- 匀变速直线运动的研究
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某物体以30m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2，取竖直向上为正方向，则5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、物体上升的最大高度为：h1=
B、取竖直向上为正方向，那么速度改变量的大小为：△v=at=-gt=-10×5m/s=-50m/s．故B错误．
C、5s内物体的位移为：x=v0t-
D、平均速度为：
故选：C．
A物体从B到C用时间为
B物体从C回到B用时间为（
C物体返回时，从B到A用时间大于t
D物体返回时，从B到A用时间小于t
正确答案
解析
解：根据对称性可知，上升和下降的时间相同，则B到A的时间等于t，故C、D错误．
采用逆向思维，通过相等位移内所用的时间之比为1：
故选：B．
气球带着一个重物，凑够地面开始匀加速上升，初速度v0=0，加速度a=1m/s2，10s后重物脱离气球掉落，求再经过多少时间，重物才能落地？重物落地是的速度大小为多少？（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：前10s内，气球的末速度为：v=at=1×10=10m/s；
高度为：h=
10s后是竖直上抛运动，以向上为正方向，根据位移公式，有：
-h=vt1-
代入数据，有：
-50=10t-5t2
解得：
t=（1+
重物落地速度为：
v′=v-gt=10-10×4.32=-33.2m/s
答：再经过4.32s时间，重物才能落地；重物落地是的速度大小为33.2m/s．
正确答案
解析
解：（1）由v2=2gH可得：
物体上升的最大高度：H=
（2）竖直上抛运动在运动过程中只有重力做功，机械能守恒，选地面为零势能面．
抛出时的机械能为：
高为h处的机械能为：2mgh
由机械能守恒得：
解得：h=
答：（1）上升的最大高度H为：
（2）物体的动能和重力势能相等时物体距离地面的高度为：
从地面上以20m/s的初速度竖直上抛一个物体，若不计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距离地面高15m的位置所经历的时间为（ ）
正确答案
解析
解：由竖直上抛的运动规律有：h=v0t-
代入数据得：15=20t-5t2
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；当物体向下返回15m时，t=3s；
故选：AC．
下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、体育课上某同学掷铅球成绩是9.60m，其中9.60m是铅球的水平分位移，故A错误；
B、沿半径为R的圆周运动一周，位移为零，路程为2πR，故B错误；
C、竖直上抛运动只受重力，根据牛顿第二定律，加速度恒定，为g，故C正确；
D、从资阳同一地点出发经过不同路径到达成都同一目的地，它们的路程不同，但位移相同，故D错误；
故选：C．
在公园里我们常能看到各种漂亮的喷泉，仔细观察从粗细均匀的水管管口竖直向上喷出的水柱形状，上升阶段的水柱呈______（选填“上细下粗”、“上粗下细”、“粗细均匀”）．设管口的横截面积为S，喷出的水柱最大高度为H，水的密度为ρ，空气阻力不计，则喷泉喷出的水流在空中的质量为______．
正确答案
上粗下细
4ρSH
解析
解：越向上速度越小，通过各个横截面的流量相同，故上方较粗；
水柱高达h，根据h=
根据上抛运动的对称性，上升时间等于下降时间，故上抛的总时间为：t′=2t=2
根据
故空中水的体积为：V=SL=Svtt′=
故M=ρV=4ρhS；
故答案为：上粗下细，4ρSH．
正确答案
解析
解：物体轨迹如图：
A、地面为原点，抛出点在原点以上3m处，故坐标为3m，故A正确；
B、地面为原点，抛出点坐标为3m，最高点坐标为8m，则上升过程的位移：x=8-3=5m，方向竖直向上，故B错误；
C、抛出点为原点，下降过程的初坐标为5m，末坐标为-3m，则下降过程的位移为：x1=-3-5=-8m，故C错误；
D、地面为原点，初坐标为8m，末坐标为0m，下降过程的位移：x2=0-8=-8m，结合C选项分析，得：以地面为原点和以抛出点为原点，下降过程的位移均为-8m，故D正确；
故选：AD．
在地面将一小球竖直向上抛出，经时间t，小球经过空中的A点；再经过时间t，小球又经过A点，不计空气阻力，且重力加速度为g，由此得到下列结论正确的是（ ）
A小球抛出时的速度大小为
B小球抛出时的速度大小为2gt
C小球能上升的最大高度为
DA点距地面的高度为
正确答案
解析
解：A、根据竖直上抛运动的对称性，知小球竖直上抛运动到最高点的时间为
C、小球上升的最大高度h=
D、从A点上升到最高点的时间为
故选A．
一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方h=5m处的时间间隔△t=2s，则小球的初速度v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？
正确答案
解析
解：小球先后经过A点的时间间隔为：△t=2 s，
则上升过程中的时间为：t1=
小球在A点处的速度为：vA=gt1=10 m/s；
在OA段根据公式有：vA2-v02=-2gs
得：v0=10
小球从O点上抛到A点的时间为：
t2=
根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间为：
t=2（t1+t2）=2
答：小球的初速度v0为10
原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地．从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”．离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”．现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m．假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？
正确答案
解析
解：用a表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
v2=2ad2
v2=2gh2
若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有
V′2=2ad1
V′2=2gH
由以上各式可得H=
即假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是62.5m．
某一物体被竖直上抛，空气阻力不计．当它经过抛出点上方0.4m处时，速度为3m/s；当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：以向上为正方向，从抛出到经过抛出点上方0.4m处过程，根据速度位移公式，有
从抛出到经过抛出点下方0.4m处过程，根据速度位移公式，有
其中
x1=0.4m，x2=-0.4m
解得
v2=-5m/s，负号表示方向向下
即当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为5m/s，向下．
一小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，在重力作用下产生了10m/s2的加速度．抛出3s末小球的速度是______，这3s内小球的位移为______．
正确答案
-10m/s
15m
解析
解：规定初速度的方向为正方向，则3s末的速度为：
v=v0+at=20-10×3m/s=-10m/s．
3s内小球的位移为：
x=
故答案为：-10m/s，15m．
以大小为v1 的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t 皮球落回抛出点时速度大小为v2．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的．你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，你认为t 的合理表达式应为（ ）
At=
Bt=
Ct=
Dt=
正确答案
解析
解：时间的单位应该是s，
A、如果不考虑空气的阻力，则v1=v2，t上=t下=
由于空气阻力作用，v2＜v1，
B、假设空气的阻力为0，则v1=v2，则t上=t下，故运动的总时间t=
C、t=
D、t=
故选：A
从地面竖直上抛一物体，它在1s内两次通过离地面30m高的一点，不计空气阻力，g取10m/s2．则该物体竖直上抛的初速度为______m/s．
正确答案
25
解析
解：物体做竖直上抛运动，是匀变速直线运动，加速度为-g，它在1s内两次通过离地面30m高的一点，根据对对称性，从最高点到该点时间间隔为0.5s，根据自由落体运动位移时间关系公式，这个半秒内的位移为：
故最高点离地高度为：H=30m+1.25m=31.25m；
从抛出到最高点过程，根据速度位移关系公式，有：
解得：
故答案为：25．
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