热门试卷

解：由题意可知，要使二者能够相遇，设气球的速度为v，小球的初速度为v0；则一定有：

vt+5=v0t-gt2；

代入数据解得：5t2-（20-v）t+5=0

要使t有解，则一定满足（20-v）2-100≥0；

则可解得v≤10m/s或v≥30m/s（舍去）

故只要气球的速度小于等于10m/s，均可以击中；

在当速度为10m/s时用时最长；

答：当小球的速度小于等于10m/s，均可以击中；当气球速度为10m/s时用时最长．

解：设物体随热气球一起做匀加速直线运动的加速度为a，10s末上升的高度为h1，速度为v1，由匀变速直线运动的规律知

h1=at12

v1=at1

物体离开热气球以后，将做竖直上抛运动，5s后落地，知位移为-h1，由竖直上抛运动规律知

-h1=v1t2-gt22

vt=v1-gt2

由以上四式联立解得a=1.25m/s2；

答：气球上升的加速度为1.25m/s2．

解：当气球与重物匀速上升时应有：（M+m）g=，重物脱离气球时，重物将做竖直上抛运动，初速度与脱离前的速度相同；

气球的加速度为a====2.5m/，气球向上做匀加速直线运动．

设重物从脱离气球到落地的时间为t，由x=，其中x=-400m/s，=10m/s

代入数据解得：t=10s，t=-8s（舍去）

气球上升的位移为=，代入数据解得=225m

所以气球离地面的距离为H=+400m=625m．

答：当重物落地时，气球离地的高度是625m．

解：（1）小球上升到最高点的时间：t==s=0.5s；

（2）小球到达最高点的速度为0，小球上升的高度：h==m=1.25m；

小球运动到最高点时距地面的距离：H=h+h0=15m+1.25m=16.25m；

（3）小球从抛出到回到地面的位移为-15m，时间t′则：s=v0t′

代入数据-15=5t′，

解得：t′=s；

答：（1）小球向上运动的时间为0.5s；

（2）小球到达最高点时距地面的高度为16.25；

（3）从抛出到落地，小球运动的总时间s；

解：取竖直向上为正方向，则可将物体的运动看成一种匀减速运动，初速度为v0=5m/s，末速度为v=-25m/s，时间为 t=3s

则 加速度为 a===-10m/s2，负号表示方向竖直向下．

答：该加速度的大小为10m/s2，方向竖直向下．

解：（1）对上抛过程由动能定理可得：

-mgh-fh=mv2；

解得：f===2N；

（2）对全程由动能定理可知：

-f×2h=mv22-mv2

解得：v2=4m/s=9.8m/s；

答：（1）小球受到的阻力为2N；（2）回到抛出点的速度大小为9.8m/s．

解：小球做竖直上抛运动，以向上为正方向，根据位移时间关系公式，有：-h=v0t-

代入数据，有：-10=5t-5t2

解得：t=2s（负值舍去）

落地速度：v=v0-gt=5-2×10=-15m/s

答：小球离开气球后经过2s时间到达地面；小球落地时的速度大小为15m/s．

解：（1）物体离开气球继续上升，上升的高度为

设物体落地时的速度为v，则v2=2g（H+h）

解得v=m/s=40m/s

（2）物体继续上升的时间为

从最高点开始做自由落体运动的时间为

总时间

t=t1+t2=4.8s

答：（1）物体落到地面时的速度为40m/s；

（2）物体从绳断到落地的时间为4.8s．

解：（1）第一颗子弹从射出到落回地面共用时间：t==6s

因每隔1s发出一颗子弹，故第一颗子弹落地时，第七颗子弹刚发出，空中共有6颗子弹

（2）设第一颗子弹射出时间t后，与第n颗子弹相遇，此时第n颗子弹运动时间：

tn=t-n+1

由运动学公式得，v0t-gt2=v0tn-•g•

解得：t=3+（n-1）

当n=2时，t=3.5s

当n=3时，t=4.0s

当n=4时，t=4.5s

