- 匀变速直线运动的研究
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从离地40m的桌面上,以20m/s的初速度竖直上抛一个小球,若不计空气阻力,g取10m/s2,则球运动到桌面下方25m时所经历的时间为( )
正确答案
解析
解:设向上为正,则由x=v0t+at2
可知h=v0t-gt2;
即:-25=20t-5t2
解方程得:t=5s
故选:C
物体以20m/s的速度大小竖直上抛,规定竖直向下为正方向,不计空气阻力,g取10m/s2.则3s时间内物体的( )
正确答案
解析
解:AB、取竖直向下为正方向,则初速度 v0=-20m/s,a=g=10m/s2.
物体上升阶段需要的时间,由:v=v0+at=0得:
t==
s=2s
上升的最大高度:h=m=20m;故物体2s末恰好到达最高点;
3s时间内物体的位移为 x=v0t+=-20×3+
=-15m,即位移大小为15m,方向向上
路程为 S=2h-|x|=40-15=25m.故A正确,B错误.
C、竖直上抛运动是匀变速运动,速度改变量为:△v=at=gt=30m/s,故C错误.
D、平均速度=
=
=-5m/s,方向向上;故D正确;
故选:AD
小球A从地面以初速度v0竖直上抛,A球运动到最高点时小球B以相同的初速度从地面竖直上抛.
(1)两小球相遇的时间及相遇处距离地面的高度分别为多少?
(2)若两球相撞后速度交换,A球抛出后经多长时间落地?
正确答案
解析
解:(1)A求上升的高度为h=,上升到最高点所需时间为
设相遇时间为t,则AB通过的位移为h
即
解得t=
相遇时间为
A下降的高度为
碰撞后,AB交换速度,A球距地面的高度为
(2)相遇时AB球的速度分别为,
代入解得
故经历的时间为
答:(1)两小球相遇的时间为,相遇处距离地面的高度为
(2)若两球相撞后速度交换,A球抛出后经落地
竖直上抛运动的过程中,下列物理量不变的是( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛运动是匀变速直线运动,故速度和速率均随时间变化而变化,故AB错误;
C、上抛运动是只在重力的作用下,故合外力固定不变,故C正确;
D、上抛运动为加速度为g的匀变速直线运动,加速度不变,故D正确;
故选:CD.
以初速度v0竖直上抛一物体,已知t1末上升到h高处,在t2末又回到同一高度h处.已知重力加速度为g.试求出h 的表达式.(用v0、t1、t2、g表示)
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动,则加速度a=-g
由x=v0t+at2得 h=v0t-
gt2
可解得t=,
根据题意可得:,
因此,t1•t2(t1+t2)=,所以,h=
t1•t2(t1+t2)
答:h的表达式为h=t1•t2(t1+t2).
小球每隔0.2s从同一高度向上抛出,做初速度为6m/s的竖直上抛运动,设他们在空中不相碰,任意一个小球在空中最多能遇到的小球个数为(取g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:小球做竖直上抛运动,从抛出到落地的整个过程是匀变速运动,根据位移时间关系公式,有:
代入数据,有:
解得:t=0(舍去) 或 t=1.2s
每隔0.2s抛出一个小球,故任意一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为:.
故选:C.
一人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为20m,然后落回到抛出点O下方25m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )
正确答案
解析
解:物体上升20m,由下降45m到达0点下方的B点,路程s=20+45m=65m.初位置到末位置的距离为25m,方向竖直向下,所以位移x=-25m.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
竖直向上抛出一小球,3s末落回到抛出点,则小球在第2s内的位移(不计空气阻力)是( )
正确答案
解析
解:对竖直上抛运动的全过程,有:,
代入数据解得:v0=15m/s,
全过程:由x=v0t-得:
前2s的位移为:x2=15×2-5×4=10m;
第1s内的位移为:x1=15×1-5×1=10m;
所以第2s内的位移为:10-10m=0m.
故选:A
质量相同的两个物体,分别在地球(不计空气阻力)和月球上以相同的初速度竖直上抛,这两个物体( )
正确答案
解析
解:A、物体做竖直上抛运动,地球表面重力加速度大,月球表面重力加速度小,根据速度位移关系公式,有:v2=2gh,故,故月球表面上升的高度大,故A错误;
B、物体做竖直上抛运动,地球表面重力加速度大,月球表面重力加速度小,故B错误;
C、根据速度时间关系公式,有:t=,故月球时间表面减速时间长,故C错误;
D、从抛出起至升到最高点,重力势能增加量等于动能的减小量,故D正确;
故选D.
