- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
．一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3 s末的速度是多少？
（2）在前4 s的平均速度是多少？
正确答案
略
2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。2012年11月25日，歼—15舰载机成功着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道起飞，实现了阻拦着舰、滑跃起飞的关键技术突破。已知歼—15舰载机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为5.0 m/s2,起飞速度为50 m/s,该飞机滑动100 m后才能安全起飞。假设航空母舰静止。求：
(1)战斗机被弹射装置弹出后开始匀加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)若在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，则舰长至少应为多少？
正确答案
（1）39 m/s；（2）250 m.
试题分析：（1）由导出公式vt2-v02=2as得v02=vt2-2as，（2分）
代入有关数据得v0≈39 m/s（2分）
（2）若不装弹射系统，飞机应从静止加速到50 m/s,由vt2=2as（2分）得
s=
一块质量为0.3kg的木块以速度v0在光滑水平面上运动,一个1.8N的力与运动方向相反作用木块上.从这个力作用在木块上时算起,木块移动9.0m的时候,木块的速度减到原来的一半,求这段运动所用的时间是多少?
正确答案
1s
本题考查匀变速直线运动的推论，把物体的运动看做反方向的匀减速直线运动，由公式
某物体沿直线前进，在第1个10s内的位移是50m，第2个10s内的位移是45m.那么此物体在第一个10s内的平均速度大小为 ,第2个10s内平均速度大小为 ，整个20s内平均速度大小为 .
正确答案
5m/s 4.5m/s 4.45m/s
由公式s=vt可知v=s/t=50m/10s=5m/s，同理第2个10s内平均速度大小为4.5m/s，整个过程的平均速度为(50m+45m)/20s=4.45m/s
一物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经时间t恰能回到出发点，则a1：a2应为__________.
正确答案
1：3
试题分析：物体加速结束时的速度为v=at，加速的位移大小等于减速阶段的位移大小，即
在水平面上用水平力F拉物体从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v时撤掉F，物体在水平面上滑行直到停止，物体的速度图象如图所示，物体在水平面上的摩擦力为Ff ，则F∶Ff =
正确答案
4∶1
由图像可知匀加速直线运动的加速度为2m/s2,
由静止开始做匀加速直线运动的物体，第1 s内通过0.4 m的位移，则物体的加速度为 m/s2;物体在第1 s末的速度为 m/s。
正确答案
0.8 m/s2 、 0.8 m/s
根据公式
飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4 m/s2，则起飞所需时间是 s，起飞跑道至少长 m
正确答案
10s，200m
试题分析：根据速度关系，当飞机相对航空母舰速度为40m/s时，相对对静止空气就达到60 m/s，由
点评：容易题。找出相对速度是解出此题的关键所在。
一物体在与初速度相反的恒力作用下做匀减速直线运动，v0＝20 m/s，加速度大小为a＝5 m/s2，求：
(1)物体经多少秒后回到出发点？
(2)由开始运动算起，求6 s末物体的速度.
正确答案
(1) 8 s. (2) －10 m/s
解：由于物体全程做匀变速直线运动，故可以直接应用匀变速直线运动公式.以v0的方向为正方向.
(1)设经t1秒回到出发点，此过程中位移x＝0，代入公式x＝v0t＋
(2)由公式vt＝v0＋at知6 s末物体的速度为
vt＝v0＋at＝[20＋(－5)×6]m/s＝－10 m/s，
负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.
本题考查了最基本得运动规律，做题过程中需要先规定正方向，然后根据规律解题，
物体以某一初速度冲上一个光滑斜面，经过4 s后的位移为2.4m，末速度刚好减为零，物体运动看作匀变速，那么物体的加速度为 m/s2；刚到斜面底端时初速度为 m/s。
正确答案
--0.3 m/s2、1.2 m/s
物体的运动过程可逆过来，即物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以根据公式
一质点沿一直线运动，先以10m/s速度匀速直线前进3s，接着又以2.5 m/s2的加速度匀加速运动4s，最后以10 m/s2的加速度匀减速运动直至停止，，求：（1）总位移（4分）；（2）最后一段减速运动的时间（3分）；（3）画出整个过程的v—t图像（3分）
正确答案
110 m， 2s
本题考查匀变速直线运动规律的应用，匀速过程位移为vt=30m，由公式
（10分）速度为12m/s的汽车在车头距离站牌32m处开始制动,加速度大小为2 m/s2，求：
(1) 汽车从开始制动到车头到达站牌所用的时间？
(2) 汽车车头到达站牌时的速度为多大？
正确答案
（1）t＝4s （2）v＝4（m/s）
试题分析：规定初速方向为正，汽车制动做匀减速直线运动，
则：v0=12m/s a=-2m/s2 x=32m
由公式v２－ v0２＝2ax得： （3分）
v２－12２m2/s2＝2×（－2 m/s2）×32m
所以：v＝4（m/s） （2分）
由公式v＝v0＋at得： （3分）
4m/s＝12m/s－2m/s2t
所以：t＝4s （2分）
点评： 此题是一道简单的常规考查题，关键是对匀减速直线运动的位移速度公式和速度变化公式的熟练理解
（10分）一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s。求：
（1）第4s末的速度；（2）第3s内的位移。
正确答案
4.8 m/s2
试题分析：(1)由
得a=1.2m/s2 （1分）
所以第4s末的速度
（2）第3s内的位移等于前3s内的位移与前2s内的位移之差，所以
点评：注意的第5s末与第5s初，时间不相同．前者时间为5s，而后者是4s．以及第5s内的位移等于前5s内位移减去前4s内的位移．
一天，小华对学校综合楼的电梯运行情况进行了测量，电梯由静止开始匀加速上升，经4s速度达到2m/s后，开始以这一速度匀速上升6s，然后匀减速上升3s后停在六楼，求小华此次测量过程中，电梯上升的高度？
正确答案
匀变速运动中
所以，4s内位移
匀速运动中
同理，匀减速运动中
总位移
本题考查匀变速直线运动公式的应用，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，由平均速度公式可求得4s内的位移，再由匀速运动x=vt可求得第二段位移，匀减速位移也应用平均速度求得
（14分）飞机着陆后以6 m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的距离；
(2)静止前4 s内飞机滑行的距离．
正确答案
(1) s＝300 m (2) 48 m
飞机在地面上滑行的最长时间为 t＝
(1)由上述分析可知，飞机12 s内滑行的距离即为10 s内前进的距离s
由v
(2)由逆向看，静止前4 s内位移 s′＝
t1＝4 s 2分
故s′＝
（用其他方法，结果对也给分）
本题考查匀减速直线运动规律，首先应该判断飞机减速多长时间速度减小到零，可把匀减速直线运动看做反方向的匀加速直线运动，根据运动学公式求得第二问
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