- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
如图所示，某人距离墙壁10m起跑，向着墙壁冲去，挨上墙之后立即返回出发点。设起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达墙根时需减速到零，不能与墙壁相撞。减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点．求该人总的往返时间为多少？
正确答案
6.25 s
加速阶段：t1＝
s1＝
减速阶段：t3＝
s3＝
匀速阶段：t2＝
由折返线向起点(终点)线运动的过程中
加速阶段：t4＝
s4＝
匀速阶段：t5＝
该人总的往返时间为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝6.25 s（1分）
一辆汽车从车站由静止起动，做匀加速直线运动。司机发现有
人未上车，急忙刹车，车做匀减速直线运动而停下来，结果总共在
5s内前进了10m。汽车在运动过程中速度的最大值vm＝__ ________。
正确答案
4m/s
设速度的最大值vm根据：
如图所示，一个质量m＝2kg的物块放在光滑的水平面上，对其施加一个F=10N的水平拉力，使物块由静止开始做匀加速直线运动。求：
（1）物体加速度的大小a；
（2）物体开始运动后在t = 2s内通过的位移x.
正确答案
（1） 5 m/s2
（2） 10 m
试题分析：（1）根据牛顿第二定律
F = ma
物体的加速度
a =
（2）物体在t =" 2" s内位移的大小
x =
点评：本题考查了匀变速直线运动常见的计算公式的运用，通过带公式很容易求解。通常这类问题都是先求出加速度，代入合适公式求解
静止在水平面上的物体的质量为2 kg，在水平恒力F推动下从静止开始做匀加速直线运动，4 s末它的速度达到4 m/s，此时将F撤去，物体做匀减速直线运动，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求：
（1）前4s内的加速度；
（2）前4s内的位移；
（3）F的大小．
正确答案
（1）
试题分析：（1）前4 s内物体的加速度为：
（2）由：
（3）设摩擦力为F f，由牛顿第二定律得：F－F f=ma1 (1分)
后6 s内物体的加速度为：
由牛顿第二定律，得：－F f=ma2 (1分)
解得：F=m(a1－a2)="3.3" N (1分)
点评：本题难度较小，根据运动学公式计算加速度，再由牛顿第二定律求解
以初速度为10m/s行驶的列车开始下坡加速运动，在坡路上的加速度大小为0.2m/s2，经过30s后到达坡底，求：
（1）列车到达坡底时的速度； （2）坡路的长度
正确答案
（1）16m/s（2）390m
试题分析：（1）列车到达坡底的速度为：
（2）列车下坡过程中的位移为：
点评：基础题，比较简单，关键是对公式的正确掌握
一架飞机着陆时的速度大小为60m/s，着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，求：
小题1:它着陆后滑行225m时的速度大小；
小题2:它着陆后12s内滑行的位移大小。
正确答案
小题1:30m/s
小题2:300m
（1）以初速度方向为正方向，则有a= -6m/s2
由v2-v02=2ax （2分）
可得v=30m/s （2分）
（2）飞机在地面滑行最长时间
所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移。 （1分）
由v2-v02=2ax （2分）
可得
m=4kg的物体静止在水平面上的A点，受水平推力F=10N作用开始运动，一段时间后撤去F，到达B点时速度恰好是零，SAB=10m，
正确答案
试题分析：设推力作用时间为t，则物体的运动过程分为匀加速运动和匀减速运动两个过程，物体在匀加速直线运动过程中的加速度为
点评：本题难度较小，首先应进行受力分析，求得加速度后转化为匀变速直线运动问题处理
一滑块由静止从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：
小题1:第4 s末的速度大小；
小题2:前7 s内的位移大小；
小题3:第3 s内的位移大小.
