- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知碰撞瞬间速度的改变量为______m/s，小球能弹起的最大高度为______m．
正确答案
由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，小球下落的最大速度5m/s，第一次反弹初速度的为-3m/s．
所以碰撞瞬间速度的改变量为△v=-3-5m/s=-8m/s
根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：
小球能弹起的最大高度为：h=
故答案为：-8；0.45
飞机着地时的速度v0=60m/s,着地后即以a=6m/s2的加速度做匀减速运动,直至停止,飞机着地后12s内的位移大小为__________m
正确答案
180m
试题分析：根据公式
点评：刹车的问题，一定要联系实际，先求出速度为零时的时间，然后再根据相关规律解题，此题是一道易错的题目，错就错在不去计算静止时的时间
如图所示,A、B两物体相距S =" 5" m时，A正以vA = 4m/s的速度向右作匀速直线运动，而物体B此时速度vB =" 10m/s" ，随即向右作匀减速直线运动，加速度大小a = 2m/s2，由图示位置开始计时，则A追上B需要的时间是________s，在追上之前，两者之间的最大距离是________m 。
正确答案
7.5 14
略
质点A、B都做直线运动．A的v-t图如图甲所示，B的x-t图如图乙所示．图象中物理量都用国际单位（如：m，m/s，s）．
则（1）A的加速度为______m/s2，（2）A的初速度为______m/s2；
则（3）B的加速度为______m/s2，（4）B的速度为______m/s2．
正确答案
（1）在速度时间图象中，切线表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；
所以：a=
（2）A物体在0时刻的速度即为初速度，vA0=3.0m/s
（3）位移时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率为定值表示速度为定值，即物体做匀速直线运动，所以加速度为零．
（4）由于图象的斜率表示该时刻的速度，所以v=
故答案为：-1.25m/s2； 3.0m/s； 0； 1.0m/s
如图所示，木块质量m＝0.78 kg，在与水平方向成q＝37°角、斜向右上方和恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3 s末时撤去拉力F。已知木块与地面间的动摩擦因数m＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）拉力F的大小（2）物体在5 s内滑行的总位移。
正确答案
4.5 N ，13.5m
试题分析：（1）以物体为研究对象，进行受力分析可知竖直方向上
点评：本题难度较小，分析受力情况是关键，加速度为水平方向，撤去拉力F后，物体做的是减速直线运动，要先判读出在5s时物体的速度是否已经减小到零
（14分）猎狗能以最大速度v1＝10m／s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度为v2＝8m／s。一只野兔在离洞穴x1＝200m的草地上吃草，猎狗发现后以最大速度朝野兔沿直线匀速追来。野兔发现后与猎狗相距为x2＝60m，其立即掉头加速跑向洞穴（此加速过程视为匀加速直线运动）。若三者始终在同一直线上，求野兔的加速度至少多大才能保证安全回到洞穴？
正确答案
a＝4 m／s2
试题分析：猎狗追至洞穴时间t＝（x2＋x1）／v1＝26s（2分）
设野兔加速奔跑时间为t1，则v2＝at1（2分）
那么v22／2a＋v2（t－t1）＝x1（6分）
解得a＝4 m／s2（4分）
点评：本题关键找出兔子跑的最慢的临界情况，然后根据速度位移公式和速度时间公式以及几何关系列式求解．此题很经典
汽车甲和摩托车乙的v-t图象如图所示，则甲车出发后经______s与乙车相遇，两车相遇前的最大距离为______m．
正确答案
根据图象可知甲的速度时间关系为v=2t-20
设经过时间t相遇，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，则有：
20t=
解得：t=10+10
由图象可直接看出20s时速度相同．
当速度相等时两车相距最远，根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，得：
△x=x乙-x甲=20×20-
故答案为：10+10
计算物体在下列时间段内的加速度。（取初速度方向为正方向）
（1）以40m/s做匀速直线运动的汽车，遇紧急情况刹车，经8s停下。
（2）一小球从斜面上由静止下滑，3s末滑至底端，速度为6m/s。
正确答案
试题分析：（1）根据公式
（2）根据公式
点评：关键是正确掌握公式
一个物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t s后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2经t s后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功之比为W1∶W2=________．
