- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
在表演抛球、接球节目时，演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4S抛出一球，接球后立即把球抛出，除正在接、抛球时刻外，空中总有四个球，将球运动看作竖直方向的运动，取g=10m/s2，则球从抛出点到最大高度的距离为（ ）
正确答案
解析
解：根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔0.4s抛一个，因此从抛出到最高点时间为t=0.8s，
所以上升最大高度：h=
故选：B．
某人站在高楼的平台边缘处，以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子．求
（1）抛出后，石子最高处到平台边缘距离；
（2）抛出后，石子经过距抛出点15m处所需的时间．（不计空气阻力，g取10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）石子做竖直上抛运动，由v2=2gh得，石子上升的最大高度H=
（2）以竖直向上为正方向，当石子在抛出点上方15m处时，由匀变速运动的位移公式得：
解得：t1=1s，t2=3s；
当石子在抛出点下方15m处时，
即：
解得：t3=
答：（1）抛出后，石子最高处到平台边缘距离为20m
（2）抛出后，石子经过距抛出点15 m处所需的时间可能为1s，3s或有三个：1 s、3 s，
物体做竖直上抛运动，在落回抛出点时该物体的速率是30m/s，那么物体（ ）（g=10m/s2，不计空气阻力）
正确答案
解析
解：A、竖直上抛运动是初速度向上，只受重力的运动，根据对称性可知，初速度与落地时速度大小相等，方向相反，则初速度大小为30m/s；则上升的时间为：t=
B、根据h=v0t-
C、根据-2gh=
解得：v=±10
D、上升到最大高度处时，速度为零，则最大高度为：h=
故选：AD．
若以v0＞10m/s的速度竖直上抛一物体，忽略空气阻力，设g为10m/s2；则此物体在上升过程中的最后1秒上升的高度为______m．
正确答案
5
解析
解：不计空气阻力时，竖直上抛运动上升和下落具有对称性，物体在上升过程中的最后1秒上升的高度等于从最高点下落第1s的高度．下落时物体做自由落体运动．
从最高点下落第1s的高度h=
所以物体在上升过程中的最后1秒上升的高度为5m．
故答案为：5．
（2015秋•宜春校级月考）子弹从枪口射出的速度大小是30m/s，某人每隔1s竖直向上开枪，假设子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，求：
（1）空中最多能有几颗子弹？
（2）设在t=0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？
（3）这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？
正确答案
解析
解：（1）第一颗子弹从射出到落回地面共用时间：t=
因每隔1s发出一颗子弹，故第一颗子弹落地时，第七颗子弹刚发出，空中共有6颗子弹
（2）设第一颗子弹射出时间t后，与第n颗子弹相遇，此时第n颗子弹运动时间：
tn=t-n+1
由运动学公式得，v0t-
解得：t=3+
当n=2时，t=3.5s
当n=3时，t=4.0s
当n=4时，t=4.5s
当n=5时，t=5.0s
当n=6时，t=5.5s
（3）设第一颗子弹与第n颗子弹相遇时距射出点的高度为h，则有：
hn=v0tn-
所以，h2=43.75m，h3=40m，h4=33.75m，h5=25m，h6=13.75m
答：（1）空中最多有6颗子弹；
（2）在3.5s，4.0s，4.5s，5.0s，5.5s第一颗子弹与其他子弹相遇；
（3）相遇点高度为：43.74m，40m，33.75m，25m，13.75m．
在同一高度处，分别以速度相等竖直上抛甲、竖直下抛物体乙，最后都落在地面上（ ）
正确答案
解析
解：A、由于甲球先向上，再返回，返回抛出点时的速度与抛出时速度相等，故甲球用时较长；故A错误；
B、由于只有重力做功，故机械能守恒；则可知它们落地时速度相等；故B正确；
C、速度为矢量，故速度的增量不相同；故C错误；
D、由于起点与终点相同；故它们的位移相等；故D正确；