当n=5时，t=5.0s

当n=6时，t=5.5s

（3）设第一颗子弹与第n颗子弹相遇时距射出点的高度为h，则有：

hn=v0tn-

所以，h2=43.75m，h3=40m，h4=33.75m，h5=25m，h6=13.75m

答：（1）空中最多有6颗子弹；

（2）在3.5s，4.0s，4.5s，5.0s，5.5s第一颗子弹与其他子弹相遇；

（3）相遇点高度为：43.74m，40m，33.75m，25m，13.75m．

解：（1）到达最高点的速度是0，由速度-时间公式得：v=v0-gt

所以：s．

（2）整个的过程中重力做功，由动能定理的：．

代入数据得：

答：（1）抛出到最高点所用时间是1s；

（2）落地速度是m/s．

解：选取竖直向上为正方向，即a=-g=-10m/s2，绳子断裂后，重物做竖直上抛运动．

（1）方法一、由

代入数据有：

0-202=2×（-10）×h

重物继续上升的高度：h=20m

方法二、由Vt=V0+at可知：

0=20+（-10）t

代入数据得：

t=2s

又由，代入数据有：

重物继续上升的高度：h=20m

（2）方法一、由代入数据有：

解得所需的时间：t1=12s，t2=-8s（舍去）  

方法二、上升的时间为t1=2s

从最高点落到地面，重物的高度为：

S=H+h=500m 

由带入数据计算得：t2=10s；

所以物体下落的时间为t=t1+t2=12s   

（3）方法一、由vt=v0+at代入数据有：v=20+（-10）×12m/s

解得重物落到地面时的速度：v=-100m/s，故落地速度大为100m/s      

方法二、从最高点落到地面，重物的高度为S=H+h=500m   

由，可知：

解得重物落到地面时的速度：v=100m/s   

方法三、由（2）可知，物体从500m高处下落的时间是10s，

由vt=v0+at可知    vt=0+10×10=100m/s

解得重物落到地面时的速度v=100m/s   

答：（1）重物还能继续上升的高度h为20m；（2）从绳子断裂开始，重物落到地面需要12s时间；（3）重物落到地面时速度的大小为100m/s．

解：B球竖直上抛到最高点的时间：t1=，

竖直上抛运动又回到抛出点所需的时间：t2=2，

两者在空中相遇需要的时间：t=，

要使它们能在B下降过程中相遇，则t1＜t＜t2，

即＜＜，则＜v0＜，

在A球下降中相遇时：h＜；

答：vo应满足的条件是：＜v0＜，A、B两球相碰地点距地面的高度h应满足的关系是：h＜．

解：（1）石子做竖直上抛运动，上升做加速度为-g的匀减速直线运动．设石子到达最高点所需的时间为t1．．

由v=v0-gt1得

     t1==

    （2）石子上升的最大高度为H==

   石子从最高点到地面的高度h=H+15m=20m

   石子从最高点到地面的时间为t2==2s

所以石子从抛出到落地的时间t=t1+t2=3s．   

答：（1）石子到达最高点所需的时间为1s．

     （2）石子从抛出到落地的时间为3s．

解：（1）根据平均速度公式，有：h1=，

解得燃料恰好用完时火箭的速度为：v1===20m/s．

（2）火箭继续上升的高度为：h==m=20m，

则最大高度为：hm=40+20m=60m．

（3）火箭燃料用完后做竖直上抛运动，规定向上为正方向，位移为-40m，初速度速度为20m/s加速度为-10m/s2

由：s=v0t+at2，

得：-40=20t-×10×t2，

解得：t=（2+2）s，

总时间为：t总=（6+2）s=9.46s．

答：（1）燃料恰好用完时火箭的速度为20m/s；

（2）火箭上升离地面的最大高度是60m；

（3）火箭从发射到残骸落回地面的总时间是为9.46s．