- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
我国在2010年实现探月计划--“嫦娥工程”．同学们也对月球有了更多的关注．
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月．
正确答案
（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G
mg=G
解（1）（2）得：r=
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意：
得到 t=
又g月=
解（3）（4）得：M月=
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径是
（2）月球的质量M月=
从地面把一个物体以初速度为20米/秒竖直上抛（空气阻力忽略不计），则在t=______时位移最大．从抛出到回到原点所需时间是______．
正确答案
根据竖直上抛运动规律，当速度等于0时达到最大高度，
则t=
下落后做自由落体运动，上升和下落的时间相等，所以从抛出到回到原点所需时间
t总=2t=4s
故答案为：2s，4s
某人以接近于竖直方向从地面朝天空连续开枪，子弹出枪口速度为30m/s，每隔1s发射一颗子弹，假设子弹在空中不相撞，则子弹所能上升的最大高度为_____________m；在发射6颗子弹以后，所发射的任意一颗子弹在空中可遇到_____________颗子弹从它旁边擦过。（g取10m／s2，空气阻力不计）
正确答案
45，10
竖直上抛运动：把物体以一定的初速度v0沿着竖直方向向上抛出，仅在______作用下物体所做的运动．
正确答案
竖直上抛运动的条件：物体的初速度竖直向上，仅在重力作用下匀变速直线运动，竖直上抛运动既包括物体的匀减速上升，又包括物体上升到最大高度后的自由落体运动．
故答案为：重力
一个从地面竖直上抛的物体，不计空气阻力，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，则AB间距离为多少？（取g=10m/s2）
正确答案
小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，
物体从最高点自由下落到A点的时间为
AB间距离为hAB=
答：AB间距离为20m．
如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度v0=
（1）飞镖从出发到击中气球时所用时间；
（2）击中气球时飞镖的速度大小；
（3）投掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔应为多少？
正确答案
（1）飞镖做的是平抛运动，
由水平方向的匀速直线运动可得 l=V0t
所以t=
所以飞镖运动的时间为
（2）飞镖做的是平抛运动，从飞镖飞出到击中气球过程中，
对飞镖来说：l=V0t，Vy=gt，v=
由以上三式联立可得飞镖击中气球时的速度为：v=
击中气球时飞镖的速度大小为
（3）
飞镖的竖直位移：h=
气球上升的位移：H=2l-h，
气球上升的时间：t′=
两个动作之间的时间间隔为：△t=t′-t=
联立以上各式可求得，气球应比投飞镖早运动的时间为
以20m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18m.如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，求：
（1）物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等？（以地面为零势能面.g=`10m/s2）
（2）物体回到抛出点的速度大小.
正确答案
（1）h1=9.5m h2=8.5m（2）
上升过程，据动能定理：
设物体上升过程中经过距地面h1处动能等于重力势能，
据动能定理：
设物体下落过程中经过距地面
据动能定理：
解得h1=9.5m h2=8.5m
（2）物体下落过程中：
解得
本题考查动能定理的应用，由于上升和下落过程阻力大小不变，分别以两个过程应用动能定理可求解
以一定的初速度竖直上抛一小球，经过4s回到手中，则抛球的初速度为______ m/s，上升的最大高度为______m（取g=10m/s2）
正确答案
竖直上抛运动是加速度为g的匀减速直线运动，经过4s回到手中，则位移为零，
x=v0t+
带入得：4v0-
解得：v0=20m/s
上升到最大高度时，速度为零，则
2gh=v02
解得：h=20m
故答案为：20，20．
某人在空中某处竖直上抛一物体经8s落地，其υ-t图象如图所示，则物体上升离抛出点最大的高度是______m，抛出点离地面的高度是______m．
正确答案
（1）由题意物体可知抛出时的速度v0=30m/s，到达最高点的速度vt=0m/s，
由vt2-v02=2gh
得h=
（2）由题意可知，物体回到抛出点得速度v0′=30m/s，落地时得速度vt′=50m/s，方向均向下．
由vt′2-v0′2=2gh
得h=
故答案为：45，80
气球上吊一重物，以速度V0=20m/s，从地面匀速竖直上升，重物离开气球后经过时间t=9s，重物落回地面．不计空气对物体的阻力，求：
（1）重物离开气球时离地面的高度为多少？
（2）重物回到地面时的速度大小．
正确答案
（1）选向上为正方向，物体做竖直上抛，初速度为v0=20m/s，经过时间t=9s，重物落回地面，
根据匀变速直线运动的位移时间关系式：h=v0t-
（2）根据速度-时间的关系公式得：vt=v0-gt=20-10×9=-70m/s；
负号表示方向向下．
答：（1）重物离开气球时离地面的高度为225m；（2）重物回到地面时的速度大小是70m/s．
小球从离地高35m的平台开始以30m/s的初速度做竖直上抛运动，从抛出到落地所需要的时间为_________s，整个过程中的速度改变量的大小为_________m/s（重力加速度g＝10m/s2）。
正确答案
7，70
一物体从地面以20m/s的初速度作竖直上抛运动，当物体到达离抛出点15m的高度时所需要的时间为______s．
正确答案
由竖直上抛的运动规律：
h=v0t-
15=20t-5t2解得：
t=1s或3s；
当物体向上经15m时，t=1s；当物体向下返回15m时，t=3s；
故填：1s或3s
（4分）气球以5 m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经10 s到达地面．则物体刚脱离气球时离地面的高度为 。(g＝10 m/s2)．
正确答案
450m
试题分析：物体掉落时速度为竖直向上的5m/s，加速度为重力加速度，方向竖直向下，由匀减速直线运动的公式可知物体刚脱离气球时离地面的高度为
点评：本题难度中等，要明确竖直上抛运动可看做整体的匀减速直线运动处理
热气球以10m/s的速度匀速上升，当离地面120m时从气球上掉下一物体，则物体落地时间为______s，落地时速度大小为______m/s．
正确答案
选初速度的方向为正方向；
物体做竖直上抛运动，由：h=v0t-
-120=10t-5t2解得：t=6s
由：v=v0-gt得：
v=10-10×6
解得：v=-50m/s 即：速度大小为50m/s
故答案为：6；50
杂技演员把3个球依次竖直向上抛出，形成连续的循环．在循环中，他每抛出一球后，再过一段与刚抛出的球刚才在手中停留的时间相等的时间，又接到下一个球．这样，在总的循环过程中，便形成有时空中有3个球，有时空中有2个球，而演员手中则有一半时间内有1个球，有一半时间内没有球．设每个球上升的高度为1.25m，取g=10m／s2，则每个球每次在空中飞行的时间为 ，每个球每次在手中停留的时间是 ．
正确答案
1秒（得2分），0.2秒（得2分）．
根据球上升的高度为1.25m，我们可以计算出一个球在空中运行的总的时间。设球下落时间为t s。有
球上升下落的时间必然是相同的，所以一个球在空中运行的总的时间为1 s。也就是说杂技演员抛球的一个循环的时间为1 s。再假设每个球停留手中时间为 x 秒。有 5x="1" 所以x="0.2" s
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