- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5s速度达到6m/s后,又以此速度匀速上升10s,然后匀减速上升,又经10s停在井口。则矿井的深度是 m。
正确答案
105
试题分析:画出速度时间图像如图所示
因为在v-t图像中,图像与时间轴所围的面积在数值上等于位移,所以矿井深度
点评:本题难度较小,为多过程问题,如果能画出速度时间图像,利用面积求位移较为简单
(12分) 某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时,发动机产生的最大加速度为5 m/s2,所需的起飞速度为50 m/s,跑道长100米。通过计算判断,飞机能否靠自己的发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?(结果可以保留根号)
正确答案
(1)不能靠自己起飞(2)10m/s
试题分析:(1) 由V2 =2as得 S=250m>100m ∴不能靠自己起飞-----(5分)
(2) 设弹射系统使之具有V0的初速度,由Vt2﹣V02=2as得
V0=10m/s---------(7分)
点评:在不涉及时间的匀变速直线运动过程中我们一般采用公式
如图所示,质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑,经过B点后进入粗糙水平面(经过B点时速度大小不变而方向变为水平)。AB=3m。试求:
(1)小物体从A点开始运动到停止的时间t=2.2s,则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大?
(2)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F,发现当F=F0时,小物体恰能从A点静止出发,沿ABC到达水平面上的C点停止,BC=7.6m。求F0的大小。
(3)某同学根据第(2)问的结果,得到如下判断:“当F≥F0时,小物体一定能从A点静止出发,沿ABC到达C点。”这一观点是否有疏漏,若有,请对F的范围予以补充。
(sin37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s2)
正确答案
(1)μ=0.5(2)F0=2N(3)16.7≥F≥F0
试题分析:(1)物体在斜面上的加速度a1=gsinθ=6m/s2
物体在斜面上运动中,得t1=1s,vB=a1t1=6m/s
物体在水平面上的加速度a2=μg,t2="2.2-" t1=1.2s
vB=a2t2,得μ=0.5
(2)对A到C列动能定理式,其中h为斜面高度,L为斜面水平宽度
mgh+F0(BC+L)-μmg BC =0,F0=2N
(3)有疏漏,F太大物体会离开斜面,而不能沿ABC运动。
临界状态为物体沿斜面运动但与斜面没有弹力,此时F=mg/tanθ=16.7N,
得16.7≥F≥F0
点评:加速度是联系力学和运动学的桥梁,通过加速度可以根据力求运动,也可以根据运动求力.对于第(2)问可以用动力学求解,也可以用动能定理求解,但是运用动能定理更方便.
如图所示,一个做匀变速直线运动的物体,根据图象可知物体的初速度为______m/s,5s后物体的速度为______m/s,其加速度为______m/s2,10s内物体发生总位移为______m.
正确答案
由图象可知:物体的初速度为20m/s,根据图线的斜率表示加速度得:a=m/s2=-2m/s2,5s后物体的速度为v=v0+at=10m/s,
根据图线与时间轴包围的面积表示位移得:x=s=×20×10m=100m
故答案为:20;10;-2;100.
如图所示的是一质量为4千克的物体在只受一个力作用时的速度--时间图象,由图象可知头2秒物体所受作用力F1=______牛,第3秒内物体所受作用力F1=______牛.
正确答案
在前2s内,物体的加速度a=m/s2=2m/s2.
根据牛顿第二定律得,F=ma=4×2N=8N.
在第3s内物体做匀速直线运动,加速度为零,在作用力为零.
故答案为:8,0.
汽车以v0=15m/s做匀速直线运动,
(1)若汽车某时刻开始以0.5 m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?
(2)若汽车突然以3 m/s2的加速度减速刹车,需多长时间才能停下?
正确答案
20m/s 5
试题分析:(1)根据公式可得10s后速度
(2)根据公式可得
点评:关键是正确掌握公式,注意加速度的正负号
物体从静止开始做匀加速直线运动,前2s内的位移是8m,试求以下问题。
①第3s内位移。
②速度从6m / s增至10m / s发生的位移。
正确答案
①18m ②8m
试题分析:静止开始做匀加速直线运动,设加速度为a.
