- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
质点做竖直上抛运动，两次经过A点的时间间隔为t1，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为t2，则A与B间距离为__________。
正确答案
利用竖直上抛运动的“对称特征”可给出简单的解答，由竖直上抛运动的“对称”特征可知：质点从最高点自由落至A、B两点所经历时间必为
(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V0竖直上抛物体，测出物体从抛出到落回所需时间为t，已知该星球半径为R .则：
①此星球表面的重力加速度？
②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度？
正确答案
① 
试题分析: ①
②由
联立得：
从离地面10米处竖直上抛一物体，取抛出点为原点，向上为正方向，物体的位移为+4米时，物体离地面高度为______，位移为-4米时，物体离地面高度为______．
正确答案
抛出点离地面高度为10m，物体的位移为+4米时，物体离地面高度为h=10+4=14m
位移为-4米时，物体离地面高度为h′=10-4m=6m
故答案为：14m，6m
一气球连同装置的总质量为M，悬停于空中，某一时刻气球中一个质量为m的零件脱落，零件下落处离地面高为H，不计空气阻力，在零件从开始下落到某位置时，用时恰为全程时间的一半，此时气球速度大小为______．
正确答案
零件用时恰为全程时间的一半时的速度v=gt=g•
以零件与气球组成的系统为研究对象，零件脱落后，合力为零，系统动量守恒．
取竖直向上方向为正方向，设气球速度大小为V．
根据动量守恒定律得
（M-m）gV-mv=0
得到V=
故本题答案是：
一个物体做竖直上抛运动，上升过程的平均速度是10米/秒，则物体被抛出时的速度_______米/秒，上升时间是________秒，上升的最大高度为__________米。（g＝10m/s2）
正确答案
20；2；20
一小球在距地面高35米的高处以30 m/s 的速度竖直向上抛出。（g＝10 m/s2）求 （1）小球到达最高点时离地面的高度
（2）小球离地面的高度为60米时，小球运动的时间
（3）小球落回到地面时速度的大小和方向
正确答案
（1）S =" 80" m（2） t = 1 s 或者 t =" 5" s （3）Vt =" -40" m/s
试题分析：依题意，取竖直向上为正方向。地面为位移的起点。
（1）依题意，小球到达最高点时速度为0（ Vt=" 0" ）,离地面高度为 S
Vt = V0 – g t 2分
S – S0 = V0 t–
解得 S =" 80" m 1分
（2）依题意，S =" 60" m
S – S0 = V0 t–
t = 1 s 或者 t =" 5" s 2分
（3）依题意，S = 0，设落回地面时速度为 Vt
S – S0 = V0 t–
Vt = V0 – g t 1 分
Vt =" -40" m/s 2 分
点评：本题难度较小，竖直上抛运动可看做反方向的初速度为零的匀加速直线运动，熟练掌握运动学公式是关键
子弹从枪口射出速度大小是30 m/s，某人每隔1s竖直向上开枪，假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，试求：
⑴空中最多能有几颗子弹？
⑵设在t=0时，将第一颗子弹射出，在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过？
⑶这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？（g="10" m/s2）[8]
正确答案
（1）6颗子弹
（2）t12=3.5s时，第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇（t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间，以后类似），以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗与第一颗子弹空中相遇，故空中相遇的时刻分别为t13=4.0s；t14=4.5s；t15=5.0s；t16=5.5s。
（3）13.75m
⑴一颗子弹从射出到落回地面共用时：
因某人每隔1s竖直向上开枪，且假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，故当第一颗子弹刚着地时，第七颗子弹刚发出，空中最多能有6颗子弹。
⑵由题意分析知，当t＝3 s时第一颗子弹到达最高点，这时第二颗子弹离最高点的距离为5m，速度为10m/s，这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以10m/s的速度匀速运动，到第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇还需：
所以，当t12=3.5s时，第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇（t12表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间，以后类似），以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗与第一颗子弹空中相遇，故空中相遇的时刻分别为t13=4.0s；t14=4.5s；t15=5.0s；t16=5.5s。
⑶相遇点的位置就是第一颗子弹空中位置，由于第一颗子弹当t＝3 s时到达最高点，当t12=3.5s；t13=4.0s；t14=4.5s；t15=5.0s；t16=5.5s与其他子弹相遇时，第一颗子弹下落的高度分别为：
第一颗子弹上升的最大高度为：
所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为：
h12=
h13=
h14=
h15=
h16=
从地面以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球，设球在运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，它运动的速率随时间变化的规律如图所示，在t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已做匀速运动。则球受到的空气阻力与其速率之比k=___________，球上升的最大高度H=_________________。
正确答案
试题分析：由于最终匀速下落，满足
对上升过程的某一极短时间：
即：
解得：
一个氢气球以4 m/ s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面脱离一重物，求此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，
正确答案
280m 11.48s
试题分析：（1）10s末时气球的速度为：
此时气球上升的高度为：
故重物上升的时间为：
重物上升的高度为：
此时重物距地面：
(2)由运动学公式： 
重物从最高点下落的时间为：
故重物自掉下至落回地面用时：
在室外以一定的初速度竖直上抛的弹性小球经过3s回到手中。第二次在室内以同样的初速度上抛，遇到天花板被弹回落到手中，所花时间是0.6s（碰撞时间不计，碰撞前后速度大小不变，g=10m/s2）则物体上抛的初速度是 m/s，天花板离抛出点的高度是 m。
正确答案
15 4.05
试题分析：在室外以一定的初速度竖直上抛的弹性小球经过3s回到手中。根据竖直上抛和自由落体的对称性，可得小球做自由落体运动的时间为1.5s，故
设天花板的高度为h，则碰撞速度为
点评：竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动
.以v0="20" m/s的速度竖直上抛一小球，2 s后以同一初速度在同一位置上抛另一小球，则两球相遇处离抛出点的高度是多少？
正确答案
15 m
根据速度对称性得：
-［v0-g(t+2)］=v0-gt
解得t="1" s
代入位移公式h=v0t
在12m高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经过2s到达地面，则物体抛出的初速度多大？物体上升的最高点距地面多少米？（g取10m/s2）
正确答案
4m/s 12.8m
试题分析：以向上为正方向，则
点评：此类题型考察了匀变速直线运动规律，在这种类型的题目中需要注意规定正方向，套用正确公式就能够解题。
．一个小物体竖直上抛,然后又回到抛出点,已知小物体抛出时的初动能为100 J,返回抛出点时的速度为5 m/s,若小物体竖直上抛的初动能为200 J,设空气阻力大小恒定，则小物体返回抛出点时的速度大小为_______m/s.
正确答案
物体上抛到最高点，根据能量守恒，
故答案为：
某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4m处时，速度为3m/s，则当它经过抛出点之下0.4m处时，速度应是 m/s。
正确答案
5
略
一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低位置a点的时间间隔为Ta，两次经过另一较高位置b点的时间间隔为Tb，则ab两点间的距离为 。
正确答案
试题分析：从较低的位置a到最高点的时间
点评：研究竖直上抛问题可以看成自由落体的逆过程来研究，可使问题大大简化。
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