- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
（10分）为了安全，公路上行驶的汽车间应保持必要的距离。某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km/h。有一辆车发现前面25m处发生交通事故紧急刹车，紧急刹车产生的加速度为5m/s2，反应时间为t=0.5s。经测量，路面刹车痕迹为S=14.4m。该汽车是否违章驾驶？是否会有安全问题？
正确答案
违章 不存在安全问题
试题分析：设汽车刹车前运动的方向为正方向，对匀变速直线运动有
刹车前的速度：
故该汽车违章驾驶。 （1分）
反应时间内汽车做匀速直线运动，通过的位移
停车距离：
故该汽车不会存在安全问题。 （1分）
（10分）质点从斜面顶端静止开始匀加速下滑，第1s内下滑0.5m，最后1s内下滑4m。求：质点下滑的加速度大小和斜面的长度。
正确答案
试题分析：从静止开始匀加速直线运动
设运动总时间为
那么斜面长度
（8分）火车进站时的初速度为54km/h，2s后匀减速到36km/h，试求：
（1）火车进站的加速度大小
（2）火车进站时在10s内的位移大小
正确答案
（1）
试题分析：（1）已知初速度为
根据速度公式
即火车进站时以
（2）设火车经过时间
因为
即
点评：本题难度较小，掌握匀变速直线运动规律，灵活应用公式求解问题是求解本题的关键
物体由静止做加速度a="2" m／s2 匀变速直线运动，前2s内的平均速度为 m/s,第2s内的平均速度为 m/s,.
正确答案
2 ； 3
试题分析：由v=at可知2s末的瞬时速度为4m/s，平均速度为
点评：难度较小，巧妙应用中间时刻的瞬时速度等于平均速度使计算变得简单
（12分）一个做匀加速直线运动的物体，从某时刻开始观察，2s内的位移为6m，第8s末的速度大小为10m/s，求：
（1）该物体的初速度和加速度各是多大？
（2）该物体在前20s内的位移多大？
（3）速度达到20m/s时的位移是多大？
正确答案
（1）
（1）
有①②式解得：
（2）
（3）
(字母符号的上下标不一致或者其他解法，只要解答正确，一样给分。)
本题考查匀变速直线运动规律的应用，由位移与时间的关系和速度与时间的关系联立可求得初速度大小和加速度大小，把初速度和加速度带入位移与时间的关系可求得位移大小，同理由速度与位移的关系可求得速度达到20m/s时的位移大小
随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5．0×104 kg，以15 m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2． 已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10 m/s2．
（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比．
（2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？
（3）若此货车不仅超载而且以20 m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？由此我们可以得到什么启示？（设此情形下刹车加速度大小仍为5 m/s2）．
正确答案
（1）
（1）此货车在超载及正常装载情况下刹车时间之比
（2）由速度-位移公式有：刹车距离为 
则超载时刹车距离为 
正常装载时刹车距离为
（3）货车在超载情况下又超速行驶，则刹车距离为 
由此可见：超速、超载给交通安全带来极大地隐患。 （1分）
一物体以2m/s的初速度开始做匀加速直线运动，4s内的位移是12m，求接着4s内的位移是多少？
正确答案
匀变速运动中x＝v0 t＋
所以，a=0.5m/s2 …… … ..2分
v＝v0＋at . ……….3分
v=4m/s … .2分
x=20m …………... 2分
本题考查匀变速直线运动公式的应用，由位移和时间的关系求得加速大小，由速度与时间的关系可求得末速度
某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36k
①假若你就是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶?(假定刹车后卡车做匀减速直线运动)
②减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径。刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间。假设汽车刹车制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t0，汽车的质量为m，行驶的速度为v0，请你给出刹车距离s的表达式。
正确答案
(1)此辆车的实际行驶速度
v=
（1分）；而加速度a=
解得v=12m/s＞36k m/h 属于超速
（2）X1=v0t0 X2=
超速v0大，超载质量m大，酒后驾车反应时间t0大都会使刹车距离变大。
略
一辆汽车做直线运动，先以10m/s的速度匀速前进20s，接着以0.8m/s2的加速度匀加速前进求
（1）汽车在30s末的瞬时速度。 （2）汽车在前30s通过的位移。
正确答案
（1）18m/s（2）340m
试题分析：（1）由公式：
（2） 匀速阶段
匀加速阶段 
则 
（12分）矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s后速度达到4m/s，又以这个速度匀速上升20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口。（1）试画出升降机在整个运动中的v-t图象（要求：标好字母、数字大小、单位）；（2）求出矿井的深度？
正确答案
98m
匀加速运动阶段：
匀速运动阶段：
匀减速运动阶段：
矿井深度为：
本题考查匀变速直线运动规律的应用，加速度等于在单位时间内速度的变化量，由此可先求得加速度大小，再由匀变速直线运动的位移与时间的关系求得位移大小，匀速阶段根据s=vt可求得匀速阶段的高度，在匀减速阶段同理根据加速度定义可求得加速度大小，再由减速到零的匀变速直线运动规律可求得下落高度，三个高度之和即为矿井深度
（15分）光滑水平面上有质量为M、高度为h的光滑斜面体A，斜面上有质量为m的小物体B，都处于静止状态。从某时刻开始释放物体B，在B沿斜面下滑的同时斜面体A沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t，斜面体水平移动s，小物体B刚好滑到底端。
（1）求运动过程中斜面体A所受的合力
（2）分析小物体B做何种运动？并说明理由；
（3）求小物体B到达斜面体A底端时的速度
正确答案
（1）
试题分析：（1）对A，在匀加速运动过程中
由牛顿第二定律得
（2）物体B做匀加速运动。因为A做匀加速运动，B对A的作用力一定，由牛顿第三定律知，A对B的作用力也一定，B还受到重力作用，重力也是恒力，所以B受到的合力是恒力，B做匀加速运动。
（3）对AB组成的系统，机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得：
点评：此类题型考察了物体的受力分析，并考察了机械能守恒定律的运用
汽车以 36km/h的速度行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度，求汽车刹车开始经过8s后的速度大小以及汽车在8s内通过的位移大小
正确答案
25m
V0="36km/h=10m/s " 设汽车经过t0停止运动，则
t0=-V0/a="5s " 3分
所以8s后的速度为0 3分
8s内的位移
在平直的高速公路上，一辆汽车以108km/h的速度做匀速直线运动。突然，驾驶员发现前方75m处有一大堆由于下雨而塌方的泥土，驾驶员立即开始紧急制动（即汽车的驱动轮停止转动）。若要避免车祸事故的发生，该车的驱动轮与地面的动摩擦因数至少为多少?（g="10m/s2" ）
正确答案
（1）v="30m/s" （2）V2="2as " （3）a="6m/s2 " （4）umg="ma " （5）u=0．6
略
一列车由等长的车厢连接而成.车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐.当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2 s，则从第6节至第16节车厢通过他的时间为多少？
正确答案
4 s
此题若以车为研究对象，由于车不能简化为质点，不便分析，故取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动.
设每车车厢长为L，加速度为a，则人通过第一节车厢的时间t1=
则人通过前4节车厢的时间为t4=
人通过前16节车厢的时间为t16=
故所求时间Δt=t16-t4="4" s.
一辆汽车正以8m/s的速度向前匀速行驶，突遇紧急情况急刹车，刹车后加速度大小为2m/s2，则6s后汽车的速度大小为 m/s，6s内汽车向前发生的位移大小为 m
正确答案
0 m/s ， 16 m
根据公式
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