①前2s内的位移是8m :
前3s的位移:
第3s内位移=18-8=10m
②
s=8m
点评:正确使用公式可以使解题步骤更为简练。
(12分)汽车以36km/h的速度匀速行驶10s,然后又以1.5m/s2的加速度匀加速行驶10s。
求:(1)汽车在15s末的瞬时速度;
(2)求出汽车在20s内的位移;
(3)汽车在20s内的平均速度。
正确答案
(1)17.5m/s (2)275m (3)13.75m/s
试题分析:(1)由速度公式:
(2)汽车在20s内的位移:
(3)依平均速度公式:
点评:本题要求学生熟练掌握速度公式和位移公式,并能灵活运用去解相关问题。
汽车由静止开始做匀加速直线运动,经过t1=10s,速度达到v=20m/s,之后做匀速直线运动。求:(1)汽车做匀加速直线运动的加速度。(2)汽车运动总时间t=30s时,离出发点多远?
正确答案
(1)(2)
试题分析:(1)根据加速度定义式可得:
(2)根据匀加速直线运动的位移时间规律可得:
点评:对公式的来龙去脉理解清楚了,才能跟好的运用它,本题是一道基础性的题目,比较简单
(10分)如图所示,质量为m=4kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2,现用F=10N与水平方向成θ=37°角的恒力拉物体,使物体由静止开始加速运动,当t=5s时撤去力F,求:
(1)物体做加速运动时加速度a的大小?
(2)撤去F后,物体还能滑行多长时间?(sin37°="0.6 " cos37°="0.8 " g="10" m/s2)
正确答案
(2)5s末的速度 v=at=1.5m/s (1分)
撤去F后a1=-μg=-2 m/s2(1分)
t==
=0.75s(3分)
略
如图所示,是汽车做直线运动的v-t图象,试回答图象中各段分别代表什么运动?
(1)AB段:______;
(2)BC段:______;
(3)CD段:______;
(4)DE段:______.
正确答案
(1)AB段:汽车做匀减速直线运动,加速度为a1==
m/s2=-2m/s2;
BC段:汽车静止不动;
CD段:汽车做匀加速直线运动,加速度为a3=m/s2=3m/s2;
DE段:汽车做匀速直线运动,速度为30m/s.
故答案为:(1)汽车做匀减速直线运动,加速度为-2m/s2;
(2)汽车静止不动;
(3)汽车做匀加速直线运动,加速度为3m/s2;
(4)汽车做匀速直线运动,速度为30m/s.
利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度-时间图象如图所示,则小车在14s内的位移大约为______m(保留两位有效数字).
正确答案
在v-t图中,图线与坐标轴所围的面积在数值上表示位移的大小,图中每小格的面积表示的位移大小为0.1m,总格数约为86格(大于半格计为一格,小于半格忽略不计),总位移8.6m.
故答案为:8.6
某校足球运动员李义在做发球训练时,将一个静止的质量为0.4 kg的足球,以10m/s的速度踢出 。求:
小题1:若踢球的时间为0.2s,则李义发球时足球的平均加速度为多大?
小题2:足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动,加速度大小为1m/s2,以足球被踢出时为计时起点,20s末足球距离发球点多远?20s内足球的平均速度为多大?
正确答案
小题1:
小题2:
下图是甲物体的位移图象和乙物体的速度图象.试根据图象求出从A→B→C→D的各段时间内,甲物体在5s内的位移是______m,乙物体在5s内的位移是______m.
正确答案
(1)甲图:甲物体在前5s内的位移是△x=0-2m=-2m.
(2)根据v-t图象与坐标轴所围”面积“大小等于位移,则得
5s内的位移是x=×(2+4)×2m+
×(2+3)×4=16(m).
故答案为:-2,16.
(9分)一个物体做初速度v0=1m/s,加速度a=2m/s2的匀加速直线运动,求:
(1)第4秒末的速度;
(2)前3秒内的位移;
(3)前5秒内的平均速度。
正确答案
(1)9m/s (2)12m (3)6m/s
试题分析:(1)根据公式可得
(2)根据公式可得前三秒内的位移为
(3)第5s末的速度为,所以前5s内的平均速度为:
点评:本题的关键是正确掌握匀变速直线运动的基本公式,非常简单
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