- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
在楼外墙竖直向上抛出一个物体，某人在二楼窗口观察物体经过窗口的情况，若物体所受空气阻力大小不变，则（ ）
正确答案
解析
解：设物体所受空气阻力为f，
A、物体上升阶段加速度：a1=
B、根据整个过程阻力做负功，故在物体经过窗口的过程中，上升时末速度和下落时初速度的位置相同，但动能损失，即上升时末速度必大于下落时初速度；下落时的末速度须根据加速度计算，而加速度无法确定，故不能判断上升时末速度和下落时末速度的大小关系，故B错误；
C、根据A选项解析，物体上升和下落的加速度方向相同，大小不相同，故C正确；
D、设抛出时初速度为v0，窗口高度为h；无阻力抛出时，到窗口下檐时速度为v1，到窗口上檐时为v2，则通过窗口的时间：t=
则有阻力时，阻力做负功，同一高度动能比无阻力时偏小：上抛过程加速度
有阻力时：物体下降阶段加速度：
故物体上升时经过窗口和下落时经过窗口的时间都比没有空气阻力情况下所用时间长，故D正确；
故选：CD．
一只氢气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距离气球为h的地方，有一石子以20m/s的初速度竖直上抛，那么下列说法正确的是（取g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：当石子速度减为10m/s所需的时间：
t=
此时气球的位移：
x1=v0t=10m
石子的位移：
x2=
故相对位移为5m
即h≤5m即可以追上；如h=5m恰好追上；如h＜5m，追上2次；
故ABD正确，C错误；
故选：ABD．
以初速度为30m/s竖直向上抛出一小球，求抛出4s内的位移．（取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，则抛出4s内的位移为：
x=v0t-
答：抛出4s内的位移为40m．
一个氢气球以4m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面脱离一重物，求此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，
正确答案
解析
解：10s末重物的速度为：v=at=4×10=40m/s
10s内上升的高度为：h=
从气球脱离后上升的高度为：h′=
则距离地面的最大高度为：H=200m+80m=280m；
所用时间：t′=
设从最高点下落到地面的时间为t″，则：
（h+h′）=
即280m=
得：t″≈7.48s
则t总=4s+7.48s=11.48s
答：此重物最高可上升到距地面280m高，此重物从气球上掉下后，经11.48s时间落回地面．
一个气球以v0=8m/s的速度从地面匀速竖直上升，气球下悬挂着一个物体，气球上升到H=76.8m的高度时，悬挂物体的绳子断了（不计绳长，不计空气阻力，取g=10m/s2），求：
（1）物体落到地面时的速度；
（2）物体从绳断到落地的时间．
正确答案
解析
解：（1）物体离开气球继续上升，上升的高度为
设物体落地时的速度为v，则v2=2g（H+h）
解得v=
（2）物体继续上升的时间为
从最高点开始做自由落体运动的时间为
总时间
t=t1+t2=4.8s
答：（1）物体落到地面时的速度为40m/s；
（2）物体从绳断到落地的时间为4.8s．
一处人工喷泉喷出的竖直水柱的高度为h，已知水的密度为ρ，喷泉出水口的面积为s，则空中水最大的质量为（ ）
正确答案
解析
解：喷出的水流做竖直上抛运动，水柱高达h，根据
得上升时间为：
根据上抛运动的对称性，上升时间等于下降时间，故上抛的总时间为：t′=2t=2
根据
可得初速度为：
故空中水的体积为：V=SL=Svtt′=s
故M=ρV=4ρhS
故选：D
一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低位置a点的时间间隔为Ta，两次经过另一较高位置b点的时间间隔为Tb，则ab两点间的距离为______．
正确答案
解析
解：两次经过同一较低a点的时间间隔为Ta，则从a点到最高点所用的时间为：
竖直上抛是匀减速直线运动末速度为零，我们可以看其逆过程，相当有初速度为零的匀加速直线运动，
所以a点离最高点的距离为：
两次经过另一较高的b点的时间间隔为Tb，则从b点到最高点所用的时间为
同理b点离最高点的距离为：
则ab两点间的距离为：△h=ha-hb=
故答案为：
物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，在3s末物体在A点的正上方15m处，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、物体在空中具有初速度，且3s后位于原出发点的正上方，说明该物体做竖直上抛运动，因此其初速度的方向只能是竖直向上，不可能有两个解，故A错误；
B、由A分析，根据位移公式，
C、根据
故选：D
物体做竖直上抛运动（不考虑空气阻力），以下说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、B、物体在最高点的速度为零，加速度为g且竖直向下，故A错误，B错误；
C、物体在上升和下降过程中只受重力，根据牛顿第二定律，其加速度相同，故C正确；
D、竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动，下降过程是自由落体运动，故D错误；
故选C．
下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、自由下落的石块，速度v=gt，所以越来越大，并不是石块受的重力越来越大．石块受到的重力是不变的．故A错误；
B、将一石块竖直上抛，在上升和下降过程中，石块所受重力大小、方向都不变，始终等于g．故B正确；
C、飞机在空中飞行时不会掉下来，说明飞机在空中飞行时受到的重力与浮力大小相等，方向相反．故C错误；
D、抛出的石块在空中做曲线运动，但石块在空中所受重力方向始终不变．故D错误．
故选：B
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，取g=10m/s2，则5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，看成一种匀减速直线运动．
A、物体上升的最大高度为 h1=
从最高点开始2s内下落的高度h2=
B、取竖直向上为正方向，则物体的加速度为a=-g，5s内物体的位移x=v0t-
C、速度改变量为△v=at=-gt=-10×5m/s=-50m/s，大小为50m/s，方向竖直向下，故C错误．
D、平均速度
故选：AB．
在距地面相同高度两个质量不同的物体，一个竖直上抛，另一个竖直下抛，不计空气阻力，由抛出到落地的过程中，下列正确说法是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动落回出发点后的运动情况与第二个物体的运动情况一致，故竖直上抛运动的时间较长，故A错误；
B、路程是轨迹的实际长度，故上抛运动的路程大，故B错误；
C、竖直上抛运动、竖直下抛运动都是仅受重力，加速度都为g，竖直向下，故C正确；
D、位移是从初位置到末位置的有向线段，故两个运动的位移大小相等，方向相同，故D正确；
故选：CD．
物体以10m/s的速度竖直上抛，g取10m/s2求：
（1）上升和下降的时间；
（2）求上升和下降的位移；
（3）求回到出发点的位移．
正确答案
解析
解：（1）竖直上抛运动是匀变速直线运动，上升和下降的时间相等，故：
t上=t下=
（2）下降过程和上升过程的位移等大、反向，故：
h=
（3）位移是从初位置到末位置的有向线段，初末位置重合，故位移为零；
答：（1）上升和下降的时间均等于1s；
（2）上升和下降的位移均等于5m；
（3）回到出发点的位移为零．
正确答案
解析
解：
A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，知t=2s时，甲球通过的位移为x甲=
B、t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为
C、由“面积”可知两球上升的最大高度相等，但抛出点距地面的高度不等，所以距地面的最大高度不等，故C错误．
D、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=-h=v0t-
故选：B．
某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力（g取10m/s2），5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、解：A、物体上升的最大高度为h1=
B、5s内物体的位移x=v0t-
C、速度改变量的大小△v=at=gt=10×5m/s=50m/s，故C错误；
D、平均速度
故选B．
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