- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
某同学在研究小车运动的实验时得到了小车做直线运动的x-t关系,如图所示.
(1)由图可以确定,小车在AC段和DE段的运动分别为______
A.AC段是匀加速运动;DE段是匀速运动.
B.AC段是加速运动;DE段是匀加速运动.
C.AC段是加速运动;DE段是匀速运动.
D.AC段是匀加速运动;DE段是匀加速运动.
(2)在与AB、AC、AD对应的平均速度中,最接近小车在A点瞬时速度的是______段中的平均速度.
正确答案
(1)x-t图象的斜率等于物体的速度,由图可知AC段x-t图象是曲线,则图象的斜率是变化的,表明物体做加速运动,由于AC段x-t图象不是抛物线,表明AC段不是匀加速运动.
而DE段是斜向上直线,表明AC段物体做匀速直线运动.
故C正确.
故选C.
(2)x-t图象的斜率等于物体运动的速度,而=
,故时间越短,物体的平均速度越趋近于物体的瞬时速度,故在与AB、AC、AD对应的平均速度中,AB段的平均速度最接近小车在A点瞬时速度.
故答案为:AB.
答(1)C(2)AB
如图1所示是做直线运动的物体M在0~5s的x-t图象,求:
(1)前3s的平均速度;
(2)全程的平均速度;
(3)最后1s的速度;
(4)请在图2中画出该物体运动的V-t图象.
正确答案
解;
(1)由图可知前3s位移为:15m-5m=10m
V平=m/s=3.34m/s
(2)全程位移为:0m-5m=-5m
V平=m/s=-1m/s
(3)最后1S位移为:0m-15m=-15m
V=m/s=-15m/s
(4)由图象可知物体在第一秒内做匀速运动,
速度为v1==
m/s=10m/s
2-4s内静止,最后一秒做反向匀速运动.
如图所示
答:(1)前3s的平均速度为3.34m/s;
(2)全程的平均速度为-1m/s;
(3)最后1s的速度为-15m/s;
(4)如图所示.
静止在水平面上质量为4kg的物体,在0~4s内受水平力F的作用,4s末撤去力F,在4~10s内因受摩擦力作用而停止,其v-t图象如图所示.求:
(1)物体所受的摩擦力大小和方向;
(2)在0~4s内物体所受的拉力大小;
(3)在0~10s内物体的位移大小.
正确答案
(1)4~10 s内,a2=-2m/s2
根据牛顿第二定律得F合=ma2=-8N
f=F合=-8N
方向与运动方向相反
(2)0~4 s内,a1=3m/s2
F合′=F-f
F=F合′+f=ma1+f=4×3+8N=20N
(3)图线与时间轴所围成的面积表示位移,
所以x=•t=60m
一个质点做直线运动的v-t图象如图所示,
(1)质点在1~3s内,做______运动,加速度大小为______m/s2;
(2)质点在3~4s内,做______运动,加速度大小为______m/s2;
(3)在第3s末的加速度大小为______m/s2.
(说明:以上填“匀加速直线”、“匀减速直线”及相应数值大小)
正确答案
(1)质点在1~3s内,速度均为正数即物体向正方向运动,斜率为负常数,所以物体沿正方向的匀减速直线运动;由a==
m/s2=-2m/s2
所以物体的加速度大小为2m/s2
(2)质点在3~4s内图象的斜率与质点在1~3s内图象斜率相同,即加速度相同a=-2m/s2,由于物体在3~4s内的初速度为零,所用物体沿负方向的匀加速直线运动;加速度大小为2 m/s2.
(3)质点在1~4s内图象的斜率为定值即物体的加速度不变,均为2m/s2.
故答案为:匀减速直线,2,匀加速直线,2,2
(14分)如图所示,一上表面光滑的木箱宽L=1 m、高h=3.2 m、质量M=8 kg。木箱在水平向右的恒力F=16N作用下,以v0=3m/s在水平地面上做匀速运动。某时刻在木箱上表面的左端滑上一质量m=2 kg,速度也为3m/s的光滑小铁块(视为质点),重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)小铁块刚着地时与木箱右端的距离x;
(2)若其它条件均不变,木箱宽L/至少为多长,小铁块刚着地时与木箱右端的距离最远?
