- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。则矿井的深度是 m。
正确答案
105
试题分析：画出速度时间图像如图所示
因为在v-t图像中，图像与时间轴所围的面积在数值上等于位移，所以矿井深度
点评：本题难度较小，为多过程问题，如果能画出速度时间图像，利用面积求位移较为简单
（12分） 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100米。通过计算判断，飞机能否靠自己的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（结果可以保留根号）
正确答案
（1）不能靠自己起飞（2）10
试题分析：（1） 由V2 =2as得 S=250m>100m ∴不能靠自己起飞-----（5分）
（2） 设弹射系统使之具有V0的初速度，由Vt2﹣V02=2as得
V0=10
点评：在不涉及时间的匀变速直线运动过程中我们一般采用公式
如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）。AB=3m。试求：
（1）小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，发现当F=F0时，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m。求F0的大小。
（3）某同学根据第（2）问的结果，得到如下判断：“当F≥F0时，小物体一定能从A点静止出发，沿ABC到达C点。”这一观点是否有疏漏，若有，请对F的范围予以补充。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取ｇ=10m/s2）
正确答案
（1）μ=0.5（2）F0=2N（3）16.7≥F≥F0
试题分析：（1）物体在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2
物体在斜面上运动中
物体在水平面上的加速度a2=μg，t2="2.2-" t1=1.2s
vB=a2t2，得μ=0.5
（2）对A到C列动能定理式，其中h为斜面高度，L为斜面水平宽度
mgh+F0（BC+L）－μmg BC =0，F0=2N
（3）有疏漏，F太大物体会离开斜面，而不能沿ABC运动。
临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力，此时F=mg/tanθ=16.7N，
得16.7≥F≥F0
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．对于第（2）问可以用动力学求解，也可以用动能定理求解，但是运用动能定理更方便．
如图所示，一个做匀变速直线运动的物体，根据图象可知物体的初速度为______m/s，5s后物体的速度为______m/s，其加速度为______m/s2，10s内物体发生总位移为______m．
正确答案
由图象可知：物体的初速度为20m/s，根据图线的斜率表示加速度得：a=
根据图线与时间轴包围的面积表示位移得：x=s=
故答案为：20；10；-2；100．
如图所示的是一质量为4千克的物体在只受一个力作用时的速度--时间图象，由图象可知头2秒物体所受作用力F1=______牛，第3秒内物体所受作用力F1=______牛．
正确答案
在前2s内，物体的加速度a=
根据牛顿第二定律得，F=ma=4×2N=8N．
在第3s内物体做匀速直线运动，加速度为零，在作用力为零．
故答案为：8，0．
汽车以v0＝15m/s做匀速直线运动，
（1）若汽车某时刻开始以0.5 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
（2）若汽车突然以3 m/s2的加速度减速刹车，需多长时间才能停下？
正确答案
20m/s 5
试题分析：(1)根据公式
(2)根据公式
点评：关键是正确掌握公式
物体从静止开始做匀加速直线运动，前2s内的位移是8m，试求以下问题。
①第3s内位移。
②速度从6m / s增至10m / s发生的位移。
正确答案
①18m ②8m
试题分析：静止开始做匀加速直线运动,设加速度为a.
①前2s内的位移是8m :
前3s的位移：
第3s内位移=18-8=10m
②
s=8m
点评：正确使用公式可以使解题步骤更为简练。
（12分）汽车以36km/h的速度匀速行驶10s，然后又以1.5m/s2的加速度匀加速行驶10s。
求：（1）汽车在15s末的瞬时速度；
（2）求出汽车在20s内的位移；
（3）汽车在20s内的平均速度。
正确答案
（1）17.5m/s (2)275m (3)13.75m/s
试题分析：（1）由速度公式：
（2）汽车在20s内的位移：
（3）依平均速度公式：
点评：本题要求学生熟练掌握速度公式和位移公式，并能灵活运用去解相关问题。
汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过t1=10s，速度达到v=20m/s，之后做匀速直线运动。求：（1）汽车做匀加速直线运动的加速度。（2）汽车运动总时间t=30s时，离出发点多远？
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据加速度定义式可得：
（2）根据匀加速直线运动的位移时间规律可得：
点评：对公式的来龙去脉理解清楚了，才能跟好的运用它，本题是一道基础性的题目，比较简单
（10分）如图所示，质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=10N与水平方向成θ=37°角的恒力拉物体，使物体由静止开始加速运动，当t=5s时撤去力F，求：
（1）物体做加速运动时加速度a的大小？
（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？（sin37°="0.6 " cos37°="0.8 " g="10" m/s2）
正确答案
（2）5s末的速度 v=at=1.5m/s （1分）
撤去F后a1=-μg=-2 m/s2（1分）
t=
略
如图所示，是汽车做直线运动的v-t图象，试回答图象中各段分别代表什么运动？
（1）AB段：______；
（2）BC段：______；
（3）CD段：______；
（4）DE段：______．
正确答案
（1）AB段：汽车做匀减速直线运动，加速度为a1=
BC段：汽车静止不动；
CD段：汽车做匀加速直线运动，加速度为a3=
DE段：汽车做匀速直线运动，速度为30m/s．
故答案为：（1）汽车做匀减速直线运动，加速度为-2m/s2；
（2）汽车静止不动；
（3）汽车做匀加速直线运动，加速度为3m/s2；
（4）汽车做匀速直线运动，速度为30m/s．
利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示，则小车在14s内的位移大约为______m（保留两位有效数字）．
正确答案
在v-t图中，图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小，图中每小格的面积表示的位移大小为0.1m，总格数约为86格（大于半格计为一格，小于半格忽略不计），总位移8.6m．
故答案为：8.6
某校足球运动员李义在做发球训练时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10m/s的速度踢出 。求：
小题1:若踢球的时间为0.2s，则李义发球时足球的平均加速度为多大？
小题2:足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2，以足球被踢出时为计时起点，20s末足球距离发球点多远？20s内足球的平均速度为多大？
正确答案
小题1:
小题2:
下图是甲物体的位移图象和乙物体的速度图象．试根据图象求出从A→B→C→D的各段时间内，甲物体在5s内的位移是______m，乙物体在5s内的位移是______m．
正确答案
（1）甲图：甲物体在前5s内的位移是△x=0-2m=-2m．
（2）根据v-t图象与坐标轴所围”面积“大小等于位移，则得
5s内的位移是x=
故答案为：-2，16．
（9分）一个物体做初速度v0=1m/s,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动，求：
（1）第4秒末的速度；
（2）前3秒内的位移；
（3）前5秒内的平均速度。
正确答案
（1）9m/s （2）12m （3）6m/s
试题分析：（1）根据公式
（2）根据公式
（3）第5s末的速度为
点评：本题的关键是正确掌握匀变速直线运动的基本公式，非常简单
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