- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
气球升到离地面80m的高空时,从气球上脱落一物体,物体又上升了10m后开始下落.若取向上为正方向,则物体从离开气球到落到地面时的位移为______m,方向______;通过的路程为______m.
正确答案
解析
解:物体从离开气球开始下落到地面时,初末位置的距离为80m,取向上为正方向,所以位移x=-80m.即位移大小为80m,方向竖直向下;
路程等于运动轨迹的长度,所以s=10×2+80m=100m.
故答案为:80m,竖直向下;100m.
如图所示,某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,上升的最大高度为20m,然后下落经过抛出点O下方25m的B点,则小球在这一运动过程中(规定竖直向上为正方向)( )
正确答案
解析
解:物体上升20m,由下降45m到达0点下方的B点,路程为s=20+45m=65m.
初位置到末位置的距离为25m,方向竖直向下,规定竖直向上为正方向,所以位移x=-25m.
将竖直上抛运动看成一种有往复的匀减速运动,加速度为-g.
由上升的最大高度为 H=20m,由 H=,得 v0=
=
m/s=20m/s
由 x=v0t-
代入得:-25=20t-5t2,解得,t=5s
故选:D
做竖直上抛运动的物体,重力对物体做功的情况是( )
正确答案
解析
解:当物体上升时,重力方向向下,而物体的位移向上,故重力做负功;
而在下降过程中,重力向下,物体的运动方向也向下,故重力做正功;
故选C.
将一小球以初速度v=20m/s从地面竖直上抛,若到达离地面高度为其上升最大高度的一半高度处,则用去的时间可能是( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向为正方向,则初速度v0=20m/s,加速度a=-g=-10m/s2
设最大高度为H,则得:
0-=-2gH
得H==
=20m
由题有:=v0t-
代入得:10=20t-5t2
解得,t1=(2-)s,t2=(2+
)s
故选BD
下列有关物理现象的说法正确的有( )
正确答案
解析
解:AB、惯性是物体保持原来运动状态的性质,向上抛出的物体由于惯性会继续向上运动,在重力作用下速度会越来越小,但是惯性的唯一决定因素是质量,故A错误,B错误.
C、力的作用是相互的,故地球对苹果有引力,苹果对地球也有引力,故C错误.
D、力的作用是相互的,喷气式飞机飞行时,是依靠喷出的气体对飞机产生巨大的动力,故D正确.
故选:D.
在月球上以初速度大小为vo竖直上抛一个小球,经过时间t到达最高点,已知月球的半径为R,月球的质量为______.
正确答案
解析
解:对于小球在月球表面竖直上抛运动,其上升的时间为t=,则得g=
对于任一物体,在月球表面时重力等于月球的万有引力,则有
G
得月球的质量为M==
=
故答案为:
不计空气阻力,以一定的初速度竖直上抛的物体,从抛出至回到原点的时间为t,现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板,物体撞击挡板后以原速弹回(撞击所需时间不计),则此时物体上升和下降的总时间约为( )
正确答案
解析
解:物体下降时间为0.5t,故高度为: ①
物体自由落体运动0.5h过程,有: ②
联立解得:
故第二次物体上升和下降的总时间:
故选C.
竖直上抛一小球,3s末落回到抛出点,则小球在第2s内的位移为( )
正确答案
解析
解:对竖直上抛运动的全过程
由t总=,
解得v0==15m/s
全过程:由x=v0t-gt2得:
前2s的位移为:x2=15×2-5×4=10m;
第1s内的位移为:x1=15×1-5×1=10m;
所以第2s内的位移为:10-10m=0m,故ACD错误,B正确;
故选:B.
某同学身高1.6m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横越过了1.6m高度的横杆,据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为( )
正确答案
解析
解:运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动,当重心达到横杆时速度恰好为零,有:
运动员重心升高的高度约为:h=×1.6=0.8m,
根据竖直上抛运动的规律有:v2=2gh
得:v==
=4m/s;
故选:C.
