- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一物体做匀变速直线运动的速度时间关系式为V＝9－1.5t（m／S）。则该物体的初速度大小为_____________，加速度大小为_____________；_____________末该物体的速度大小为6 m／S。
正确答案
9 m/s，1.5 m/s2，2s
质量为2吨的汽艇，由静止开始以1米/秒2的加速度做匀加速直线运动，保持这种运动的最长时间为20秒，若它在运动中受到的阻力恒为1000牛，那么，该汽艇发动机最大输出功率是______千瓦．
正确答案
根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
F=f+ma=1000+2000×1N=3000N
当速度达到最大时，输出功率最大．
最大速度vm=at=1×20m/s=20m/s
所以最大输出功率P=Fvm=3000×20W=60000W=60KW
故本题答案为：60．
某同学星期日沿平直的公路从自己的家所在地出发骑车先后到甲、乙两位同学家中去拜访他们，他出发后4小时内的x-t图象如图所示，试画出这段时间内他的v-t图象．
正确答案
0-1s内，v=
1s-2s内，v=0；
2s-3s内，v=
3s-4s内，v=
做v-t图象，如图所示：
答：v-t图象如图所示．
汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度为2m/s2，则汽车经过3s时速度的大小为______m/s；经10s时速度的大小是______．
正确答案
规定汽车初速度方向为正方向
由于汽车做匀减速直线运动，那么a=-2m/s2 根据v=v0+at 当t=5s 时，v=0．说明汽车经过5s就停止．
当t=3s时，运用v=v0+at求得：
v=4m/s；
因为汽车经过5s就停止，t=10s＞5s，所以汽车经10s时速度的大小是0．
故答案是：4，0．
一辆汽车静止在路面上，以6m/s2加速度开始做匀加速直线运动，求：
（1）3s末汽车的速度；
（2）5s内车走多远？
正确答案
解：（1）
（2）
总质量为M的列车，沿水平直轨道匀速前进，其质量为m的末节拖车于途中脱离，司机发现时已驶过路程L，于是立即关闭油门，设阻力与车重成正比，机车的牵引力恒定不变，则当两部分列车完全停止后，它们间的距离是______．
正确答案
列车在脱钩前做匀速运动，其牵引力为F=kmg（k为比例系数），脱钩后，尾部车厢在阻力作用下做匀减速运动，前部车厢在关闭油门前做加速运动，在关闭油门后做减速运动，依据题意，可作出如图2所示的运动示意图．
对车头脱钩后的全过程应用动能定理，有：
FL-k(M-m)gs2=0-
对车尾，根据动能定理有：-kmgs1=0-
而△s=s2-s1
由于列车脱钩前匀速行驶，有F=kMg
联立以上方程可解得△s=
故答案为：
一个做匀变速直线运动的质点，其位移随时间的变化规律s=2t+3t2（m），则该质点的初速度为______m/s，加速度为______m/s2，3s末的瞬时速度为______m/s，第3s内的位移为______m．
正确答案
由s=v0t+
由v=v0+at得，3s末的速度v=2+6×3m/s=20m/s．
第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，x′=(v0t1+
故答案为：2，6，20，17．
甲车以10m/s，乙车以4m/s的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d处发现乙车，立即踩刹车使其车获得大小为2m/s2的加速度，为使两车不相撞，d的值至少应为______m．
正确答案
设经过时间t，甲车的速度与乙车速度相等，
甲车做匀减速直线运动v甲′=v甲+at=v乙，
代入数据，4=10-2t，得t=3s
此3s内甲车的位移：x甲=v甲t+
乙车的位移x乙=v乙t=4×3m=12m
所以d=x甲-x乙=21m-12m=9m．
故答案为：9
汽车10m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小3m/s2，则它向前滑行12.5m后的瞬时速度为______m/s．
正确答案
汽车刹车到停下来运动的位移xm=
所以则它向前滑行12.5m时，由x=
12.5=
解得v=5m/s
故答案为：5
