- 匀变速直线运动的研究
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从离地面3m高处竖直向上抛出一个小球,它上升5m后回落,最后到达地面.此过程中( )
正确答案
解析
解:物体轨迹如图:
所以路程为:5+8=13m
位移:如图红线所示:大小为3m,方向竖直向下
故选:C.
一个物体从地面竖直上抛,到达最高点后又落回抛出点,空气阻力的大小与物体的速率成正比,则( )
正确答案
解析
解:A、抛出时,阻力与重力同方向,速度最大,阻力最大,故合力最大,加速度最大,故A正确;
B、由于空气阻力的作用,机械能不断减小,故落回抛出点时速度减小了,故B错误;
C、物体下落时,速度不断变大,阻力不断变大,根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,故加速度不断变小,故做变加速运动,故C错误;
D、下落过程阻力与重力反向,故加速度小于重力加速度;根据牛顿第二定律,有:mg-f=ma,由于f不断变大,故加速度不断减小;故加速度的最小值出现在下落的过程中,最小值可能为零,即最后匀速;故D正确;
故选AD.
一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力),初速度为40m/s,当它的位移为35m时经历的时间为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:规定初速度的方向为正方向,根据得,代入数据有35=40t-5t2,解得t1=1s,t2=7s.故A、D正确,B、C错误.
故选:AD.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,5秒内物体的路程为______,位移大小为______.([g取10m/s2).
正确答案
65m
25m
解析
解:选取向上的方向为正方向,物体在5s内的位移:
m;方向与初速度的方向相同,向上.
物体上升的最大高度:m,
物体上升的时间:
所以物体的路程:s=2H-h=45×2-25=65m.
故答案为:65m,25m
关于竖直上抛运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,物体在上升过程和下降过程中经过同一位置时速度大小相等,方向相反,故A错误;
B、竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性,物体在上升过程和下降过程中经过同一段高度所用的时间相等,故B错误;
C、在最高点速度为零,加速度等于重力加速度,物体受到重力的作用,不是处于平衡状态,故C错误;
D、上升和下降过程的加速度都是重力加速度,是相同的,故D正确;
故选:D.
高空跳伞爱好者从高空落下,当他快接近地面时操控伞包使自己以5m/s的速度竖直匀速降落.在离地面h=10m的地方突然发现掉了一粒扣子,则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略,g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:由题意可知:扣子掉下后的初速度v0=5m/s,加速度a=g=10m/s2,h=10m
由h=v0t+gt2得
10=5t+×10t2
解得t1=1s,t2=-2s(舍去)
而跳伞爱好者仍做匀速运动,则有:h=v0t1
解得:t1=2s
所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为2-1=1s
故选:C
将一小钢珠以10m/s的速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g=10m/s2,试求:
(1)小钢珠上升的最大高度;
(2)从抛出到运动1.4s后小球的速度和离地高度.
正确答案
解析
解:(1)取竖直向上方向为正方向,则已知小钢珠上抛时的初速度v0=10m/s,加速度a=-10m/s2小球在最点的速度为0,则据匀变速直线运动的速度位移关系有:
得小钢珠上升的最大高度为h==
(2)小钢珠竖直上抛后做匀减速直线运动,根据速度时间关系有:
v=v0+at=10+(-10)×1.4m/s=-4m/s(负号表示方向竖直向下)
根据位移时间关系有:
=
=4.2m
答:(1)小钢珠上升的最大高度为5m;
(2)从抛出到1.4s后小球的速度为4m/s,方向竖直向下;位移为4.2m.
一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,3s后物体的速率变为10m/s,则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是:(不计空气阻力,g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:A、C、假设此时物体的速度方向向上,由竖直上抛公式v=v0-gt,物体的初速度为:
v0=v+gt=10+10×3=40m/s,
物体的位移为:m,物体在A点的上方.故A错误,C正确;
B、D:假设此时速度的方向向下,由竖直上抛公式v=v0-gt,物体的初速度:
v0=-v+gt=-10+10×3=20m/s.
物体的位移为:m,物体仍然在A点的上方.故BD错误.
故选:C
某兴趣小组利用物理学知识测量某农庄喷水口的流量Q(Q=Sv,S为出水口的横截面积,v为出水口的水流速度),方法如下:
(1)先用游标卡尺测量圆形喷水口的内径d.如图为正确测量得到的结果,由此可得出水口的内径d=______ mm.