在地面以初速度2v0竖直上抛一物体A,然后在同一位置又以初速度v0竖直上抛另一物体B,要使两物体能在空中相遇,求两物体抛出的时间间隔要满足的条件.
正确答案
解析
解:A在空中的时间:t1=2×…①
B在空中的时间:t2=2×…②
要使A、B能在空中相遇,t1-t2<△t<t1 …③
即得:<△t<
…④
答:两物体抛出的时间间隔要满足的条件是<△t<
.
如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到外力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,加速度为2m/s2.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛,小球只受重力,取g=10m/s2.求:
(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿处?
(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度大小的范围?
正确答案
解析
解:(1)设经t时间,小球从N端穿出,小球下落的高度为:h1=-v0t+gt2…②
空管下落的高度为:h2=at2…③
则有:h1-h2=L…④
联立得:-v0t+gt2-
at2=L…⑤
代入数据解得:t=4s,t=-1.5s(舍)…⑥
(2)设小球初速度v0,空管经t‘时间到达地面,则有:H=at′2…⑦
得:t′==8s…⑧
小球在t'时间下落高度为:h=-v0t′+gt′2…⑨
小球落入管内的条件是:64m≤h≤88m
解得:29m/s≤v0≤32m/s
所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内.
答:(1)经过4s时间从管的N端穿出;
(2)小球的初速度v0大小的范围为29m/s≤v0≤32m/s.
(2015秋•合肥校级月考)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10m/s2,1s后物体的速率变为15m/s,则该物体此时的位置一定在( )
正确答案
解析
解:取竖直向上方向正方向.
A、若物体此时的位置在A点上方,速度方向向上,v=15m/s,由公式v=v0-gt得,v0=25m/s,有可能成立.故A正确;
B、D、若物体此时的速度方向向下,v=-15m/s,由公式v=v0-gt得,v0=-5m/s,故与题干条件不符,故B错误,D错误;
C、若在A点下方向,由于总位移向下,所以末速度方向必定向下.与题设不相符;故C错误.
故选:A
一质量为m的物体,以速度v竖直向上抛出,物体在上升过程中,受到空气阻力为f,能达到最大高度为h,则人对物体做功为多少?
正确答案
解析
解:对人从开始抛到最高点过程,根据动能定理,有:
W人-(mg+f)h=0-0
解得:
W人=(mg+f)h
答:人对物体做功为(mg+f)h.
木箱内装一球,木箱的内宽恰与球的直径相等,如图所示,当木箱以初速v0竖直上抛时,上升过程中( )
正确答案
解析
解:
A:若没有空气阻力,则木箱和球这个整体的加速度等于重力加速度,所以球与木箱间就没有压力,可以用假设法来判断,若有压力,则要么是与上壁的作用,要么是与下壁的作用,二者有其一,再加上球的重力,则其加速一定不等于重力加速度.故A错误
B:若没有空气阻力,则木箱和球这个整体的加速度等于重力加速度,所以球与木箱间就没有压力,可以用假设法来判断,若有压力,则要么是与上壁的作用,要么是与下壁的作用,二者有其一,再加上球的重力,则其加速一定不等于重力加速度.故B正确
C:若有空气阻力,则木箱和球这个整体的加速度大于重力加速度,故对球来说,其合力应大于重力,即除了重力之外还应收一个向下的作用力,这个作用力只能是木箱的上壁提供.故球对木箱上壁有压力.故C正确
D:若有空气阻力,则木箱和球这个整体的加速度大于重力加速度,故对球来说,其合力应大于重力,即除了重力之外还应收一个向下的作用力,这个作用力只能是木箱的上壁提供.故球对木箱上壁由压力.故D错误
故选BC
将小球以初速度v从地面竖直上抛后,经4s小球离地面高度为4m,则小球抛出的初速度为(g=10m/s2)( )
正确答案
解析
解:小球向上做匀减速直线运动,其位移:;
代入数据得:v=21m/s;
故ABD错误,C正确;
故选:C.
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