正确答案
(1)未放小铁块,木箱受到的摩擦力为f1 则F=f1……① f1=μMg
放上小铁块,木箱受到的摩擦力为f2,此时木箱的加速度大小为a 则f2-F=Ma……②
由①②式得a=0.5m/s2
设小铁块经过t1从木箱右端滑落,有……③
此时,木箱的速度v1,则 v1=v0-a t1……④
随后,木箱在F作用下以速度v1作匀速运动,小铁块以初速度v0作平抛运动,下落时间为t2有
……⑤
……⑥
结合③④⑤⑥式得 x=0.8m
(2)小铁块在水平方向的速度不变,平抛运动时下落时间也不变,因此,小铁块刚滑落时,要求木箱速度刚好为零,此后木箱就停止了运动,小铁块的落地点距木箱右端最远。
设小铁块在木箱上运动时间为t3,有0=v0-a t3……⑦ ……⑧
结合⑦⑧ L/=9m
略
如图所示是A、B两物体的s-t图象,则
(1)前3s内A的位移为______m
(2)第3s内B的位移为______m.
正确答案
(1)前3s内A的位移xA=0-3m=-3m.
(2)B的速度vB=m/s=
m/s,第3s内B的位移xB=vBt=
m=1.67m.
故答案为:-31.67
有一个物体以初速度v0沿倾角为θ的足够长的粗糙斜面上滑,已知物体与该斜面间的动摩擦因数μ<tanθ,那么能正确表示该物体的速度v随时间t变化的图线是( )
正确答案
物体先沿斜面向上做匀减速直线运动,后沿斜面向下做匀加速直线运动.根据牛顿第二定律可知:物体上滑的加速度大于下滑的加速度,则上滑的时间短于下滑的时间,返回出发点时速度与初速度v0小.则a图符合物体的运动情况.
故选A
如图所示,是一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象,电梯的运动速度如何变化的?各段时间内电梯的加速度各是多大?
正确答案
根据图象可知:电梯在前4秒做初速度等于0的匀加速直线运动,在4-8秒做匀速直线运动,在8-10秒做匀减速直线运动,直至静止.
所以前4秒:a==
=2 m/s2
4-8秒:a=0 m/s2
8-10秒:a==
=-4 m/s2答:电梯在前4秒做初速度等于0的匀加速直线运动,在4-8秒做匀速直线运动,在8-10秒做匀减速直线运动,直至静止,加速度分别为:2 m/s2;0;-4 m/s2
如图甲所示,电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上,所在空间存在方向沿水平向右的电场,电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示,物块运动速度与时间t的关系如图丙所示,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)前两秒电场力做功多少?
(2)物块的质量多少?
(3)物块与水平面间的动摩擦因数.
正确答案
(1)由题意可得,在匀强电场中电场力F为:F=qE,
由图象得前2秒内的位移S为:S=at2,
则电场力做的功为:W=FS,
代入数据解得:W=6J
(2)在2秒到4秒内图象可得,qE2=μmg
在前2秒物块的加速度为:a=1m/s2
由牛顿第二定律得:qE2-qE1=ma
代入数据解得:m=1kg
(3)在2秒到4秒内由图象可得,qE2=μmg
又m=1kg,
则有μ=0.2
答:(1)前两秒电场力做功为6J;
(2)物块的质量1kg;
(3)物块与水平面间的动摩擦因数0.2.
如图所示,ABC为竖直平面内的轨道,一滑块从顶点A点静止释放,沿光滑斜面AB运动的加速度为4m/s2,经过B点后,在粗糙的水平面BC上做匀减速直线运动到C点停下。已知从A点到C点所用的总时间为3s,AB段的长度为2m,设轨道经过B点拐弯处平滑连接,使得滑块经过B点前后速度的大小保持不变.求:
(1)滑块滑到B点时速度大小
(2) BC的长度L
正确答案
(1)4m/s(2)4m
试题分析:(1)设AB=x1,下滑的加速度大小为a1=4m/s2,由匀变速直线运动的位移公式得:
,①
解得:vB=4m/s ②
(2)设下滑的时间为t1 ,则 ③
水平运动时间为t2,则t2="3-" t1=2s ④
水平位移大小 ⑤
点评:本题考查了匀变速直线运动规律及常见的平均速度的推论求解题目的方法。
甲、乙两物体同时同地出发,沿同一方向做匀加速直线运动,它们的v-t图象如图所示.
(1)计算甲、乙物体的加速度a甲、a乙
(2)甲、乙两物体何时相遇?相遇时离出发点的距离为多少?
(3)相遇前何时甲、乙相距最远?最远距离为多少?
正确答案
(1)甲的加速度为a甲==
m/s2=2m/s2,乙的加速度为a乙=
=
m/s2=1m/s2.
(2)由题,甲乙两物体同时同地出发,沿同一方向做匀加速直线运动,当位移相等时两物体相遇,根据速度图象的“面积”大小等于位移,可知t=4s时刻两物体相遇,相遇时离出发点的距离为 S=×8×4m=16m.
