- 匀变速直线运动的研究
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某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出,仅在重力作用下作匀变速直线运动,g取10m/s2,5s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、物体上升的最大高度为:h1==
=45m,上升的时间为:t1=
=
=3s,从最高点开始2s内下落的高度为:h2=
gt22=
×10×22═20m,所以5s内物体通过的路程为:S=h1+h2=65m.故A正确.
B、5s内物体的位移为:x=v0t-gt2=30×5-
×10××52=25m,方向竖直向上.故B正确.
C、速度改变量的大小为:△v=at=gt=10×5m/s=50m/s.故C错误.
D、平均速度为:v==
m/s=5m/s,方向竖直向上.故D错误.
故选:AB.
用手托着一个物体并将其竖直向上抛出,在物体离开手的瞬间,( )
正确答案
解析
解:物体离开受的瞬间,有竖直向上的速度,受重力,向上做减速运动.在物体离开手的瞬间,手向上做减速运动,使得球和手发生脱离.故B、D正确.A、C错误.
故选BD.
某物体以40m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2.6s内物体的( )
正确答案
解析
解:物体上升的时间为:t1==
s=4s
上升的位移大小为:x1==
m=80m
则物体下落的时间为:t2=t-t1=6s-4s=2s
下落的位移大小为:x2==
m=20m
故6s内物体的位移大小为 x=x1-x2=80m-20m=60m,方向竖直向上;路程为:S=x1+x2=80m+20m=100m;
速度的变化量△v=at=gt=10×6m/s=60m/s,方向与g的方向相同,竖直向下.
平均速度为 =
=
m/s=
m/s,故AC正确,BD错误.
故选:AC.
(2015秋•泸州期末)将某物体以20m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,取g=10m/s2,竖直向上为正方向,在抛出后的前3s时间内,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、3s内物体的位移为:x=v0t-=20×3-
×10×32=15m,故A错误.
B、物体上升的最大高度为:h1==
=20m,上升的时间为:t1=
=2s,从最高点开始1s内下落的高度为:h2=
=
m=5m,所以3s内物体通过的路程为:S=h1+h2=35m.故B错误.
C、速度改变量的大小为:△v=at=gt=10×3m/s=30m/s.故C错误.
D、平均速度为:=
=5m/s,故D正确.
故选:D
将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则从物体被抛出到落回地面的过程中( )
正确答案
解析
解:A、物体上升阶段为匀减速直线运动,加速度大于g;
下落阶段空气阻力向上与重力方向相反,所以物体加速度小于g,而下落的位移与上升阶段相同,所以下落到地面时物体的速度小于初速度.故A正确.
B、物体在最高点虽然瞬时速度为零、空气阻力为零,但是物体由于自身的重力作用,加速度等于g,故B错误.
C、上升阶段和回落阶段的位移相等,都是匀变速直线运动,并且上抛的末速度等于回落的初速度,但是上升段的加速度大,所以知道上升时间小于回落时间.故C错误.
D、上升阶段空气阻力与重力方向相同,物体加速度大于g,回落阶段空气阻力与重力方向相反,物体加速度小于g.故D错误.
故选 A.
蹦床运动员正在训练大厅内训练,大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m,在蹦床运动的训练室内的墙壁上张贴着一面宽度为1.6m的旗帜.身高1.6m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1m的位置.在自由下落过程中,运动员通过整面旗帜的时间是0.4s,重力加速度为10m/s2,设运动员上升和下落过程中身体都是挺直的,求:
(1)运动员竖直起跳的速度;
(2)运动员下落时的身体通过整幅旗帜过程中的平均速度;
(3)旗帜的上边缘到天花板的距离.
正确答案
解析
解:(1)运动员上升的最大位移为:
h=7.6-1.6-1=5m;
根据速度位移关系公式,有:
v2=2gh
解得:
v=
(2)运动员通过整面旗帜的时间是0.4s,位移为:
△x=1.6+1.6=3.2m
故平均速度为:
(3)平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故该0.4s中间时刻的速度为8m/s;
运动员从跳起到该时刻的时间间隔为:
t=
由于t=,故开始时旗帜的下边缘与人头部等高,为1.6m;
故旗帜的上边缘高度为3.2m高,而大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m,故旗帜的上边缘到天花板的距离为:7.6m-3.2m=4.4m
答:(1)运动员竖直起跳的速度为10m/s;
(2)运动员下落时的身体通过整幅旗帜过程中的平均速度为8m/s;
(3)旗帜的上边缘到天花板的距离为4.4m.
