- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一个作匀加速直线运动的物体，前一半时间内的平均速度大小为4m/s，后一半时间内的平均速度大小为6m/s，则全程内的平均速度大小为 m/s；若在前一半位移内的平均速度大小为4m/s，在后一半位移内的平均速度大小为6m/s，则其在全过程中的平均速度大小为 m/s。
正确答案
5 m/s ， 4.8m/s
试题分析：一个作匀加速直线运动的物体，前一半时间内的平均速度大小为4m/s，后一半时间内的平均速度大小为6m/s，设总时间是t；则总位移为：
若在前一半位移内的平均速度大小为4m/s，在后一半位移内的平均速度大小为6m/s，设总位移为x；则总时间为：
饮酒后人的反应时间（从发现情况到实施动作的时间）变长，动作迟缓，造成制动距离（从发现情况到汽车完全停止的距离）变长，因此酒后驾车严重威胁交通安全。假定汽车以108km/h的速度匀速直线行驶，刹车时汽车的加速度大小是8m/s2，正常人的反应时间为0.5s，饮酒后人的反应时间为1.0 s。求：
（1）驾驶员饮酒后的制动距离比正常时多几米？
（2）饮酒后的驾驶员从发现险情开始，4 s内发生的位移为多少？
（3）若饮酒后的驾驶员为了驾驶安全，他至少要与前面的车辆保持多大的距离？
正确答案
（1） 15m （2） 84m （3）86.25m
试题分析：
（1）108km/h=30m/s，由题意知驾驶员饮酒后的反应时间变长为：
驾驶员饮酒后的反应距离比正常时多：
（2）匀速运动的位移为：
还有3s做匀减速运动，根据位移公式，发生的位移为：
4s内位移为：x1+x2="84" m
（3）匀减速直至停下，根据速度位移公式，发生的位移为：
解得：
若要饮酒的驾驶员安全驾驶，他必须要与前面的车辆保持距离为：
一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1秒内位移为2m，求
（1）物体运动的加速度大小
（2）第三秒内的平均速度
正确答案
（1）
试题分析：（1）设加速度大小为a,由运动学公式得：
（2）设第三秒初和第三秒末的速度为分别为v3、v4
由速度公式得：
第3s内的平均速度大小为
点评：本题考查了匀变速直线运动规律及常见的平均速度的推论。
如图甲所示为一质点作直线运动的位移图象，试在如图乙上作出它的速度图象．
正确答案
位移时间图线的斜率表示物体的速度，则质点在0-6s内做匀速运动，速度v1=
在6-10s内也做匀速运动，速度v2=
速度时间图象如图所示：
如图所示，在倾角θ=37°的固定斜面的底端有一静止的滑块，滑块可视为质点，滑块的质量m=1kg,滑块与斜面间的动摩擦因数
（1）撤去推力时物体的速度是多少？
（2）物体运动到最高点时的离地高度？
（3）物体滑回出发点时的速度大小？（g=10m/s2）。
正确答案
（1）16m （2）20m （3）
试题分析：（1）据题意，4s前物体在恒力作用下做匀加速直线运动，
有
得a1=2m/s2 1分
由公式
（2）撤去恒力物体向上做匀减速直线运动，
有
得a2=8m/s2 1分
由公式
x2=4m 1分
（3）物体下滑后
得a3=4m/s2 1分
由公式
得
物体由静止开始做直线运动，其v-t图像如图所示。
（1）OA、AB、BC三个阶段的加速度各是多大
（2）5s内的总位移大小
（3）5s内的平均速度大小
正确答案
（1）a1=2m/s2 a2=0m/s2 a3=4m/s2 （2）14m （3）2.8m/s
试题分析：（1）因为v-t图像的斜率表示加速度根据
（2）根据v-t图像的面积表示位移可得x=14m；
（3）由平均速度定义可求
（14分）如图甲所示，“
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功。
正确答案
（1）3m （2）2.5kg （3）40J
试题分析：（1）对滑块进行受力分析，如图所示。
由牛顿第二定律得：
由图像可知滑块在斜面上运动的时间为：
由运动学公式得：
（2）滑块对斜面的压力为：
木块对传感器的压力为：
由图像可知：
解得
（3）滑块滑到B点时的速度为：
由图像可知：
滑块受到的摩擦力
滑块的加速度
木板AB的长为：
运动过程中滑块克服摩擦力做的功为：
某物体以大小不变的初速度v0沿木板滑动，若木板倾角θ不同，物体沿木板上滑的最大距离S也不同，已知物体上滑的最大距离S与木板倾角θ的s-θ图象如下图所示．请根据图象提供的信息，求
（1）初速度v0的大小3002
（2）物体与木板间的动摩擦系数μ
（3）当木板倾角θ为多少时，物体上滑的加速度最大，其最大值为多少？
正确答案
（1）当θ=90°时，物体做竖直上抛运动，v0=
（2）当θ=0°时，根据动能定理得，μmgs=
μ=
（3）加速度a=
得到，当θ=53°时，α有极大值am=
（2）物体与木板间的动摩擦系数μ为
如图所示，是穿过某线圈的磁通量随时间变化的φ-t图象，已知线圈的圈数为100匝，试求：
