- 匀变速直线运动的研究
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以初速度v0竖直向上抛出某物体,已知该物体所受的空气阻力的大小为其重力的k倍,重加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为( )
正确答案
解析
解:上升过程,根据动能定理,有:-(mg+kmg)h=0- ①;
下降过程,根据动能定理,有:(mg-kmg)h= ②;
联立解得:h=;
v=;
故选A.
某物体以10m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,3s内物体的速度变化量的大小是( )
正确答案
解析
解:速度改变量的大小为:
△v=at=gt=10×3m/s=30m/s;
故选:C
一个竖直上抛的物体,在上升的过程中的平均速度是10m/s,取g=10m/s2,它能达到的最大高度是( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的上抛过程是匀减速直线运动,设初速度为v0,则:
…①
…②
根据速度时间公式,有:
0=v0-gt…③
联立解得:h=20m
选项ABD错误,C正确.
故选:C.
将一物体以20m/s的速度竖直上抛,下列判断正确的是(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:A、物体上升的最大高度为h==
m=20m,故A正确.
B、由位移公式x=v得前1s内与前3s内物体的位移分别为
x1=20×1-=15m,x2=20×3
=15m.故B正确.
C、由速度公式v=v0-gt得,1s末与3s末物体的速度分别为
v1=20-10×1=10(m/s),v2=20-10×3=-10m/s
可知,1s末与3s末物体的速度大小相等,方向相反,故C错误.
D、1s末到3s末物体通过的路程为S=2(h-x1)=2×(20-15)m=10m,故D正确.
故选ABD
(2015秋•西城区期末)以10m/s的速度从水平地面竖直向上抛出一个物体,空气阻力可以忽略,重力加速度g=10m/s2,经0.6s后物体距地面的高度为______m;经1.6s后物体距地面的高度为______m.
正确答案
解析
解:以初速度方向为正方向,则有:v0=10m/s,a=-g=-10m/s2,
根据位移时间关系有:x=v0t+at2知物体在0.6s末的位移为:
x=10×0.6+×(-10)×0.62m=4.2m,
即此时物体位置在抛出点上方4.2m处;
物体在1.6s末的位移:
x′=10×1.6+×(-10)×1.62m=3.2m,
即此时物体位置在抛出点上方3.2m处;
故答案为:4.2,3.2
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动的加速度保持不变,是匀变速直线运动.故A正确.
B、竖直上抛运动可以看成竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.故B正确.
C、两个分运动是直线运动,合运动不一定是直线运动,比如平抛运动的两个分运动都是直线运动,但是合运动是曲线运动.故C错误.
D、分运动与合运动具有等时性.故D正确.
故选ABD.
将一物体以某一初速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受到的空气阻力不变,则物体( )
正确答案
解析
解:
A、物体上升阶段,做匀减速直线运动,而下落过程匀加速直线运动,由于有空气阻力做负功,机械能不断减小,所以刚抛出时的速度最大,故A正确.
B、上升过程:物体所受的空气阻力向下,与重力方向相同,合力大于重力,根据牛顿第二定律加速度大于g;
下落过程:空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,故B正确.
C、下落与上升两个过程的位移大小相等,根据运动学公式x=,由于上升的加速度大,可知,上升时间短于下落时间.故C错误.
D、在最高点时,空气阻力为0,只受重力,加速度为g,故D错误.
故选:AB
小球从高2m处竖直向上抛出,上升0.5m后落到地面上停下,规定向上为正,则小球运动的全过程中通过的路程和位移分别为( )
正确答案
解析
解:物体上升5m,下降15m到达抛出点下方,路程s=0.5+0.5+2=3m.初位置到末位置的距离为2m,方向竖直向下,所以位移x=-2m.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象,可能正确的是( )
正确答案
解析
解:B、D、皮球竖直向上抛出,受到重力和向下的空气阻力,根据牛顿第二定律,有:mg+f=ma
根据题意,空气阻力的大小与速度的大小成正比,有:f=kv
联立解得:a=g+
A、C、由于速度不断减小,故加速度不断减小,到最高点速度为零,阻力为零,加速度为g,不为零,故BD均错误;
根据BD的结论a=g+,有
∝
,由于加速度减小,故
也减小,故
也减小,故a-t图象的斜率不断减小,故A错误,C正确;
故选:C.
