- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
做竖直上抛的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A．速度是矢量，有大小也有方向，做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时速度大小相等，方向相反，故A正确；
B、做竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中通过同一位置时速度大小相等，方向相反，但速率相等．故B错误；
C、在上升和下落过程中通过同一位置时，都只受重力，加速度都为g，相同，故B错误；
D．位移只考虑初末两个位置，上升和下落过程中通过同一位置时，初末位置相同，位移也相同，故D错误．
故选：A
将一物体以某一初速度竖直上抛．物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t0，则（ ）
正确答案
解析
解：不计阻力时，物体做竖直上抛运动，根据其运动的公式可得：
当有阻力时，设阻力大小为f，上升时有：
mg+f=ma，
上升时间
有阻力上升位移与下降位移大小相等，下降时有
mg-f=ma1，
根据
故选：B．
一杂技演员用一只手把四只球依次向上抛出，为使节目能持续表演下去，该演员必须让回到手中的小球隔一个相等的时间向上抛出，假如抛出每一个球上升的最大高度都是1.25m，那么球在手中停留的时间为______．
正确答案
解析
解：每个球的最大高度都是1.25m，根据h=
根据竖直上抛的对称性可知，当手刚接住一个球时，空中有3个球，一个球刚到最高点，有一个在上升，一个在下降，共3个时间间隔△t，故球在手中停留的时间是：
故选：B
（1）当s的取值在什么范围时，无论v1多大都不能被击中？
（2）若s=200m，v1=15m/s时，试通过计算说明靶能否被击中？
正确答案
解析
解：（1）若抛靶装置在子弹的射程以外，则不论抛靶速度为何值，都无法击中．
H=
s=v2t
s=v2•
即s＞300 m，无论v1为何值都不能被击中．
（2）若靶能被击中，则击中处应在抛靶装置的正上方，设经历的时间为t1，则：
s=v1t1，
y1=
y2=v1t1-
因为y1+y2=20 m+10 m=30 m＜H，所以靶不能被击中．
答：（1）当s的取值在＞300m时，无论v1多大都不能被击中；（2）若s=200m，v1=15m/s时，通过计算发现靶不能被击中．
将一个物体以20m/s的初速度竖直向上抛出．物体能上升的最大高度为______m，抛出后3s物体离抛出点的距离为______m．（不计空气阻力，取g=10m/s2）
正确答案
20
15
解析
解：物体到达最高点时速度为0，由0-
最大高度H=
抛出后3s物体的位移为x=v0t-
故答案为：20，15
某人在高层楼房的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一小石块，阳台离地面60m高．求：
（1）石块落在阳台正上方15m处的时间；
（2）经过5s后，石块离阳台的距离；
（3）石块落地的时间和速度．
正确答案
解析
解：（1）取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m
由x=v0t-
15=20t-
（2）经过5s后，石块的位移为 x=v0t-
即石块离阳台的距离为25m．
（3）石块落地时，石块运动到抛出点下方离抛出点60m时，位移为x=-60m，则得：
由x=v0t-
-60=20t-
速度为 v=v0-gt=20-10×6=-40m/s，大小为40m/s，方向向下
答：
（1）石块落在阳台正上方15m处的时间为1s或3s；
（2）经过5s后，石块离阳台的距离是25m；
（3）石块落地的时间和速度分别为6s和40m/s．
（1）小球向上运动的时间；
（2）小球到达最高点时距地面的高度；
（3）从抛出到落地，小球运动的总时间．
正确答案
解析
解：（1）小球上升到最高点的时间：t=
（2）小球到达最高点的速度为0，小球上升的高度：h=
小球运动到最高点时距地面的距离：H=h+h0=15m+1.25m=16.25m；
（3）小球从抛出到回到地面的位移为-15m，时间t′则：s=v0t′
代入数据-15=5t′
解得：t′=
答：（1）小球向上运动的时间为0.5s；
（2）小球到达最高点时距地面的高度为16.25；
（3）从抛出到落地，小球运动的总时间
在距地面高度为15m的地方，以30m/s的初速度竖直上抛一个物体（不计空气阻力）．问：