(2)打开水阀,让水从喷水口竖直向上喷出,稳定后测得水柱最高点距喷水口竖直距离为h,则喷出的水的初速度=______(用h、g表示).
(3)根据上述测量值,可得喷水口水的流量Q=______(用d、h、g表示).
正确答案
10.10
解析
解:(1)主尺读数为:1.0cm=10mm,游标尺读数为:2×0.05mm=0.10mm,出水口的内径d=10.10mm
(2)喷出的水做竖直上抛运动,由竖直上抛规律得:
即
(3)流量为单位时间内喷出的水柱的体积,用速度乘以横截面积,故:
Q=Sv0=
故答案为:(1)10.10 (2) (3)
小石子在离水平地面35m处以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2,则小石子( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动的整个过程中加速度不变,是匀变速直线运动;
根据位移时间公式,有
其中x=-35m,v0=30m/s;
代入数据得到:
解得:
t=-1s(舍去),或t=7s
故A正确;
B、根据速度时间公式,有v=v0-gt=30-10×7=-40m/s,故B错误;
C、路程是轨迹的长度,故落地前的路程一定大于35m,故C错误;
D、速度改变量△v=(-40m/s)-(30m/s)=-70m/s,故D错误;
故选A.
某质点以20m/s的初速度竖直向上运动,其加速度保持不变,经1.5s到达最高点,然后又回到出发点,关于这一运动过程的下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据匀变速运动飞速度公式:v=v0+at
取向上为正方向,得质点的加速度:a==
=-13.3m/s2,负号表示加速度的方向竖直向下.故A错误;
B、质点在1.5s内,平均速度=
=10m/s;故B正确;
C、质点在最高点时受外力作用,故加速度不为零;故C错误;
D、由A中计算可知,小球在运动中受到空气阻力作用,则下降时的加速度一定小于上升时的加速度;则由v2=2ax可知,质点落回到出发点时的速度小于上抛的速度;故D错误;
故选:B.
小球以19.6m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,以下说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球上升到最高点的时间:t==
=2s,故A正确;
B、小球到达最高点的速度为0,小球上升的高度:h==
=19.6m,故B正确;
C、根据竖直上抛运动的对称性,知落回原点速度大小为19.6m/s,故C正确;
D、物体做竖直上抛运动,可以看作加速度为-g的匀减速直线运动,加速度不变,故D错误;
本题选择错误的,故选:D
气球从静止开始由地面匀加速上升,上升了10s时,气球下悬挂的一个物体A因悬绳断裂而脱离了气球,如A受的空气阻力可略,经过5s,A到达地面,问:气球上升的加速度多大?
正确答案
解析
解:设物体随热气球一起做匀加速直线运动的加速度为a,10s末上升的高度为h1,速度为v1,由匀变速直线运动的规律知
h1=at12
v1=at1
物体离开热气球以后,将做竖直上抛运动,5s后落地,知位移为-h1,由竖直上抛运动规律知
-h1=v1t2-gt22
vt=v1-gt2
由以上四式联立解得a=1.25m/s2;
答:气球上升的加速度为1.25m/s2.
一物体做竖直上抛运动,两次经过高为h处的时间间隔为t,则其上升的最大高度为______,抛出时的初速度为v0=______.
正确答案
+h
解析
解:1、根据运动时间的对称性得,物体从最高点自由下落到A点的时间为,
所以最高点到该点的距离为:=
而该点距地面的高度为h.
所以能其上升的最大高度H=+h.
2、根据运动的对称性,抛出时的初速度大小等于从最高点自由落体到地面时的速度大小.
所以=
故答案为:+h,
.
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10m/s2,4s内物体的( )
正确答案
解析
解:A、选取向上的方向为正方向,物体在4s内的位移:h==30×
m=40m;方向与初速度的方向相同,向上.
物体上升的最大高度:H==
=450m
物体上升的时间:t=
s=3s
下降位移为=5m
故路程为s=H+h′=50m,故A错误,B 正确;
C、4s末的速度为v′=v0-gt=-10m/s,故速度△v=v′-v0=-40m/s,故C错误;
D、平均速度为=
=
m/s=10m/s,故D正确;
故选:BD
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