- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
球以20m/s的速度从地面匀速上升，1.25s后从气球上掉下一物体，若不计空气阻力，g取10m/s2．求：
（1）此物体所能达到离地的最大高度．
（2）此物体离开气球多长时间到达地面．
正确答案
解析
解：（1）物体掉下前上升的高度 h1=v0t1=20×1.25=25m；
物体从气球上脱落后x继续上升的高度 h2=
所以物体所能达到离地的最大高度为 H=h1+h2=45m
（2）物体从气球上脱落后x继续上升所用时间：t1=
设从气球脱离后下落到地面的时间为t2，由H=
t2=
则 t=t1+t2=5s
故此物体离开气球5s时间到达地面．
答：
（1）此物体所能达到离地的最大高度为45m．
（2）此物体离开气球5s时间到达地面是．
质量为0.2kg的物体以24m/s的初速度竖直上抛，由于空气阻力，经2s达到最高点，设物体运动中所受的空气阻力大小不变，g=10m/s2，则物体上升的高度为______，物体从最高点落回抛出点的时间为______．
正确答案
24m
解析
解：物体上升到最高点做匀减速运动，则：h=
物体向上运动时有：a1=
解得：f=0.4N；
当物体向下运动时有：a2=
所以h=
解得：t2=
故答案为：24m，
正确答案
解析
解：由图可知运动员在空中的最长时间为：t=4.3s-2.3s=2s
运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：
将t=2s带入得：h=
故选：C．
国庆节间小明燃放一礼花弹，已知该礼花弹从水平地面以初速度V0竖直向上射出．在空中运动3秒爆炸，它在爆炸前1秒内发生位移大小为4米．不计空气阻力，g=10米/秒2．求：
（1）礼花弹初速度V0和上升最大高度；
（2）礼花弹爆炸前瞬间速度和离地面高度．
正确答案
解析
设初速度为v0，2秒末的速度为v2，3秒末的速度为v3，以向上为正，则上升最大高度为hm，
设爆炸点离地为h，第一种情况：
解得：v2=9m/s
v2=v0-gt1
v0=9+20=29m/s
v3=v2-g×1=-1m/s
h′=42m
第二种情况：
v2=1m/s
v0=21m/s
v3=v2-g×1=-9m/s
h′=18m
答：（1）礼花弹初速度V0为29m/s或21m/s；上升最大高度为42.05m或22.05m；
（2）礼花弹爆炸前瞬间速度为1m/s或9m/s；离地面高度为42m或18m
（2010秋•南宁校级期中）关于竖直上抛运动，下列说法正确的是：（空气阻力不计）（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，故AB错误；
C、在最高点时，速度为零，而受力不变，仍然合力等于重力，故加速度为g，故C正确，D错误．
故选：C
正确答案
95
0.95
解析
解：根据杠杆平衡条件得：
MglOA=（mg+F）lOB
带入数据解得：F=（M-m）g=95N
设抛出时，AB的速度都是v，变化的高度h=AOsin30°=0.5 m，根据机械能守恒得：
Mgh-mgh=
v2=9.05
接着竖直上抛运动，上升的高度h1：
v2=2gh1
解得：h1=0.45 m
所以物体上升离地面MN的最大高度H=h+h1=0.95 m．
故答案为：95；0.95
用枪竖直向上射出一粒子弹，设空气阻力与子弹速度的平方成正比，子弹从射出点升高到最高点之后，又落回到射出点．下面关于子弹在此过程中加速度大小的判断正确的是（子弹射出枪口后，不再受火药爆炸后的推力作用）（ ）
正确答案
解析
解：在上升过程中，速度不断减小，则阻力不断减小，根据：
故选：A．
气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（g取10m/s2）求：
（1）重物离地的最大高度H．
（2）从绳子断裂开始，重物经多少时间落到地面？
（3）重物落地的速度多大？
正确答案
解析
解：（1）重物离开气球后，向上作匀减速直线运动，设向上为正方向，经h′达最高点
由0-
g=10m/s2
得h′=
故重物离地最大高度H=h+h′=180m
（2）设绳子断后重物经t时间落地
由 h=v0t-
h=-175m
得t=-5s （舍去） t=7s
（3）落地速度v=v0+gt=10-10×7=-60m/s
答：（1）重物离地的最大高度H=180m．
（2）从绳子断裂开始，重物经7s时间落到地面
（3）重物落地的速度为-60m/s
风景旖丽的公园都有喷泉以增加观赏性．若一喷泉喷出的水柱高达h，已知水的密度为ρ，喷泉出口的面积为S，空中水的质量为（ ）
正确答案
解析
解：水柱高达h，根据h=
根据上抛运动的对称性，上升时间等于下降时间，故上抛的总时间为：
根据
故空中水的体积为：V=SL=Svtt′=
故M=ρV=4ρhS；
故选D．
某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度最接近（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：竖直上升阶段有：0-v02=2gh
注意运动员是站着起跳，横着过杆，所以竖直方向的位移应该是重心上升的高度，不是1.8m，而是0.9m左右
即：0-
解得：
故选：C．
将甲、乙两物体从地面上同一点竖直向上抛出，已知甲物体质量是乙物体质量的2倍，而甲的初速度是乙初速度的一半，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动中加速度保持不变，始终为g．所以甲乙的加速度相等．故A错误；
B、根据0-v02=-2gh知，甲的初速度是乙的初速度的一半，则甲上升的最大高度是乙上升的最大高度的
C、根据t=
D、只有忽略阻力，竖直上抛运动中加速度保持不变，始终为g，运动才具有对称性，甲上升和下降过程所用时间相等，故D错误．
故选：C．
竖直向上抛出一个物体，设物体所受空气阻力大小与物体的速率平方成正比，则从物体抛出到落回抛出点的过程中，物体加速度（ ）
正确答案
解析
解：物体竖直向上抛出，上升过程中受到重力和向下的空气阻力，
根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，
又f=kv，
则得a=g+
由于速度不断变小，故阻力不断变小，加速度不断变小．最高点速度为零，阻力为零，加速度为g；
下落过程中，物体受到重力和向上的空气阻力，
则有mg-f=ma，
又f=kv，
则得a=g-
速度v不断变大，则知加速度不断变小，故加速度一直变小．故D正确．
故选D．
关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程（起点和终点相同），下列说法不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等，故A正确；
B、物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度方向不同，故B错误；
C、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等，方向相反，故C正确；
D、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，物体上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反，故D正确；
本题选错误的，故选：B．
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2.4s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、B：判断上升阶段需要的时间，由：v=v0+at得：
0=40-10t，
解得：t=4s
上升的最大高度：h=
C、竖直上抛运动是匀变速运动：△v=at=-gt，代入数据得：△v=-10×4=-40m/s，速度的改变量大小为40m/s，故C正确；
D、平均速度
故选：C
一杂技演员，用一只手抛球、接球．他每隔0.40s抛出一个球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（ ） （高度从抛球点算起，取g=10m/s2）
正确答案
解析
解：根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔0.4s抛一个，因此从抛出到最高点时间为t=0.8s，
所以上升最大高度：
故选：C．
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