热门试卷

（1）根据题意知道物体先在斜面上做匀加速直线运动，然后在水平面上做匀减速直线运动到停止．

由公式a=可得两段的加速度大小分别为：

a1=5m/s2，方向沿斜面向下；

a2=2m/s2，方向水平向左

（2）物体在水平面受重力、支持力、摩擦力．重力与支持力抵消，FN=mg，合力就是摩擦阻力．

根据牛顿第二定律

-μmg=ma2

代入数值得μ=0.2  

（3）由表可知，物体开始运动的时刻t0=0.2s，设运动到B的时刻为t，则有如下运动学方程：

vB=a1（t-t0）

v1.4=vB+a2（t1.4-t）

由以上二式解得：t=0.7s，vB=2.5m/s   

答：（1）物体在AB段和BC段的加度a1的大小为5m/s2，方向沿斜面向下，a2的大小为2m/s2，方向水平向左；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2；

（3）物体运动到B点时的速率VB为2.5m/s．

（1）分析可知，欲使b端到达坡顶所需要的时间最短，需要电动机一直工作，则钢轨先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动．钢轨开始受到的滑动摩擦力为：

f1=μmg=3×103 N

根据牛顿第二定律  f1-mg sinα=ma1

解得：a1=2 m/s2

钢轨开始做匀加速运动的时间为  t1==2 s

位移为  s1=a1t12=4 m

钢轨做匀速直线运动的位移为 s2=L-l-s1=8 m

做匀速直线运动的时间为 t2==2 s

所需的最短时间为 t=t1+t2=4 s

（2）欲使电动机工作的时间最短，钢轨的最后一段运动要关闭电动机，钢轨匀减速上升，b端到达坡顶时速度刚好为零．

根据牛顿第二定律 f1+mg sinα=ma2

匀减速运动的加速度大小为 a2=4 m/s2

历时 t3==1s

位移为s3=vt3-a2t32=2 m

电动机至少要工作的时间为t4=t1+=3.5s

答：（1）钢轨从坡底从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间为4s；

（2）钢轨从坡底从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机至少要工作3.5s时间？

第一、二阶段结束时飞机运动速度分别为

V1=a1t1

V0=V1+a2t2

运动的距离分别为

s1=a1

s2=V1t2+a2

所以总距离为s=s1+s2

解得a2=

t2=．

设经过时间t1A追上B，则位移关系为  S0=SB-SA，①

又SB=vAt1，②

SA=vBt1+a ③

联立解得，t1=8s

设从该时刻到停止运动的时间为t，则由v=v0+at=0得

  t===5s，④

可见，t1=8s＞t不合理．说明B匀减速运动停下后A才追上B．

B匀减速运动的位移为x1=vBt+at2=10×5+×(-2)×52（m）=25m⑤

则A追上B的时间为t2==s=8s ⑥

若VA=8m/s时，由①②③解得t1=1+2（s）≈3.83s＜t=5s，是合理的．

答：经过8s时间A追上B．若VA=8m/s，则又经3.83s时间A追上B．

（1）设经过t时间摩托车追上汽车．

有：v0(t+2)=at2

解得：t=2+2s≈5.46s．

（2）根据运动学公式有：x=v0（t+2）=4×7.46m=29.84m

（3）当两者速度相等时，距离最大．

则：t′==2s

此时公共汽车的位移：x1=v0（t′+2）=16m

摩托车的位移：x2=at′2=4m

最大距离：△x=x1-x2=12m．

答：（1）摩托车出发后，经5.46s追上汽车．

（2）摩托车追上汽车时，离出发点29.84m．

（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是12m．

解（1）由图象得：在O～1s时间内杂技演员的加速度大小  a==m/s2=3m/s2    ①

（2）由图象得：竹竿的长度为：x=m=4.5m

（3）对杂技演员由牛顿第二定律得：mg-f=ma    ②

①②联立代入数据得：f=280N

由牛顿第三定律得竹竿底部对下面顶杆人肩部压力大小f′=f=280N

答：（1）在O～1s时间内杂技演员的加速度大小3m/s2；

（2）长竹竿的长度为4.5m；

（3）在O～1s时间内竹竿底部对下面顶杆人肩部的压力大小为280N．

粉笔头A在传送带上运动，设其加速度为a，加速时间为t，则vt-at2=4 m，at=2 m/s，所以a=0.5 m/s2（1）加速时间：t加==4s，加速距离：s1=1×4=4m