（1）在0-2s时间内线圈中磁通量的变化率；
（2）在2-4s时间内线圈中产生的感应电动势；
（3）在4s-6s时间内线圈中磁通量的变化量．
正确答案
（1）在0-2s内线圈中磁通量的变化量为：
所以变化率为：
（2）在2-4s内线圈中产生的感应电动势为
（3）在4-6s内线圈中磁通量的变化量为
答：（1）在0-2s时间内线圈中磁通量的变化率为1.5Wb/s；
（2）在2-4s时间内线圈中产生的感应电动势为50V；
（3）在4s-6s时间内线圈中磁通量的变化量为-4Wb．
质点做直线运动，其s-t关系如图所示，质点在0-20s内的平均速度大小为______m/s质点在______时的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度．
正确答案
由图可知：质点在0-20s内的位移为16m，
所以0-20s内的平均速度大小
6-20s内的平均速度为：
由图可知，质点在10s末和14s的斜率正好为：1，所以质点在10s、14s的瞬时速度等于它在6-20s内的平均速度
故答案为：0.8，10s、14s
(9分)一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)在前4 s的平均速度是多少？
(3)在第5 s内的位移是多少？
正确答案
(1)3.5m/s；(2)3m/s；(3)4.25m
试题分析：
（1）火车在第3 s末的速度是
（2）在前4 s的位移
（3）在第5 s内的位移是前5s位移与前4s位移之差，在前4 s的位移
则
（10分）一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆客车正迎面驶来．假定该客车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5
正确答案
两车会相撞，相撞时卡车的速度大小为13m/s。
试题分析：两车在驾驶员反映时间内运动的距离为
接着两车刹车所前进的距离分别为
因
所以两车会相撞。 2分
设刹车后经过时间t相撞，则
即
解得
由此可以判断相撞时，客车已停止运动。卡车运动的距离为
相撞时卡车的速度为
（8分）如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m。质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下。已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小；
（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。
正确答案
（1）v=6.0m/s（2）P=3.6W（3）t=1.0s
试题分析：（1）设滑块滑到斜面底端时的速度为v
依据机械能守恒定律有
解得v=6.0m/s （2分）
（2）滑块滑到斜面底端时速度在竖直方向上的分量vy=vsinθ
解得 vy=3.6m/s
重力对物体做功的瞬时功率P=mgvy
解得P=3.6W （3分）
（3）设滑块下滑过程的时间为t，由运动学公式
由牛顿第二定律mgsinθ=ma
解得t="1.0s"
在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小IG=mgt
解得 IG=1.0N·s （3分）
某高楼电梯上升的v-t图象如图所示．
试求：在t1=1s、t2=4s、t3=7s时刻的速度和加速度．
正确答案
有图象得：v1=5m/s、v4=10m/s、v7=5m/s、
根据图象的斜率表示加速度得：a1=
答：在t1=1s、t2=4s、t3=7s时刻的速度和加速度分别为：5m/s、5m/s2；10m/s、0；5m/s、-5m/s2
如图所示．电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动，在滚轮的摩擦力作用下，将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长．倾角
求：（1）在滚轮作用下板上升的加速度：
（2）板加速至与滚轮速度相同时前进的距离
（3）每个周期中滚轮对金属板所做的功；
（4）板往复运动的周期．
正确答案
（1）
试题分析：（1）板沿斜面方向运动，在斜面方向受到沿斜面向下的重力分力
（2）板的速度与滚轮速度相同前，板一直匀加速，初速度为0，速度相同时速度
（3）由于
匀加速运动阶段电场力做功
匀速运动阶段电场力做功
所以电场力做功
（4）板的运动分为四个阶段
第一阶段从0匀加速到
第二阶段匀速运动到板的下端到达滑轮，时间
第三阶段没有摩擦力，在自身重力沿斜面分力作用下匀减速到0，加速度
第四阶段为沿斜面向下匀加速滑行，加速度
所以一个周期的时间
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