正确答案
1：3
试题分析：设第一个t的速度为大小v1,方向向右为正，设第二个t的末速度大小为v2，方向向左，为负。则
点评：此类题型运用了匀变速直线运动规律的推论判断出两个速度，通过动能定理求出两阶段力做功的大小。
质点在直线上作初速度为零的匀加速直线运动，加速度为2m/s2，则质点3s末的速度是________ m/s，第5s内的位移是________ m。
正确答案
6、25
试题分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出3s末的速度．（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出前5s内的位移．
（1）由
故第3s末的速度为6m/s．
（2）
得
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？
正确答案
（1）30m/s；（2）250m；（3）10m/s．
设经弹射系统帮助起飞时初速度为v0
（1）由公式
（2）不装弹射系统时，由
（3）设航母匀速航行速度为v1，则飞机做初速度为v1的匀加速直线运动 （1分）
飞机加速至起飞用时： 
t时间内，航母前进距离： 
飞机前进距离： 
代入数据得：
所以，航母速度至少为10m/s。 （1分）
另解：以航空母舰为参考系，飞机相对航空母舰做初速度为0，相对末速度为（v–v1），加速度为a的匀加速运动，相对位移为L时即可起飞。则：
所以
代入数据得：
所以，航母速度至少为10m/s。 （1分）
中国海军网9月25日上午发布消息，9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁号”正式交接入列。辽宁号参数：主尺寸：舰长304米、水线281米；舰宽70.5米、吃水10.5米；飞行甲板：长300米、宽70米；排水量：57000吨（标准），67500吨（满载）；若采用舰载机为国产歼15机型，设该型号飞机的起飞速度为50m/s。假设该航空母舰静止在某海面上
(1)飞机发动机需要给飞机提供至少多大的加速度？
(2)若飞机的加速度是5 m/s2，要使飞机达到起飞速度需要多大的起飞距离？
正确答案
（1）4.17m/s2（2）250m
试题分析：(1)由速度和位移关系 v2=2ax1 得a=v2/2x1=502/600m/s2=4.17m/s2 (4分)
(2) 由速度和位移关系 v2=2ax2 得x2 =v2/2a=502/10=250m (4分)
点评：基础题，关键是对公式的正确掌握
某物体在一条直线上从A点运动到B点,又从B点运动到A点,两次运动的起始点分别作为两次位移的0点和计时的起点,两次观测得的数据如下,试分析物体两次做何种运动.
正确答案
物体从A到B的运动为匀速直线运动，从B运动到A是作匀变速运动。
作出物体从A运动到B的过程中的位移-时间图象,如图3所示：
从图3所示的s-t图线中，可以得到：在误差允许的范围内，物体从A到B的运动为匀速直线运动.
作出物体从B运动到A的过程位移-时间图象,如图4所示。
从图中可以断定物体从B到A不是作匀速直线运动。从图线的形态猜想图线可能是一条抛物线，即物体可能作匀变速直线运动，为确定是否为匀变速直线运动,作s-t2图象如图5所示,从
图5可知,物体从B运动到A是作匀变速运动。
如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑做匀加速运动，经过B点后进入粗糙水平面做匀减速运动（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求：
（1）物体在斜面上运动时的加速度a的大小；
（2）物体从A开始运动到C停止所用的总时间t；
（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。
正确答案
（1）5m/s2（2）1.75s（3）2.3 m/s
试题分析：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为a1＝
（2）由后三列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为a2＝
1.6s后再经时间t1停止
故总时间t=1.6+t1=1.75s
（3）设从A点滑到B点的时间为t2，滑到B点的速度为VB，
由A到B过程，VB=5t2
由B到C过程，0＝VB-2×（1.75－t2），
解得t2＝0.5 s，VB =2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为0.5s，则t＝0.6s时物体在水平面上，
其速度为v＝2.5-2×（0.6-0.5）="2.3" m/s。
点评：要求同学们能正确对物体进行受力分析．根据物理规律结合实验数据解决问题是考试中常见的问题．
如图所示，在光滑的水平面上放有一个长木板M，它的长度为L．现有一个小木块m以一定的初速度
小题1:m在M上滑行的时间
小题2:m滑到M右端时M的速度
小题3:它们各自滑行的距离
正确答案
小题1:
小题2:
小题3:
略
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