匀速时间：t匀==3s

t总=7s

（2）若传送带做匀减速运动，设粉笔头B的加速度时间为t1，有v1=at1=v-a′t1．所以t1=1 s

此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为l1=x传送带-x粉笔=1 m

因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5 m/s2，小于1.5 m/s2．故粉笔相对传送带向前滑，到两者速度均减为零时，l2=x粉笔-x传送带= m

所以△l=l1-l2=m

答：（1）该粉笔从一端被传送到另一端的时间为7s；

（2）粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为m

（1）以初速度方向为正方向，则有：a=-6m/s2

由v2-v02=2ax       

可得：v=30m/s

故飞机着陆后滑行225m时的速度大小为30m/s．    

（2）飞机在地面滑行最长时间：t==s=10s

所以飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移．       

由v2-v02=2ax 可得：

x==m=300m

故飞机着陆后12s内滑行的位移大小是300m．

飞机的初速度v0=70m/s，加速度a=-7m/s2，末速度v=0．

根据匀变速直线运动的速度公式 v=v0+at  

可求得运动的时间   t=10s 

飞机12s滑行的距离实际上就是10s滑行的距离  x=t

代入已知量计算，可得：x=350m   

答：飞机着陆后12s内滑行的距离为350m．

（1）设消防队员匀加速下滑的加速度大小为a1，

根据牛顿第二定律 mg-μFN1=ma1

a1=6m/s2

设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a2，

根据牛顿第二定律μFN2-mg=ma2 

a1=3m/s2

（2）根据匀加速运动规律  h1=

1

2

a1t12

根据匀减速运动规律   h2=

1

2

a2t22   

a1t1=a2t2

由题意知  h=h1+h2

联立以上各式并代入数据解得  t=t1+t2=6s   

答：（1）消防队员匀加速下滑的加速度大小6m/s2，匀减速下滑的加速度大小为3m/s2；

（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为6s．

v0=54 km/h=15 m/s

由vt=v0+at与s=v0t+at2 

得列车进站所用时间为t1=37.5 s，位移s1=281.25 m 

列车出站所用时间为t2=30 s，位移s2=225 m 

t总=t1+t2+t3=187.5 s，

s总=s1+s2=506.25 m 

若车不停匀速运动所用时间t′=

所以耽误的时间为△t=t总-t′=153.75 s．

故列车所耽误的时间为153.75s．

设运动员未开伞自由下落的时间为t1，开伞后做匀减速运动的时间为t2

以向下为正方向，则匀减速时的加速度为：a=-12.5m/s2

在临界情况下，运动员将以5m/s的速度着落．

所以有速度关系：vt=gt1+at2=10t1-12.5t2=5  …①

自由下落的高度：h1=g=5t12…②

展开伞时离地高度（即减速下落的高度）：h2=gt1t2+a=10t1t2-…③

位移关系：h1+h2=224 …④

联合①②③④式可解得：t1=5s，t2=3.6s，h1=125m，h2=99m．

所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m

运动员在空中的最短时间是t=t1+t2=8.6s

答：（1）运动员展开伞时，离地面的高度至少99m

（2）运动员在空中的最短时间是8.6s

（1）根据v=v0+at得，

v=2+2×2m/s=6m/s．

（2）物体在2s内的位移x2=v0t2+at22=2×2+×2×4m=8m．

物体在1s内的位移x1=v0t1+at12=2×1+×2×1=3m．

所以物体在第2s内的位移x=8-3m=5m．

答：（1）物体在第2s末的速度为6m/s．

（2）物体在第2s内的位移为5m．