- 匀变速直线运动的研究
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（2015秋•石家庄校级期末）竖直上抛的物体，又落回抛出点，关于物体运动的下列说法中正确的有（ ）
正确答案
解析
解：A、B、上升和下落过程时间相等，而位移大小相等、方向相反，物体到最高点加速度仍为g，故A、B错误；C、在任意相等时间t内，速度变化量均为gt，故C正确，
D、根据逆向思维知，物体上升过程最后1 s内位移和自由下落第1 s内位移大小是相等的，都为
故选：CD
某人站在离地高H=60m的平台边缘，以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石块，不考虑空气阻力，取g=10m/s2．求：
（1）石块上升离平台的最大高度h
（2）石块落到地面的速度大小v．
正确答案
解析
解：（1）由运动学公式
石块上升离平台的最大高度
h=
（2）以竖直向下为正方向，石块从抛出到落地的全过程，有
解得石块落到地面的速度大小v=40 m/s
答：
（1）石块上升离平台的最大高度h是20m
（2）石块落到地面的速度大小v是40m/s．
一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空气运动过程，所受的空气阻大小为f，求该物体在上升和下降过程中的加速度．
正确答案
解析
解：根据受力分析和F=ma知
上升过程中的加速度为：a1=
下降过程中的加速度为：a2=
答：上升过程中的加速度
物体做竖直上抛运动，在落回抛出点时该物体的速率是30m/s，那么物体（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只受重力的运动，根据对称性可知，初速度与落地时速度大小相等，方向相反，则初速度大小为30m/s；则上升的时间为：t=
B、根据h=v0t-
C、根据-2gh=
解得：v=20m/s；故速度大小为20m/s，故C正确；
D、第3s内的平均速度与2.5s内的平均速度相同；故D错误；
故选：AC．
正确答案
解析
解：A、B：从图中可以看出，鸡蛋大约能抛h=0.5m，根据
C、D：根据
故选：BC
在不计空气阻力的情况下，竖直上抛的物体抛出后经时间t回到原出发点．那么物体到达最大高度的一半处时速度的大小是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：竖直上抛运动上升和下降过程具有对称性，物体抛出后经时间t回到原出发点，故下降时间为
下降过程为自由落体运动，根据自由落体运动公式，有：
h=
联立解得：t1=
故此时物体的速度为：v1=gt1=
故选B．
某人站在18层高楼的平台边缘处，以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求抛出后，石子经过距抛出点15m处所需的时间及速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
解析
解：石子做竖直上抛运动，由v2=2gh得，石子上升的最大高度H=20m＞15m；
以竖直向上为正方向，当石子在抛出点上方15m处时，由匀变速运动的位移公式得：
x=v0t+
即：15=20t+
解得：t1=1s，t2=3s；
速度大小为v=v0-gt=20-10×1=10m/s
当石子在抛出点下方15m处时，由x=v0t+
得-15=20t+
解得：t3=（2+
速度v=v0-gt=20-10×
答：抛出后，石子经过距抛出点15 m处所需的时间可能为1s，3s，（2+
以初速度V0竖直上抛一小球，若不计空气阻力，在上升过程中，从抛出到小球动能减少一半所经历的时间为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据Ek=
则运动的时间t=
故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动，在最高点处速度为零，但加速度不为零，因为只受重力，无论在上升过程中还是在下降过程中，加速度恒定为g，方向都是竖直向下．故A错误，B正确．
C、在最高点速度为零，但物体受重力，并不平衡，故C错误．
D、根据竖直上抛运动的对称性，物体上升到某一高度时的速度与下降到此高度时的速度大小相等，方向相反．故D正确．
故选：BD
物体做竖直上抛运动后又落回地面，则（ ）
正确答案
解析
解：A、B、竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动，速度向上，加速度向下；下降的过程是匀加速直线运动，速度和加速度都向下；故A错误，B正确；
C、D、在最高点，速度为零，加速度为g，速度方向将改变，故C错误，D正确；
故选：BD．
某人在高层楼房的阳台外侧上以30m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点25m处所经历的时间可以是（空气阻力不计，g取10m/s2）（ ）
A1s
B2s
C5s
D（3+
正确答案
解析
解：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点25m时，位移为x=25m，由x=v0t-
25=30t-
当石块运动到抛出点下方离抛出点25m时，位移为x=-25m，由x=v0t-
-15=20t-
故选：ACD．
①图中t5时刻小球的速度v5=______m/s．
②小球上升过程中的加速度a=______m/s2．
③t6时刻后小球还能上升的高度h=______m．
正确答案
解析
解：①t5时刻小球的速度
②根据△x=aT2，运用逐差法得，
③t5时刻小球与最高点的距离：
则t6时刻后小球还能上升的高度：h=0.83-0.19=0.64m．
故答案为：①4.08 ②10.04 ③0.64．
将一小球自h=15m高处以v0=10m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2．试求：
（1）小球从抛出到落地经历的时间；
（2）小球落地时的速度大小．
正确答案
解析
解：设v0为正方向，
（1）设重物从掉出倒落地时间为t：由匀变速直线运动规律得：s=v0t-
代入数据15=10t-5t2；
解得t=3s；
（2）由v=v0-gt解得：
v=10-10×3=-20m/s；
答：（1）上抛到落地的时间为3s；
（2）小球落地的速度为20m/s；
气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么求：（空气阻力不计，取g=10m/s2）
（1）重物经多少时间落到地面？
（2）重物落地的速度多大？
（3）落地前1s位移为多少？
正确答案
解析
解：（1）物体做竖直上抛运动，是匀变速直线运动，根据位移公式
得：t=7s
（2）根据速度公式v=v-gt，得：
v=-60m/s
即速度大小为60m/s
（3）根据位移公式，前6s内的位移：
故最后1s的位移为：△h=175m-120m=55m
答：（1）重物经7s时间落到地面？
（2）重物落地的速度为60m/s；
（3）落地前1s位移为为55m．
升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动，当速度为v时，有一螺帽从升降机的顶部脱落，这时螺帽相对地的加速度和速度大小分别为（ ）
正确答案
解析
解：螺帽离开升降机时，由于惯性，具有向上的初速度，大小为v．因为仅受重力，可知，加速度为g．
故选：D．
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