- 匀变速直线运动的研究
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木块沿斜面由静止开始下滑至斜面底部,所做运动为匀加速直线运动.在开始下滑的前3 s和最后3 s中,木块的位移分别为1.8 m和4.2 m.则木块的加速度为多大?斜面的长度为多大?
正确答案
5 m
由于木块做初速度为零的匀加速运动,前3 s位移s=at12.
所以木块的加速度:
a==
m/s2="0.4" m/s2.
设木块下滑时间为t,则最后3 s内的位移
s2=at2-
a(t-t2)2.
得木块下滑时间
t==
s="5" s.
斜面长度:s=at2=
×0.4×52 m="5" m.
在第21届温哥华冬奥会上,我国女子冰壶队取得了优异的成绩,比赛中,冰壶在水平冰面上的运动可视为匀减速直线运动,设一质量m=20kg的冰壶从被运动员推出到静止共用时t=20s,运动的位移x=30m,取g=10m/s2,求:冰壶在此过程中
(1)平均速度的大小;
(2)加速度的大小;
(3)所受平均阻力的大小。
正确答案
(1) (2)
(3)3N
试题分析:(1)根据平均速度公式:
(2)根据匀变速直线运动公式:,即a=
(3) 根据牛顿第二定律则F=ma,所以阻力大小为3N
点评:本题考查了牛顿第二定律的简单应用和计算。
(10分)一列火车在准备进站前一段时间保持匀速行驶,准备进站时关闭气阀(动力系统)让车滑行,火车滑行了240m时,速度恰为关闭气阀时速度的一半,此后,又继续滑行,20s后停止在车站,设火车在关闭气阀后滑行过程中加速度始终保持不变,求:
(1)火车关闭气阀后滑行的加速度大小;
(2)火车从关闭气阀到停止滑行的总时间。
正确答案
(1)a="0.4" m/s2 (2)t总="40" s
试题分析: (1)由题意可知 根据题意V0="2V" 且
解得 V=8m/s、 V0="16m/s" 所以a="0.4" m/s2
(2)根据t= 可知,
滑行了240m的时间与继续滑行20s时间相等,即t1 =t2 =20s
解得t总=t1+t2 ="40" s
点评:此类题型考察了匀变速直线运动规律,但是要仔细审题才能顺利将物理量求出。
一个滑块沿斜面静止滑下,依次通过斜面上的A、B、C三点,如图所示,已知AB=6m,BC=10m,滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2秒 ,求:
小题1:滑块运动的加速度?
小题2:滑块在B点的瞬时速度?
小题3:滑块A到初始位置的距离?
正确答案
小题1:1 m/s2
小题2:4 m/s
小题3:2m
略
(8分)汽车以5 m/s的速度在平直的路面上匀速前进,紧急制动时以 2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,求:
(1) 2s末汽车的速度?(2)4 s内汽车通过的路程为多大?
正确答案
(1)1m/s;(2)6.25m
试题分析:令汽车制动到停止的时间为t',由,,代入数据可得:t'="2.5s" (3分)
(1)因为t=2s<t'=2.5s,所以车未停止
由,,代入数据可得:
=1m/s (2分)
(2)因为t=4s>t'=2.5s,所以车已经停止
由,代入数据可得:s=6.25m (3分)
(6分)汽车以36km/h的速度行驶,要求在紧急刹车时能在2s内停下来,则刹车时的加速度至少是多少?
正确答案
5m/s2
试题分析:根据题意可知,汽车的初速度为:v0=36km/h=10m/s
由加速度的定义式可知,要使汽车在2s内停下的加速度大小至少为:a=m/s2=-5m/s2
“-”号表示汽车做减速运动,其大小至少为5m/s2。
汽车以2 m/s2的加速度由静止开始起动,则第5 s末汽车的速度是_________m/s,5s内汽车的平均速度是____________m/s,第5 s内汽车的位移是___________m。
正确答案
10,5,9
试题分析:由初速度为零的匀加速直线运动公式v=at可知第5 s末汽车的速度是10m/s,5s内汽车的平均速度为,第4s末的速度为at=8m/s,所以在第5s内的平均速度为
,位移为9m
点评:难度较小,巧妙应用中间时刻的瞬时速度等于平均速度,平均速度等于初末速度之和的一半,会使计算变得简单
一传送带与水平面夹角为370,顶到底长为12.8m,以4m/s匀速向下运动。现将一物块轻轻从顶端放在带上,物块与带间动摩擦因数为0.5,求从顶运动到底端的时间。
(取g=10m/s2、sin370=0.6、cos370=0.8)
正确答案
t=2.4s
设物块轻轻从顶端放在带上到加速到带速过程加速度为a1、所用时间为t1、位移为s1:由牛顿第二定律得:
a1=g(sin370+ cos370) ···················(2分)
t1="v/" a1 ···················(2分)
s1= vt1/2 ···················(2分)
因动摩擦因数0.5
a2= g(sin370-cos370) ····························(2分)
L-s1="v" t2+ a2 t22/2 ······························(2分)
则从顶端到低端的时间 t= t1+ t2 ······························(2分)
将有关数据代入的 t=2.4s ·······················(2分)
物块放在传送带后受到摩擦力作用做匀加速直线运动,由受力分析可知加速度由摩擦力和重力沿斜面向下的分力提供,由牛顿第二定律可求得加速度大小,当物体速度增大到与传送带速度相等时可能随着传送带一起运动也有可能克服最大静摩擦力相对传动带下滑,所以需要判断一下重力沿斜面向下的,判断后可知重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力,由牛顿第二定律求得加速度后由运动学公式求得位移和时间
如图10是高速摄影机拍摄的子弹头射过扑克牌的照片,子弹头的平均速度是900 m/s.