故选：BD．
在离地面5m处以10m/s初速度竖直向上抛出一物体，重力加速度为g，不计空气阻力，求
（1）抛出到最高点所用时间是多少？
（2）落地速度是多少？
正确答案
解析
解：（1）到达最高点的速度是0，由速度-时间公式得：v=v0-gt
所以：
（2）整个的过程中重力做功，由动能定理的：
代入数据得：
答：（1）抛出到最高点所用时间是1s；
（2）落地速度是
竖直上抛物体受到的空气阻力Ff大小恒定，物体上升到最高点时间为t1，从最高点再落回抛出点所需时间为t2，上升时加速度大小为a1，下降时加速度大小为a2，则（ ）
正确答案
解析
解：上升过程有：mg+Ff=ma1，
下降过程有：mg-Ff=ma2，由此可知a1＞a2，
根据功能关系可知落回地面的速度v＜v0，因此上升过程的平均速度
故选：A
正确答案
解析
解；由图读出，物体上升的最大高度为h=25m，上升的时间为t=2.5s
对于上升过程，由
初速度：v0=
由v=at得物体上升的加速度大小：
故选：A
气球上吊一重物，以速度V0=20m/s，从地面匀速竖直上升，重物离开气球后经过时间t=9s，重物落回地面．不计空气对物体的阻力，求：
（1）重物离开气球时离地面的高度为多少？
（2）重物回到地面时的速度大小．
正确答案
解析
解：（1）选向上为正方向，物体做竖直上抛，初速度为v0=20m/s，经过时间t=9s，重物落回地面，
根据匀变速直线运动的位移时间关系式：h=v0t-
（2）根据速度-时间的关系公式得：vt=v0-gt=20-10×9=-70m/s；
负号表示方向向下．
答：（1）重物离开气球时离地面的高度为-225m；（2）重物回到地面时的速度大小是70m/s．
一个同学说，向上抛出的物体，在空中向上运动时，肯定受到了向上的作用力，否则它不可能向上运动．这个结论错在什么地方？
正确答案
解析
答：向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，不需要继续受向上的作用力．
某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（ ）
正确答案
解析
解：A、B：判断上升阶段需要的时间，由：v=v0+at得：
0=40-10t，解得：t=4s
上升的最大高度：h=
下落1s下落的距离为：x=
所以5s内的路程为：h+x=85m，故A错误，
5s内的位移为：h-x=80-5=75m，方向竖直向上，故B正确；
C：竖直上抛运动是匀变速运动：△v=at=-gt，代入数据得：△v=-10×5=-50m/s，速度的改变量大小为50m/s，故C错误；
D：
故选：BD
某物体以初速度v0=20m/s竖直上抛，当速度大小变为10m/s时，所经历的时间可能是（不计空气阻力，g=10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：物体做竖直上抛运动，以向上为正，则物体的加速度为-g，做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系公式，有v=v0-gt；
速度大小变为10m/s，分两种情况讨论：
①当速度向上时，v=10m/s，故
②当速度向下时．v=-10m/s，故
故选AB．
自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为20m/s，当他的位移为15m时，经历的时间和速度为（g取9.8m/s2不计空气阻力，向上为正方向）（ ）
正确答案
解析
解：由竖直上抛运动的位移与时间的关系
得：15m=20m/s×t-
解得：t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；当物体向下返回15m时，t=3s
又由竖直上抛运动的速度与时间的关系：v=v0-gt得：
将t等于1s和3s分别代入：v=10m/s或-10m/s；
当物体向上经15m时，v=10m/s；当物体向下返回15m时，v=-10m/s．所以选项C正确．
故选：C
以30m/s的速度竖直上抛的物体，不计空气阻力，4s末物体对抛出点的位移大小和方向分别为（ ）
正确答案
解析
解：取竖直向上为正方向，则物体的加速度为 a=-g
4s末物体对抛出点的位移 x=v0t-
故选：C．
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