一小铁球，小铁球上升到最高点后自由下落，穿过湖水并陷入湖底的淤泥中．不计空气阻力，取向上为正方向，在下列图象中最能反映小铁球运动情况的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物体在竖直上升过程中物体的速度竖直向上，即速度大于0，此时物体的加速度大小为a1=g，方向竖直向下，做匀减速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线；
到达最高点后做自由落体运动，速度方向竖直向下，即速度小于0，此时物体的加速度大小为a2=g，方向竖直向下，做匀加速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线；
故进入湖水之前物体的加速度保持不变．故速度图象的斜率保持不变．
铁球进入湖水后受到湖水的阻力作用，但重力大于阻力，加速度向下，但加速度a3＜g，速度方向仍然向下即速度小于0，做匀加速直线运动，v-t图象是向下倾斜的直线；．
在淤泥中运动的时候速度仍向下，即速度小于0，但淤泥对球的阻力大于铁球的重力，所以加速度方向竖直向上，故物体做减速运动．
故A正确，BCD错误；
故选：A．
电梯的高度是h，正在匀加速下降的（a＜g），电梯顶上有一个螺丝脱落，这个螺丝从电梯顶落到地板上所需时间是多少？若电梯以相同大小加速度匀速上升所需时间又是多少？
正确答案
解析
解：当电梯匀加速下降时，设螺丝脱落瞬间电梯的速度为v，则有：
h=（vt+
解得：t=
若电梯以相同大小加速度匀速上升时，则有：
h=（vt′+
解得：t′=
答：这个螺丝从电梯顶落到地板上所需时间是
以初速度v=20m/s竖直向上抛一个小球（g=10m/s2），以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体做竖直上抛运动，上升阶段：
由：v=v0-gt得：0=20-10×t，解得：t=2s，故A错误
B、根据速度位移关系公式，小球上升的最大高度为：
H=
C、由位移时间公式可得，为 x=
D、由：h=v0t-
15=20×t-5t2解得：t=1s或3s
上升经过抛出点的上方15m处时用时1s，下降经过抛出点的上方15m处时用时3s，故D错误
故选：BC
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