（1）在离地面多少米处，它的重力势能等于动能？
（2）经过多长时间，其重力势能为动能的2倍？
（以地面为零势能参考面，取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）根据机械能守恒定律，有：
根据题意，有：
联立解得：
h=
（2）根据机械能守恒定律，有：
根据题意，有：
联立解得：
h′=40m
根据位移公式，有：
h′-H=
解得：
t=1s或t=5s
答：（1）在离地面30米处，它的重力势能等于动能；
（2）经过1s或5s时间，其重力势能为动能的2倍．
以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g=10m/s2．求小球上升的最大高度以及小球返回抛出所用的时间．
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，竖直上抛运动看成一种加速度为-g的匀减速直线运动．
由v2-v02=-2gh得：
当小球落回到抛出点时：
答：小球上升的最大高度是61.25m，小球返回抛出所用的时间是7s．
从地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A，相隔△t时间后又以初速度v0从地面上竖直上抛另一物体B，要使A、B能在空中相遇，则△t应满足的条件是______，要使B在上升中相遇，△t应满足的条件又是______．
正确答案
解析
解：A在空中的时间为t1=
B在空中的时间为t2=
要使A、B能在空中相遇，t1-t2＜△t＜t1③
即得：
若恰好在B上升至最高点时相遇，则A运动时间为：
B球的上升时间为
相遇时，有t′2+△t=t′1⑧
联立⑤⑥⑦⑧解得，△t=
故要使B在上升中相遇，△t应满足的条件为：
故答案为：
从地面竖直上抛一小球，设小球上升到最高点所用的时间为t1，从最高点下落到地面所用的时间为t2，若考虑到空气阻力的作用，则t1______t2 （填“＞”“=”“＜”）
正确答案
＜
解析
解：设阻力恒为f，根据牛顿第二定律得到：
上升过程有：mg+f=ma1
下降过程有：mg-f=ma2
由此可知a1＞a2
由于克服阻力做功，可知落回地面的动能小于抛出时的动能，故落地速度小于抛出速度，因此上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度；
由于上升过程和下降过程位移大小相等，根据h=
故答案为：＜
从地面上竖直上抛一个物体，抛出后t1秒末和t2秒末经过同一位置P，不考虑空气阻力，则（ ）
①当抛出的初速度一定时，t1与t2之和跟位置P的高度无关；
②当抛出的初速度一定时，t1与t2之积跟位置P的高度无关；
③当位置P的高度一定时，t1与t2之比跟抛出的初速度大小无关；
④当位置P的高度一定时，t1与t2之积跟抛出的初速度大小无关．
正确答案
解析
解：①、②由题意，物体上升的时间为：t=
由速度公式可得：t=
解得：t1+t2=
③、④位置P的高度为：h=
故选：C．
以5m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，不计空气阻力，经过3s物体落到抛出点下方某处时的速度为25m/s，已知该物体在此过程中的加速度恒定，求该加速度的大小和方向．
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，则可将物体的运动看成一种匀减速运动，初速度为v0=5m/s，末速度为v=-25m/s，时间为 t=3s
则 加速度为 a=
答：该加速度的大小为10m/s2，方向竖直向下．
将小球竖直向上抛出，上升过程的速度为a1，下落过程的加速度为a2，若空气阻力小于重力，这两个加速度的关系是（ ）
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律知，
上升过程中：a1=-
下落过程中：a2=
故选：C
有关竖直上抛运动，下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、竖直上抛加速度为-g，故A错误；
B、依据运动的合成和分解，竖直上抛可以分解为向上的匀速直线运动和向下的自由落体，故B正确．
C、最高点下落时初速度为0，加速度为g，故为自由落体运动；故C正确．
D、上升和下降加速度大小都是g；故D错误．
本题选不正确的，故选：AD．
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