正确答案
小题1:4.8m/s
小题2:29.4m
小题3:3m
设滑块的加速度为a，已知v0="0," v5=6m/s
（1）则由v= v0+at得
a= v5/t=1.2m/s
则第4秒末的速度为：v4="at=4.8m/s " （3分）
（2）前7 s内的位移为: 
(3) 第3 s内的位移x=" 1/2a" t32 － 1/2a t22
=(1/2×1.2×32－1/2×1.2×22)m="3m " （3分）
（10分）汽车以1m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，求：
（1）汽车通过6m时的末速度的大小
（2）汽车前10秒的位移大小
正确答案
(1)5m/s (2)110m
试题分析：(1)由v2-v02="2ax" 得 v="5" m/s
(2)由x=v0t+
点评：此类题型考察了匀变速直线运动规律的运用
如图甲所示，固定在竖直平面内的光滑轨道由倾斜部分AB和CD以及圆弧部分BC组成，轨道AB和CD分别与圆弧部分BC相切于B、C两点，圆弧BC所对应的圆心角为74°，整个轨道关于复运动，已知滑块对轨道的压力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。（g取10m/s2）试求：
小题1:压力大小F随时间t变化的周期与小滑块做往复运动的周期之比
小题2:滑块的质量
小题3:倾斜轨道AB部分的长度L
小题4:圆弧轨道的半径R
正确答案
小题1:
小题2:m=2kg
小题3:L=at2/2="3m "
小题4:R=1m
①（4分）由图乙可知，压力大小F随时间t变化的周期T1="3s " （2分）
滑块从A点出发至回到A点所需的时间T2=6s，即为滑块运动的周期
二者之比
②（4分）由图乙可知，滑块在斜面上运动时对轨道的压力F1=16N，
受力分析可知F1=mgcosθ （2分）
其中，θ=74°/2=37°。可得，滑块的质量m="2kg " （2分）
③（4分）滑块在倾斜轨道上做匀加速直线运动，加速度
由图乙可知，滑块滑行的时间t1=1s，故AB的长L=at2/2="3m " （2分）
④（6分）设滑块经过最低点时的速度为v，由机械能守恒可得：
mgh=mv2/2 （2分）
而h=Lsinθ+R（1-cosθ） （1分）
由图乙可知，滑块对轨道的压力F2=100N
滑块在最低点处由牛顿第二定律可得：
联立解得：R="1m " （1分）
某同学做了一次较为精确的测定匀加速直线运动的加速度的实验，实验所得到的纸带如右图所示。设0点是计数的起始点，两计数点之间的时间间隔为0.1s。则第一个计数点与0点的距离s1应为 cm，物体的加速度a = m/s2。
正确答案
4 1
试题分析：由逐差公式，结合纸带可得：
一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 m/s，运动28 m后速度增加到8 m/s，求这段运动所用时间和加速度（10分）
正确答案
4s；0.5m/s2
试题分析：平均速度
点评：本题考查了匀变速直线运动规律及其推论，通过平均速度求出时间，利用加速度公式求出加速度。
（8分）矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。
（1）作出v-t图像；
（2）求矿井的深度。
正确答案
（1）
（2）105m
（1）（3分）
（2）因为在v-t图像中，图像与时间轴所围的面积在数值上等于位移，所以矿井深度
此题也可用公式计算。
由
由
由
由
本题考查匀变速直线运动规律的应用，根据题目所给条件画图，速度时间图像所围成的面积表示位移大小，由此可求得矿井深度
(13分)一火车以2 m/s的初速度，0. 2m/s2的加速度向东做匀加速直线运动，
求：（1）火车在第3 s末的速度
（2）前4 s内的位移
（3）第4 s内的位移和平均速度
正确答案
（1）2.6
试题分析：（1）根据题意，以东为正，由
（2）根据公式：
（3）第4s内的平均速度为第3.5s时的瞬时速度则可得
则由
第4s内的位移为向东的2.7m和平均速度为向东的2.7
点评：本题难度较小，其中需要注意的是计算速度、位移时要注意规定正方向，利用匀变速直线运动规律，带入公式及可求解，考查了学生对公式的记忆能力
某市规定,卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h。一次一辆飞驰的卡车在危急情况下刹车,经t=1.5s停止,民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长x=9m,据此能否判断这辆卡车是否超速违章?(设卡车从刹车开始至停下做匀减速直线运动)
正确答案
超速违规 
本题考查匀变速直线运动公式的应用，汽车初速度为40km/h，在1.5s时刻减速到零，产生的位移为9m，由此可知平均速度为9m/1.5s=6m/s,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度，再由平均速度公式
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