将物体以一定的初速度竖直上抛,不计空气阻力,从抛出到落回原地的整个过程中,下列四个图象中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据可得物体的重力势能EP=mgh=
),所以物体的重力势能与时间是二次方关系,故A错误.
B、根据速度v=v0-gt,速率先减小后增加,但方向发生变化,故B错误;
C、设抛出点为零势能点,在忽略空气阻力的情况下物体的机械能守恒即,即物体的动能
-mgh.由于动能是标量,没有方向只有大小,故高度减小时动能也就减小.故C正确
D、物体运动过程中受重力和阻力,除重力外其余力做的功等于机械能的增加量,上升过程和下降过程,物体一直克服阻力做功,故机械能不断减小,但A落回原地时有速度,机械能不可能为零,故D错误;
故选:C
某物体以30m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力.g=10m/s2,2s末位移为______ m,速度为______m/s.5s末位移为______ m,路程为______ m.速度为______m/s,方向向______.
正确答案
40
10
25
65
-20
下
解析
解:以向上为正方向,物体做竖直上抛运动,2s末的位移:m;
2s末的速度:v2=v0-gt2=30-2×10=10m/s
5s末的位移:m
5s末的速度:v5=v0-gt5=30-5×10=-20,负号表示方向向下.
由于5s末物体的速度方向向下,可知已经向下运动了一段距离.物体上升的最大高度:
h=m
所以物体在5s的路程:s=2h-x5=2×45-25=65m
故答案为:40,10,25,65,-20,下
(2015秋•宜春校级月考)距离地面高160m处,质点以初速度为20m/s沿竖直方向抛出,不计空气阻力,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)质点的速度大小为10m/s时运动的时间;
(2)质点从抛出到落到地面的所用的时间和落地时速度.
正确答案
解析
解:(1)质点的速度大小为10m/s时,运动的方向可能向上,也可能向下,选择向上为正方向;
当末速度的方向向上时:s
当末速度的方向向下时:s
(2)质点落地时的位移为-160m,由位移公式:
代入数据得:
解方程得:t=8s(另一个解为t=-4s,是负值,舍去)
质点落地的速度:v=v0-gt=20-8×10=-60m/s
负号表示速度的方向向下.
答:(1)质点的速度大小为10m/s时运动的时间可能是1s,也可能是3s;
(2)质点从抛出到落到地面的所用的时间是8s,落地时速度大小是60m/s,方向向下.
某人在25m高的阳台上以20m/s的速度竖直向上抛出一个小球,求
(1)小球经过多少时间到达最高点?
(2)最高点离地面的高度是多少?
(3)小球从抛出到落到地面所经历的时间?(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)小球上升到最高点所需时间为:
(2)小球从抛出到最高点运动的位移为:
最高点离地面的高度:H=h1+h2=20+25=45m
(3)小球从最高点落到地面的时间为t2 ==3s
所以小球从抛出到落到地面所经历的时间为:t=t1+t2=2+3=5s
答:(1)小球经过2s到达最高点;
(2)最高点离地面的高度是45m;
(3)小球从抛出到落到地面所经历的时间5s.
信号弹以100m/s的速度竖直向上射出,不计空气阻力,则在最初2s内它上升的高度为______m,经过______s落回原地.
正确答案
180
20
解析
解:信号弹做竖直上抛运动,取向上为正,根据位移公式,有:
x=v0t-gt2;
解得:x=100×2-×10×22=180m;
根据位移时间关系公式,有:
x=v0t-
代入数据,有:
0=100t-5t2
解得:t=20s,t=0(舍去)
故答案为:180,20.
气球下挂一重物,以v0=10m/s匀速上升,当到达离地高h=15m处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经1s离地面的高度?空气阻力不计,取g=10m/s2( )
正确答案
解析
解:规定竖直向下为正方向,则a=10m/s2,v0=-10m/s,
据s=得:s=-10×
=-5m,负号表示与规定的正方向相反,
所以离地总高度为:h=15m+5m=20m,故A正确,BCD错误.
故选:A.
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