在光滑的水平面上，质量为2m的平板小车以速度12m/s作匀速直线运动．质量为m的物体竖直掉在车上．由于物体和车之间的摩擦，经时间1s后它们以共同的速度前进，在这个过程中，小车所受摩擦力的大小为______．
正确答案
两物体间的摩擦力大小相同，车的质量为物体质量的2倍，
由牛顿第二定律：F=ma
解得两物体的加速度是1：2的关系，即车的加速度为a，物体的加速度为2a．
经时间1s后它们以共同的速度前进，由速度时间表达式：v=v0-at=2at
解得：a=4m/s2
所以小车所受的摩擦力大小：f=2ma=8m
故答案为：8m
若一质量为3kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在相互垂直方向上的两运动的v-t图象如图，则：
质点的初速度大小为______m/s；
质点所受的合外力大小为______m/s；
质点在2s末时速度大小为______m/s．
正确答案
汽车以36km/h的速度行驶．刹车时，汽车的加速度大小是4m/s2，则从开始刹车的时刻起，经过______s，汽车的速度减为零．在这段时间内汽车的位移大小是______m，平均速度大小是______m/s．
正确答案
时间t=
平均速度
平均速度也可以这样求：
故本题答案为：2.5，12.5，5．
如图所示，AB为半径R=0.8m的
（1）搰块经过B端时，轨道对它支持力的大小
（2）小车被锁定时，其右端到轨道B端的距离．
（3）小车被锁定后，滑块继续沿小车上表面滑动．请判断：滑块能否从小车的左端滑出小 车？若不能，请计算小车被锁定后由于摩擦而产生的内能是多少？若能，请计算滑块的 落地点离小车左端的水平距离．
正确答案
（1）设滑块经过B点的速度为v1，由机械能守恒定律得：
mgR=
解得：v1=4m/s
设滑块经过B点时，轨道对其支持力为N，由牛顿第二定律得：
N-mg=
解得：N=30N
（2）当滑块滑上小车后，设滑块和小车加速度分别为a1、a2，由牛顿第二定律得：
对滑块：-μmg=ma1
对小车：μmg=Ma2
解得：a1=-3m/s2，a2=1m/s2
设经时间t1达到共同速度，其速度为v，由运动学公式得：
v=v1+a1t1
v=a2t1
解得：t1=1s，v=1m/s
设此时小车右端到B的距离为x1，由运动学公式得：
x1=
（3）设达到共同速度时，滑块的位移为x2，由运动学公式得：
x2=v1t1+
解得：x2=2.5m
此时，滑块在小车表面滑动距离为△x1，则：
△x1=x2-x1=2.5-0.5m=2m
小车被锁定后，假设滑块能从另一端滑下，滑块又在小车表面滑动距离为△x2，由几何关系得：
△x2=L-△x1=0.16m
设滑块滑下时的速度为v2，由动能定理得：
-μmg△x2=
1
2
mv2
解得：
所以滑块能从左端滑出，且滑出的速度为v2=0.2m/s
滑块滑出后，做平抛运动，设落地时间为t2，落点到小车左端距离为x3，则：
h=
x3=v2t2
联立解得x3=0.04m
答：（1）搰块经过B端时，轨道对它支持力的大小为30N
（2）小车被锁定时，其右端到轨道B端的距离为0.5m
（3）滑块能从小车的左端滑出，落地点离小车左端的水平距离为0.04m
一物体静止开始做匀加速直线运动，其某段时间内的位移与该段时间末速度的关系为s=v2/2，则其加速度大小为______m/s2；第2s内位移为______m．
正确答案
初速度为零的匀加速运动的速度位移关系：v2=2as，
又因为s=
所以加速度为1m/s2．
第2s内的位移等于前2s内的位移减去前1s内的位移，为
x=
故答案为：1，1.5．
一物体静止在光滑的水平面上，现将F1=2N的水平恒力作用于物体上，经t0时间后，物体的速度大小为v，此时改施一个与F1方向相反的恒力F2作用，又经过3t0时间后，物体回到了出发时的位置，则F2的大小为______N，回到出发点时的速度大小为______．
正确答案
设开始时的力的方向正，加速度为a1，后3t0中的加速度为a2；
由x=v0t+
t0时间内物体的位移：x=
由速度公式可得：v=a1t0；------（2）
后3t0时间内的位移：-x=v（3t0）+
联立（1）、（2）、（3）式可得：
解得：
则由F=ma可得：
F2=
回到初发点的速度v2=v+a23t0-----（5）
则联立（2）、（4）、（5）可得：
v2=-
故答案为：
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