- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
从匀速上升的气球上释放一物体，在放出的瞬间，物体相对地面将（ ）
正确答案
解析
解：从匀速上升的热气球上释放出一箱物体，由于惯性，物体保持原来向上的速度；物体离开气球后只受重力，根据牛顿第二定律得知，物体的加速度竖直向下；故物体做竖直上抛运动；故BCD错误，A正确；
故选A．
一个石子竖直上抛（不计空气的阻力），经过3s时间到达最高点，那么在第2s末和第4s末这两个时刻（ ）
正确答案
解析
解：石子经过3s到最高点，根据竖直上抛运动的对称性知，第2s末和第4s末处于同一位置，则位移相同，路程不同，速度大小相等，方向不同，动量大小相等，方向不同．故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的时间可能为（ ）
A2+
B2-
C2+
D2-
正确答案
解析
解：设向上为正方向；
物体上升的最大高度为20m，则由v2=2gh可得，v=
当物体的位移大小为10m时，若在抛出点上方，则有：
10=v0t-
解得：t1=2+
若在抛出点下方，则有：
-10=20t-
解得：t3=2+
故选：ABC．
一个热气球以40m/s的速度匀速竖直上升，在某时从气球上落下一个重物，已知重物离开时热气球距离地面的高度为100m，不计重物所受的空气作用力，重力加速度g=10m/s2．则下列说法正确的有（ ）
A重物还能上升2s，然后落下
B重物离地最大高度为180m
C再经过2
D再经过10s，重物落地
正确答案
解析
解：A、重物还能上升的时间 t=
B、重物还能上升的高度 h=
故重物离地最大高度为 H=h+100m=180m．故B正确．
CD、设再经t时间重物落地，取竖直向上为正方向，则有
-100=v0t-
故选：BD
从地面以相同的初速度先后竖直向上抛出两个小球，不计空气阻力，则在小球落地前（ ）
正确答案
解析
解：设两个小球的时间差为△t，
A、由小球的位移：
B、由速度时间公式得：v1=v0-gt，v2=v0-g（t-△t）．由于存在时间差，所以两个小球的速度不可能相同．故B错误；
C、由小球的位移：
D、由速度时间公式得：v1=v0-gt，v2=v0-g（t-△t）．两个小球的速度差：△v=v1-v2=g△t是一个常数．故D正确．
故选：AD
将物体以一定的初速度向上抛出，空气阻力不能忽略，但大小不变，则以下说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
ABD、由于空气阻力大小恒定，但是方向变化，上升过程的合力为mg+f，下降过程的合力为mg-f，故可知上升加速度大于下降加速度，由△v=a△t可知，在任意相同时间间隔内速度变化量大小不相同，但是在上升过程中任意相同时间间隔内速度变化量大小相同，方向相同，故A错误，B正确，D错误．
C、由于空气阻力做功，落回的速度一定小于抛出速度，依据
故选：BC．
从离地15m高处以10m/s竖直上抛一物体，则物体从起抛点上升的最大高度距地为______m，物体在空中飞行过程的最后1s内的平均速度大小为______m/s．
正确答案
20
15
解析
解：从离地15m高处以10m/s竖直上抛一物体，根据速度位移公式，上升的高度为：
h=
故离地的最大高度为：
H=15m+5m=20m
下降的总时间为：
t=
下降的过程中第1s内的位移是5m，故最后1s的平均速度为：
故答案为：20，15．
气球从地面由静止出发向上做匀加速运动，加速度是2m/s2，5s后从气球上落下一物体．求：
（1）这物体落到地面上所用的时间；
（2）这物体落到地面上的速度大小．（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：5s物体上升的高度为h
速度 v1=at1=2×5=10m/s
气球上掉下的物体做竖直上抛运动，上升到最高点的时间t
上升的高度h
然后自由下落：h=h1+h2=30m
由 h=
t3=
总时间t=t1+t2+t3=6
落地速度v=gt3=10
答：（1）这物体落到地面上的时间（6+
（2）这物体落到地面上的速度大小
以下几种运动属于匀变速运动的是（ ）
正确答案
解析
解：A、做竖直上抛运动的物体也是只受重力的作用，加速度是重力加速度，所以是匀变速运动，所以A正确．
B、自由落体运动的加速度是重力加速度．所以加速度保持不变属于匀变速运动．故B正确
C、平抛运动的加速度是重力加速度．所以加速度保持不变属于匀变速运动．故C正确
D、匀速圆周运动的线速度的大小保持不变，根据a=
故选：ABC
小球A从离地面20m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20m/s的初速度做竖直上抛运动．两球同时开始运动，在空中相遇，取g=10m/s2．（ ）
正确答案
解析
解：小球A做自由落体运动，小球B做竖直上抛运动，设经过时间t在空中相遇，
A自由落体位移h1=
B竖直上抛的位移h2=
h1+h2=20
联立可得：t=1s，
则：A、相遇时，A球的速率vA=gt=10m/s，B球的速率vB=v0-gt=20-10=10m/s，故A正确；
B、由上面分析可知，相遇时离地面高度h2=
C、由上面分析可知，经过1s两球相遇，故C正确；
D、由题意知，B求速度减为零的时间为
故选：AC
（2015秋•普陀区月考）将小球A从地面以初速度vA0=8m/s竖直上抛，同时将小球B从一高为h=2m的平台上以初速vB0=6m/s竖直上抛，忽略空气阻力．当两球同时到达同一高度时，小球B离地高度为（ ）
正确答案
解析
解：取A、B为研究对象，向上为正方向，由等时性和同位性及竖直上抛运动的公式：h=v0t-
即：8t-
解上式得：t=1s
由h=v0t-
A离开地面的高度为3m，所以B离地面的高度也是3m
故选：C
在以加速度a上升的气球上落下一个砂袋，在砂袋离开气球的瞬时，砂袋的速度和加速度的方向分别是（ ）
正确答案
解析
解：上升的气球掉下一物体，由于具有惯性，物体离开气球的初速度与气球的速度相同，大小为v，方向竖直向上，由于物体仅受重力，根据牛顿第二定律知，加速度方向向下，大小为g．故BCD错误，A正确；
故选：A．
竖直上抛一个小球，3s末落回抛出点，则小球在第2s内的位移是（不计空气阻力，取向上为正方向），重力加速度g取10m/s2（ ）
正确答案
解析
解：对竖直上抛运动的全过程
由
全过程：由x=v0t-
前2s的位移为：x2=15×2-5×4=10m；
第1s内的位移为：x1=15×1-5×1=10m；
所以第2s内的位移为：10-10m=0m．
故选：B．
地面上有一水管，管口向上，管内横截面积为S，有水从管口处以不变的速度源源不断地沿竖直向上方向射出，水柱高为h，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，不计空气阻力．则水流稳定后在空中水的体积为（ ）
正确答案
解析
解：越向上速度越小，通过各个横截面的流量相同，故上方较粗；
水柱高达h，根据h=
根据上抛运动的对称性，上升时间等于下降时间，故上抛的总时间为：t′=2t=2
根据
故空中水的体积为：V=SL=Svtt′=S•
故选：D．
从地面竖直向上抛出一个物体A，同时在离地面某一高度有另一个物体B开始自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，不计空气阻力．下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v
解得：v0=2v．故A正确；
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=
C、物体A能上升的最大高度hA=
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=
故选：AC．
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