热门试卷

解：（1）7.5s末重物的速度为：v=10m/s；

物体从气球上脱落后上升所用时间：t===1s；

（2）7.5s内上升的高度为：h=v0t1=10×7.5=75m；

从气球脱离后上升的高度为：h′===5m；

则距离地面的最大高度为：H=75m+5m=80m；

答：（1）重物继续上升的时间为1s；

（2）重物上升到最高点时距地面的高度为5m．

解：10s末重物的速度为：v=at=4×10=40m/s

10s内上升的高度为：m

从气球脱离后上升的高度为：h′=

则距离地面的最大高度为：H=200m+80m=280m；

上升所用时间：t′==4s

设从最高点下落到地面的时间为t″，则：

即：280m=×10×t″2

得：t″≈7.48s

则t总=4s+7.48s=11.48s

落地速度为v′=gt″=10×7.48m/s=74.8m/s

答：此重物最高可上升到距地面280m高，此重物从气球上掉下后，经11.48s时间落回地面，落地速度为74.8m/s．

解：A在空中的时间为：t1=；

B在空中的时间为：t2=；

若在空中相遇则应该有：

t1-t2＜△t＜t1，

即得：＜△t＜．

答：要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔△t应满足＜△t＜．

解：（1）绳断后，重物做竖直上抛运动，继续上升的高度为：

h1=m

则重物上升的最大高度为：

H=h1+h2=72+0.2=72.2m．

（2）规定向上为正方向，绳断后，重物的位移x=-72m，加速度a=-10m/s2，

根据x=v0t+gt2得：-72=2t-5t2

代入数据得：t=4.0s（负值舍去）

答：（1）重物上升的最大高度为72.2m；

（2）绳断后重物一共经4.0s时间落地．

解：取竖直向上方向为正方向，将竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，则加速度a=-g

由x=v0t+at2得 h=v0t-gt2

可解得t=，

根据题意可得：，

因此，t1•t2（t1+t2）=，所以，h=t1•t2（t1+t2）

答：h的表达式为h=t1•t2（t1+t2）．

解：（1）绳子断裂后，重物具有向上的速度，不会立即下降，而是做竖直上抛运动；

规定竖直向下为正方向，则a=10m/s2，v0=-4m/s，h=9m，

由匀变速运动的位移公式：h=v0t+at2得：

9=-4t+×10t2，解得：代入数据得：t=1.8s，

（2）重物落地时的速度：v=v0+at=-4+10×1.8=14m/s．

答：（1）重物不能立即下降，重物要经过1.8s才能落到地面；

（2）重物落地时的速度是14m/s．

解：（1）小球在空中加速度为g，设初速度为v，向下为正方向，则有：

h=v0t+gt2

解得：v0=-74m/s；

（2）对上抛至最高点分析，由v2=2gh可得最高点距离抛出点的高度为：

h′===273.8m；

（3）小球落到水面上时的速度为：v′=v0+gt=-74+10×15=76m/s；

这段时间内速度的变化量为：△v=76-（-74）=150m/s；

答：（1）人抛球的初速度为74m/s； 方向向下；

（2）最高点距离抛出点的高度为273.8m；

（3）这段时间内速度的变化量为150m/s

解：（1）取竖直向上为正方向，则小球的加速度为a=-g．

小球落地时速度为：v=v0-gt=10-10×3=-20m/s，大小为20m/s，方向竖直向下．

（2）小球的位移为：x=v0t-gt2=10×3-×10×32=-15m

故高度为：h=|x|=15m

答：（1）小球落地时速度v大小为20m/s，方向竖直向下；

（2）高度h是15m．

解：（1）小球作竖直上抛运动，令抛出后上升最大高度为h，据-2gh=0-v20

得：h==m=5m

所以小球抛出后离地的最大高度为：

H′=H+h=15+5=20（m）

（2）将小球的竖直上抛运动看成一种匀减速直线运动，从抛出到落地的过程中，取竖直向下为正方向，则

位移为 S=15m，加速度为 a=g=10m/s2，初速度为v0=-10m/s，

代入公式 S=v0t+at2

得：15=-10t+

解得小球抛出后到落地经过时间：t=3s                         

（3）据vt=v0+at

得：vt=-10+10×3=20（m/s）

答：（1）小球抛出后离地的最大高度是20m．

（2）小球经3s时间落到地上．

（3）小球落地的速度大小是20m/s．

解：（1）A球落地的时间：s

B球做竖直上抛运动，上升的时间与下落的时间相等，所以下落的时间：s

B球下落的高度：m

即B竖直上抛的最大高度是31.25m

（2）若A、B恰好在B上抛的最高点相遇，设相遇的时间是t0，则A与B相遇时：；

v0-gt0=0

代入数据得：t0=3.53s

所以：v0=gt0=10×3.53=35.3m/s

（3）若要保证B在上升阶段能与A相遇，设相遇的时间是t0′，则A与B相遇时：；

v0-gt0′＞0

代入数据得：v0′＞35.3m/s

答：（1）若A、B两同时落地，A球落地时间t是5s，B球上抛的最大高度H是31.5m．

（2）若A、B恰好在B上抛的最高点相遇，B球上抛的初速度等于35.3m/s．

（3）若要保证B在上升阶段能与A相遇，则B球上抛的初速度V0应大于35.3m/s

解：（1）设初速度为v0，则

代入数据解得：v0=

（2）从A点上升的时间=

根据对称性可知：质点两次经过A点的时间间隔t=2

答：（1）质点的初速度的大小为；

（2）质点两次经过A点的时间间隔为．

解：（1）小球上升到最高点所需时间为：

（2）小球从抛出到最高点运动的位移为：

最高点离地面的高度：H=h1+h2=20+25=45m

（3）小球从最高点落到地面的时间为t2 ==3s

所以小球从抛出到落到地面所经历的时间为：t=t1+t2=2+3=5s

答：（1）小球经过2s到达最高点；

（2）最高点离地面的高度是45m；

（3）小球从抛出到落到地面所经历的时间5s．

解：选向上为正方向，物体在离地217m处竖直上抛，初速度为v0=4m/s，最后落地的位移为h=-217m，

根据匀变速直线运动的位移时间关系式：h=v0t-gt2

整理得：（5t+31）×（t-7）=0

解得：t=7s

答：物体经过7s落到地面．

解：A在空中的时间：t1=2×…①

B在空中的时间：t2=2×…②

要使A、B能在空中相遇，t1-t2＜△t＜t1 …③

即得：＜△t＜…④

答：两物体抛出的时间间隔要满足的条件是＜△t＜．