- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
作竖直上抛运动的物体，如果不计空气阻力时，则（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动是初速度向上，只在重力作用下的运动，加速度为g，在物体的运动的过程中，加速度的大小和方向都是不变的，方向始终是竖直向下，大小为g，所以C正确，ABD错误．
故选C．
某人在足够高的高楼上将一物体以20m/s的速度竖直上抛，不计空气阻力，
求（1）经多长时间物体到达最高点？
（2）经多长时间物体的位移大小为15m？
正确答案
解析
解：（1）规定竖直向上为正方向，则末速度v=0，初速度v0=20m/s，加速度a=-g=-10m/s2
由v=v0-gt
得：t=
（2）当物体运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m
由x=v0t-
15=20t-
解得t1=1s，t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m
由x=v0t-
代入得：-15=20t-
解得t1=（2+
答：（1）经2s时间物体到达最高点；
（2）物体的位移大小为15m时所经历的时间为1s，3s，（2+
一气球的质量为0.2kg，另有0.05kg的重物系在气球上，气球以10m/s的速度匀速上升，当升高到400m时，重物脱离气球，问当重物落地时，气球离地的高度是多少？（空气阻力及重物浮力不计，g取10m/s2）
正确答案
解析
解：当气球与重物匀速上升时应有：（M+m）g=
气球的加速度为a=
设重物从脱离气球到落地的时间为t，由x=
代入数据解得：t=10s，t=-8s（舍去）
气球上升的位移为
所以气球离地面的距离为H=
答：当重物落地时，气球离地的高度是625m．
某人在高层建筑的阳台外侧以V=20m/s的速度竖直向上发出一个小物体，当小物块运动到距离抛出点20m处时，所经历的时间可能是（ ）
A1s
B3s
C2s
D（2+2
正确答案
解析
解；取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点20m时，位移为x=20m，由x=v0t-
解得t1=2s．
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-20m，由x=v0t-
解得
故选：CD．
测得某物体被竖直上抛后的第1s内持续上升了7m，则该物体被抛出时的初速度为______m/s，从被抛出到落回抛出点经过的总时间是______s；该物体上升的最大高度是______m｡（不计空气阻力，g=10m/s2）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动看作一种匀减速直线运动，
由题意可知，t=1s，x=7m，a=-g=-10m/s2．
由匀变速运动的位移公式：x=v0t+
7=v0×1-
物体从被抛出到落回抛出点经历的总时间：
t总=
最大高度为：H=
故答案为：12；2.4；7.2．
将物体以20m/s的初速度竖直上抛，当速度大小变为10m/s时所经历的时间是多少？（g取10m/s2）
正确答案
解析
解：规定向上为正方向，若10m/s的速度方向与初速度方向相同．
根据v=v0+at得，
t=
若10m/s的速度与初速度方向相反．
则
答：当速度大小变为10m/s时所经历的时间是1s或3s．
从地面将物体以15m/s的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，物体上升的最大高度h=______m；物体在抛出后第2秒内的位移______m．
正确答案
11.25
0
解析
解：根据竖直上抛运动规律，可得物体上升的最大高度为 h=
物体在抛出后第2秒内的位移 x=x2-x1=v0t-
故答案为：11.25，0．
将一小球竖直上抛，假设小球运动时受到空气阻力且大小不变，如果小球到达电高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为△v1和△v2，则（ ）
正确答案
解析
解：竖直上抛运动小球受合力竖直向下，设空气阻力为f，则：
F1=G+f
小球到达最高点前的最后一秒的加速度大小为：
a1=
x1=
同理，下降过程合力
F2=G-f
a2=
由于a1＞a2
故x1＞x2，△v1＞△v2，故只有D正确，ABC均错误；
故选D
在某一高度以v0=20m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：A、规定向上为正方向，根据
B、若小球的末速度方向与初速度方向相同，则平均速度