竖直上抛运动的物体,到达最高点时( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动的物体,到达最高点时,竖直分速度为零,水平方向没有运动,即水平分速度也为零,故速度为零;
由于只受重力,根据牛顿第二定律,任意时刻加速度都等于重力加速度,方向竖直向下;
故选:C.
把一物体由地面竖直向上抛出去,物体能上升的最大高度为H,所受空气阻力大小恒定.物体上升过程中,到高度为h1处时,其重力势能与动能相等,下降过程中到高度为h2处时重力势能与动能相等,则( )
正确答案
解析
解:设抛出点为零势能面,在h1处动能和势能相等,则有:=mgh1 ①
从h1处运动到最高点的过程中,根据动能定理得:
0-=-(mg+f)(H-h1) ②
由①②解得h1=>
;
同理在下降过程中:=mgh2 ③
=(mg-f)(H-h2) ④
由③④得:h2=
故选:D.
(2012春•荣成市校级月考)某人站在距水面15m高的桥上竖直上抛一小球,经15s落入水中,(空气阻力不计,g=10m/s2)求
(1)人抛球的初速度;
(2)最高点距离抛出点的高度;
(3)这段时间内速度的变化量.
正确答案
解析
解:(1)小球在空中加速度为g,设初速度为v,向下为正方向,则有:
h=v0t+gt2
解得:v0=-74m/s;
(2)对上抛至最高点分析,由v2=2gh可得最高点距离抛出点的高度为:
h′==
=273.8m;
(3)小球落到水面上时的速度为:v′=v0+gt=-74+10×15=76m/s;
这段时间内速度的变化量为:△v=76-(-74)=150m/s;
答:(1)人抛球的初速度为74m/s; 方向向下;
(2)最高点距离抛出点的高度为273.8m;
(3)这段时间内速度的变化量为150m/s
从高出地面15米的位置竖直向上抛出一个小球,它上升5米后回落,最后到达地面.不计空气阻力.重力加速度g=10m/s2.求:
(1)小球抛出的初速度.
(2)从抛出到落地过程的平均速度.
正确答案
解析
解:(1)由速度-位移公式得:
所以:方向竖直向上.
(2)由速度-位移公式得:
所以落地速度大小为Vt=20m/s(向下)
所以全程平均速度为 负号表示方向向下.
答:(1)小球抛出的初速度是10m/s.(2)从抛出到落地过程的平均速度是5m/s,方向向下.
关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在整个运动过程中,质点的加速度都为g,上升和下落过程具有对称性,则上升和下落的时间相等.故A正确.
B、质点只受重力,加速度始终为g,方向竖直向下,则质点上升过程的加速度与下降过程的加速度方向相同,故B错误.
C、物体到达最高点时,速度为零,加速度为g,故C错误.
D、根据对称性可知质点上升到某一高度与下降到此高度时的速度大小相等,故D错误.
故选:A
某人以20m/s的速度每隔1s竖直向上抛出一球,设各球在空中相遇但不相碰,则从抛出第一球开始计时,在下列哪些时刻第一球与其他球在空中相遇( )
正确答案
解析
解:以20m/s的速度竖直上抛,在空中运动的时间为t0==
s=4s
设第一颗子弹射出时间t后,与第n颗子弹相遇,此时第n颗子弹运动时间:
tn=t-n+1
由运动学公式得,v0t-gt2=v0tn-
•g•
解得:t=2+(n-1)
当n=2时,t=2.5s
当n=3时,t=3.0s
当n=4时,t=3.5s
故选:BCD.
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