(1)这种情况下,子弹头可看成质点吗?
(2)请你估算子弹穿过扑克牌的时间.(设扑克牌的宽度为5.7 cm,子弹头的长度为1.9 cm)
正确答案
:(1)不可以 (2)8.4×10-5 s
:(1)由于扑克牌的宽度只有子弹头长度的3倍,所以子弹头不能看成质点.
(2)子弹头穿过扑克牌所走位移为:x=5.7 cm+1.9 cm=7.6 cm,
所以子弹头穿过扑克牌的时间t==
≈8.4×10-5 s.
小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面,某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,并用计算机做出了小物块上滑过程的速度与时间图线,如图所示,小物块冲上斜面过程中加速度大小为______m/s2,小物块沿斜面上滑的最大距离为______m.
正确答案
小物块冲上斜面过程中加速度为
a==-
m/s2=-8m/s2,
则小物块冲上斜面过程中加速度大小为8m/s2.
当物块的速度减小到零时,上滑到最高点,即t=1.0s时刻到达最高点,
由速度图线与两坐标轴所围“面积”得到,小物块沿斜面上滑的最大距离S=m=4m.
故答案为:8; 4
(2011年芜湖市模拟)一个匀加速直线运动的物体,在前4 s内经过的位移为24 m,在第二个4 s内经过的位移是60 m.求这个物体的加速度和初速度各是多少?
正确答案
2.25 m/s2 1.5 m/s
由公式Δx=aT2,得a==
m/s2=2.25 m/s2.
根据=v
得
m/s=v0+4a,
所以v0=1.5 m/s.
我国空军在某次飞行试验中,由于飞机发生故障,飞机被迫返回地面,若飞机以v0=60m/s速度着陆后再以大小为6m/s2的加速度做匀减速直线运动,求飞机着陆后在地面滑行的最长时间t。
正确答案
以初速度方向为正方向,则有a=" -" 6m/s2 ,最后停止则V=0……(2分)
根据匀变速直线运动速度与时间公式V=Vo+at………………(2分)
则飞机在地面滑行的最长时间 =-60m/s/-6m/s2=10s…(2分)
本题考查匀变速直线运动的公式的应用,主要是注意正方向的规定
质量为2kg的物体,在5个共点力作用下恰好静止。把一个2.4N的力去掉后,3s末物体运动的速度为______m/s,方向是__________,该物体在3s内的位移的大小为_______m。
正确答案
6、与去掉的2.4N力方向相反、5.4
3.6、与去掉的2.4N力方向相反、5.4
共点力作用下静止,说明合力为零,当撤去一个时,物体合力为2.4N的等大反向。
根据牛顿第二定律:,a=1.2
Vt ="a" t, Vt=3.6m/s,方向与合力方向一致,即为去掉的2.4N力的反向;
S =a t2,S =5.4m
物体由静止开始做直线运动,先匀加速运动了4s,又匀速直线前进10s,再匀减速运动了6s后停止,它一共前进了1500米,求它在整个过程中的最大速度?(10分)
正确答案
100m/s
本题考查匀变速直线运动规律的应用,设匀速运动的速度为v,则匀减速和匀加速阶段的平均速度都是0.5v,所以有,v=100m/s
(2010·新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69s和l9.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96%。求:
(1)加速所用时间和达到的最大速率;
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)
正确答案
(1)(2)
(1)设加速所用时间t和匀速运动达到的最大速率v,则有
①
②
由①②式联立解得: ③
④
(2)设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a,则
⑤
解得: ⑥
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