D、若小球末速度方向与初速度方向相同，小球的路程s=15m，若小球的末速度方向与初速度方向相反，则路程s=
故选：A．
气球下端悬挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地面h=175m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么之后：
（1）重物做竖直上抛运动还是自由落体运动？
（2）重物经多少时间落到地面？
（3）落地的速度多大？（空气阻力不计，取g=10m/s2．）
正确答案
解析
解：（1）物体做竖直上抛运动
（2）根据位移公式h=v
有-175=10t-
得t=7s
（3）v=v-gt
得v=-60m/s
大小为60m/s
答：（1）重物做竖直上抛运动
（2）重物经7s时间落到地面
（3）落地的速度为60m/s
元宵佳节，我市在新浦苍梧绿园燃放起美丽的焰火．按照设计要求，装有焰火的礼花弹从专用炮筒中竖直向上射出后，在3s末到达离地面54m的最高点，随即炸开，构成各种美丽的图案．
假设礼花弹上升过程中只受重力和空气阻力，且空气阻力大小不变，g取10m/s2．求：
（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小v0；
（2）礼花弹上升过程中的加速度大小a；
（3）阻力大小与自身重力大小的比值k．
正确答案
解析
解：（1）以向上为正方向，根据平均速度公式，有：
h=
故
（2）根据速度时间关系公式，有：
a=
（3）根据牛顿第二定律，有：
-f-mg=ma
其中f=kmg
解得：k=0.2
答：（1）礼花弹从炮筒中射出时的初速度大小为36m/s；
（2）礼花弹上升过程中的加速度大小a为12m/s2；
（3）阻力大小与自身重力大小的比值k为0.2．
一根长为L的不可伸长的柔软轻绳两端各系一小球A和B．A、B球质量为m，静置于地面；先给A球一个竖直向上的速度V0，一定能让B球上升，则B在空中的运动时间是（ ）
A等于
B大于
C小于
D无法确定
正确答案
解析
解：A球上升到绳子拉直前做竖直上抛运动；绳子拉直之前瞬间，A球的速度一定小于初速度，
即：v＜v0；
绳子拉直瞬间，两个球通过绳子发生相互作用，内力远大于外力，系统动量守恒，有：
mv=2mv′
故v′=
此后B球与A球一起做上抛运动，故B球运动时间为：
t=
故选：C．
某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升最大高度为20m，然后落回到抛出点O下方25m的B点，（规定竖直向上为正方向）则小球在这一运动过程中通过的路程为______m，位移为______m．
正确答案
65
-25
解析
解：物体上升20m，由下降45m到达0点下方的B点，路程s=20+45m=65m．初位置到末位置的距离为25m，方向竖直向下，所以位移x=-25m．
故答案为：65；-25．
从地面竖直上抛一物体M，同时在某一离地高度为H处另一个物体m开始自由下落，两物体在空中相遇时速率都是v，则下列说法正确的是（ ）
A物体M上抛时初速度大小和物体m落地时的速度大小都是2v
B物体M能上升的最大高度和物体m开始下落的高度相等
C物体M和物体m在空中运动的时间相等
D当两物体达到同一高度时，物体m下落了
正确答案
解析
解：A、A物体上升的最高点即为B物体自由下落的位置，所以物体A和B落地的速度相等．设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小vA=v0-gt，B物体的速度大小vB=gt，则v0=2gt=2v，故AB正确．
C、两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍．故C错误．
D、相遇时B物体的位移大小x2=
故选：ABD．
在小球甲由距地面h=20m处由静止释放的同时，将小球乙从地面正对着甲球竖直向上抛出．
（1）要让甲乙两球在距地面高度为15m处相遇，则乙球抛出时的速度v0=______；
（2）为了保证甲乙两球能相遇，则乙球抛出时的速度v满足______．（不计空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
20m/s
v≥10m/s
解析
解：（1）甲球下落高度为5m，则由h=
t=
物体乙上升的位移为15m，则由h=v0t-
v0=20m/s；
（2）要使两物体在空中相遇，则只要在甲下落时间内，乙不会落到地面即可；
甲下落总时间t总=
则可知乙在空中运动的时间t乙≥2s
上升时间为1s，由v=gt可得，速度≥10m/s
故答案为：（1）20m/s；（2）v≥10m/s
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