将一个小球以20m/s的速度竖直向上抛出,经过2s小球上升到最高点,不计空气阻力.则它在这个过程的V--t图象应该是( )
正确答案
解析
解:小球向上运动到最高点的过程中做匀减速直线运动,初速度为20m/s,末速度为零,速度-时间图象为一倾斜的直线,故ABD错误,C正确;
故选:C.
从高楼的楼顶以20m/s的初速度竖直上抛一小石子,3s内小石子通过的路程为______m.(g取10m/s2)
正确答案
25
解析
解:设竖直向上为正方向,则上升时间:
上升的路程:
第3s内的路程:
3s内小石子通过的路程:h=h1+h2=20+5=25m
故答案为:25.
气球以10m/s2加速度由静止从地面竖直上升,10s末从上面掉出一重物,此重物最高可上升到多少?从气球上掉出之后经多少时间落回地面?
正确答案
解析
解:(1)前10s物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a=10m/s2,方向向上.
10s末气球与重物的速度为:v=at1=100m/s
位移为x1==500m
重物掉出后以100m/s的初速度做竖直上抛运动,上升的高度为h==500m
故此重物最高可上升H=x1+h=1000m
(2)由竖直上抛运动规律,有-x1=vt2-gt22,即
-500=100t2-5t22
解得,t2=(10+10)s
答:此重物最高可上升到1000m,从气球上掉出之后经(10+10)s时间落回地面.
竖直上抛一个小球,从抛出到落回原抛出点的过程中,它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象正确的是(不计空气阻力,以竖直向下为正方向,如图中的曲线为抛物线,抛出点为零势能点,重力加速度为g)( )
正确答案
解析
解:以抛出点为零势能点,不计空气阻力,以竖直向下为正方向;
A、竖直上抛运动的加速度恒为g,向下为正,所以a=g,故A错误;
B、将一物体竖直向上抛出,不计空气阻力,物体做匀减速直线运动,则有v=-v0+gt,v是t的线性函数,故B正确;
C、位移的大小为:x=-v0t+gt2,所以x随时间成二次函数关系,故C正确;
D、以抛出点为零势能,重力势能恒为正,EP=mgh=mg(v0t-gt2),EP与t成二次函数关系,故D正确;
故选BCD.
一个小球从地面开始做竖直上抛运动(不计空气阻力).已知小球两次经过较低点A的时间间隔为TA,两次经过较高点B的时间间隔为TB重力加速度为g,则( )
正确答案
解析
解:A、B、物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等,故物体从最高点到A和B的时间分别为和
,故A与B间的位移为:
=
,故A正确,B错误;
C、D、物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等,故从A上升到B的时间和从B下落到A的时间均为=
,故C正确,D错误;
故选AC.
一同学以40m/s向上斜抛一块石头,抛掷方向与水平成45°角.求石头所能达到的最高高度.
正确答案
解析
解:以初速度v0=20m/s斜向上抛出一物体,初速度的方向与水平方向成45°角,故:
竖直方向初速度:
则石头所能达到的最高高度:;
答:石头所能达到的最高高度为40m.
将一物体以10m/s的速度竖直上抛,若不计空气阻力,物体能到达的最大高度为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:竖直上抛运动是初速度向上,加速度为g、末速度为0的匀变速直线运动;
根据速度位移公式,从抛出到最高点过程,有:0-v2=2gh
解得:m
故选:B
跳伞运动员以5m/s的速度竖直匀速降落,在离地面h=10m的高度处掉下一颗扣子,跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力忽略不计,运动员的运动不受掉落的扣子影响)( )
正确答案
解析
解:设扣子着陆的时间为t,则:
h=v0t1+gt12
解得:
t1=1 s
设跳伞运动员着陆时间为t2,则:
h=v0t2
解得:
t2=2 s
而△t=t2-t1=1s.
故选:B.
已知竖直上抛的物体的初速度是30m/s,空气阻力不计,则物体上升到最大高度所用的时间是______s,物体上升的最大高度是______m.(g取10m/s2)
正确答案
3
45
解析
解:竖直上抛运动的上升阶段是匀减速直线运动,根据v=v0-gt,有:
t==3s
由v2-v02=-2gh,物体上升的最大高度是:
h==
=45m
故答案为:3,45.
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