(3)在t=2s前,乙的速度大于甲的速度,乙在甲的前方,两者距离增大;t=2s后,乙的速度小于甲的速度,两者距离减小,则知t=2s时,两物体速度相等,相距最远,由图可得:
最远距离等于乙与甲的位移之差,则最远距离为Smax=x乙-x甲=×2m-
×2×4m=2m.
答:(1)甲的加速度为2m/s2,乙的加速度为1m/s2;
(2)甲乙两物体在t=4s时刻相遇,相遇时离出发点的距离为16m.
(3)相遇前t=2s甲乙相距最远,最远距离为2m.
(9分)如图所示,宽为L=1 m、高为h=7.2 m、质量为M=8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动,木板与地面间的动摩擦因数为μ=0.2.当木板的速度为v0="3" m/s时,把一原来静止的质量m="2" kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端,g取10m/s2.
求:(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1;
(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离S.
正确答案
(1)v1="2m/s(2)" 1m
试题分析:(1)小铁块在木板上的过程,对要板利用动能定理得-
μ(M+m)g×L=Mv1-
Mv2 ①
代入数值解得v1=2m/s. ②
(2)铁块离开木板后做自由落体运动,下落时间为t==
="1.2s" ③
铁块离开后木板的加速度大小为a2=μg==2m/s2 ④
从铁块离开到木板停下所用的时间为t2==
1s ⑤
因t2<t,所以,木板静止后,铁块才着地,故铁块着地时与木块左端距离为:s=v1t2-a2t2=2×1+0.5×2×1=1m.
点评:由于题目中给了位移和速度大小,受力特点也很清楚,所以可以考虑采用动能定理求解,分析铁块受力先确定加速度大小,再利用运动学公式求解,按照思路来看本题难度不大,主要是把握住公式的选择和知识点的确定
如图所示为一质点沿直线运动的位移-时间图象(x-t).根据图象,求:
(1)开始5s内质点运动的总路程和平均速度;
(2)画出与位移-时间图象对应的速度-时间图象(即v-t图象,坐标系已建立,右图所示).
正确答案
(1)由位移图象可知:
在开始5s内,先由x1=10m到x2=30m,再返回到x3=0,
总路程l=20+30=50m
开始5s内的位移△x=x3-x1=-10m
开始5s内的平均速度为=
=
m/s=-2m/s,
方向沿x轴负方向
(2)位移-时间图象的斜率表示该时刻的速度,
所以前两秒速度:v1==10m/s
后两秒速度为:v2=-15m/s
v-t图象如图所示:
答:(1)开始5s内质点运动的总路程50m和平均速度为-2m/s,方向为x轴负方向;
(2)速度-时间图象如图所示.
(13分)如图所示,某滑冰运动员参加直线滑行练习,在滑行时,左右脚交替向后蹬冰,每次蹬冰的时间t1=1s,冰面给人水平向前的动力F=165N,左右脚交替时有t2=0.5s的时间不用蹬冰。已知整个过程中运动员受到的阻力f=55N,运动员总质量rn=55kg,设运动员由静止开始滑行,求0-3s内运动员的位移。
正确答案
6m。
试题分析:
蹬冰时的加速度 (2分),
不蹬冰的加速度 (2分)
运动员滑行时前3s内的速度图象如图所示:(3分)
0~1s内:加速
位移: (1分)
1s末的速度 : (1分)
1s~1.5s内:减速
1.5s末的速度: (1分)
位移: (1分)666
1.5s~2.5s内:加速
2.5s末的速度: (1分)
位移: (1分)
2.5s~3.0s内:减速
3.0s的速度: (1分)
位移: (1分)
3s内总位移: (1分)
2013年7月6日,韩亚航空214号班机,在美国旧金山国际机场降落过程中发生事故,燃起大火。机上乘客和机组人员共307人,其中乘客291人,包括141名中国公民。目前,共有3名中国学生在本次空难中遇难。据目击者称,民用航空客机的机舱,除了有正常的舱门和舷梯连接,供旅客上下飞机,一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面,机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来,示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m,气囊构成的斜面长AC =" 5.0" m,CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m =" 60" kg的人从气囊上由静止开始滑下,人与气囊、地面间的动摩擦因数均为= 0.5。不计空气阻力,g =" 10" m/s2。求:
(1)人从斜坡上滑下时的加速度大小(在图上画出物体受力示意图);
(2)人滑到斜坡底端时的速度大小;
(3)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下?
正确答案
(1);(2)
;(3)
试题分析:
(1)物体受力分析如图所示,由牛顿运动定律得
解得
(2)由得
m/s。
(3)由牛顿第二定律得
由
解得
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