- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
当中国航母成为西方媒体报道中的热门词汇后，与之配套的舰载机自然也就成为了外界关注的焦点．已知某舰载机在跑道上做匀加速运动，滑行250m达到50m/s速度时即可升空（航母静止在海面），求：
（1）舰载机的加速度
（2）舰载机从启动到起飞共滑行多长时间
（3）6s末瞬时速度．
正确答案
（1）设飞机加速度为a，从静止到起飞
由vt2-v02=2as
得：a=
（2）设飞机从启动到起飞时间为t，
由Vt=V0+at，
得：t=
（3）设6s末瞬时速度v6
v6=v0+at=（0+5×6）m/s=30m/s
答：飞机起飞加速度为5m/s2，起飞时间为10秒，6s末速度为30m/s
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据，g=10m/s2．求：
（1）斜面的倾角α；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
正确答案
（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为
a1=
由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，
代入数据得：α=30°
（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为
a2=
由牛顿第二定律得μmg=ma2，
代入数据得μ=0.2
（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有
vB=a1t，v1.2=vB-a2（1.2-t）
代入得v1.2=a1t-a2（1.2-t）
解得t=0.5s，vB=2.5m/s
即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为
v=vB-a2（0.6-t）=2.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
答：
（1）斜面的倾角α=30°；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．
汽车发动机的功率为60kW，若汽车总质量为5×103kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5×103N，则汽车所能达到的最大速度为______________m/s；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持的时间为______________s。
正确答案
12，16
汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为是2m/s2，则汽车经过2s后的速度大小为______m/s，经过4s后的速度大小是______m/s，经过10s后的速度大小是______m/s．
正确答案
汽车刹车到停止所需的时间t0=
所以2s末的速度v=v0+at1=10-2×2m/s=6m/s．4s末的速度v′=v0+at2=10-2×4m/s=2m/s．
10s＞5s，所以10s末的速度为零．
故答案为：6，2，0．
一辆汽车从静止开始以匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．表格中给出了不同时刻t汽车的速度，那么汽车从开出到停止总共经历的时间是______秒，总共通过的路程是______米．
正确答案
由题意可知前3s汽车一定为匀加速直线运动；9.5到静止为匀减速直线运动；而匀速运动的速度为12m/s；
由加速度的定义式可知：加速时的加速度a1=
减速时的加速度a2=
对9.5s后分析，需再经△t停下，△t=
故到停止所用的时间为9.5+1.5=11s；
汽车匀速运动的速度大小是12m/s．
根据匀加速运动的加速度知，4s末速度为12m/s，根据匀减速直线运动的加速度知9s末的速度为12m/s．在4～9s内做匀速直线运动；
故前4s的位移x1=
4-9s的位移x2=vt=60m；
9-11s的位移x3=
故总位移x=x1+x2+x3=24+60+12m=96m；
故答案为：11；96．
一个小球在水平面上做匀速直线运动，经5s前进1.2m，来到一个下坡路做匀加速直线运动，坡长3m，到达坡底是速度为1.26m/s．求小球在斜坡上运动的加速度以及小球在斜坡上的运动时间．
正确答案
小球在斜坡上的初速度为在水平面上匀速运动的速度，即
v0=
在斜坡上做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系公式v2-v02=2ax，得
a=
根据匀变速运动的平均速度公式x=
t=
答：小球在斜坡上运动的加速度为0.255m/s2，小球在斜坡上的运动时间为4s．
备受世界关注的中国首艘航空母舰“辽宁舰”已经开始进行直升机和战斗机的舰载机训练，海空陆战队队员也投入了低空跳伞训练，当直升飞机悬停在离航母甲板224m高时，队员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5m/s2加速度做匀减速下降．为了队员的安全，要求队员落地时的速度不能超过5m/s．（g取10m/s2）求：
（1）队员打开降落伞时离甲板的高度至少是多少？
（2）队员在空中的最短时间是多少？
正确答案
（1）设打开降落伞时，运动员离地面的高度至少为h，此时速度为v1，落地时速度为v，由匀变速直线运动规律：
v2
联立以上两式，解得：h=99m
（2）设运动员在空中加速时间为t1，位移为h1，加速阶段末速度为v2，
则v2=gt1h1=
设运动员减速运动时间为t2，减速下降的高度为h2，
则h2=v2t2-
v=v2-at2，
又h1+h2=H，
联立以上各式解得，运动员在空中飞行的最短时间t=t1+t2=8.6s
答：（1）离甲板的高度至少是99m
（2）最短时间是8.6s
一物体做匀加速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过4s后的速度大小为10m/s，则物体加速度的大小为______m/s2和______m/s2．
正确答案
取初速度方向为正方向，即有v0=4m/s．
若末速度方向与初速度方向相同，则v=10m/s，加速度为a=
若末速度方向与初速度方向相反，则v=-10m/s，加速度为a=
故答案为：1.5，-3.5；
一物体从静止开始做匀加速直线运动，在第3s内的位移为5m，则其加速度为_______，在第5s内的位移是__________。
正确答案
2m/s2；9m
汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动，若在第二秒内通过的位移是2m，则汽车的加速度大小为______m/s2，在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为______．
正确答案
1、根据匀变速直线运动的位移公式的前1s内的位移x1=v0t1+
前2s内的位移x2=v0t2+
所以第2s内的位移为△x2=x2-x1=(v0t2+
代入数据2=8+
解得a=-4m/s2
2、汽车从刹车到停下来所用的时间为：tm=
即汽车运动2s停止运动，前3s的位移就为前2s的位移．
前1s内的位移为：x1=v0t1+
前2s内的位移x2=v0t2+
所以在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为：x1：x2：x3=3：4：4
故答案为：4，3：4：4．
一辆汽车在水平公路上以30m/s的速度匀速行驶，遇紧急情况后制动，汽车的减速过程可看成匀变速运动．已知汽车在最后一秒前进的距离为2m．则制动后汽车的加速度大小是______m/s2，汽车在制动后10秒速度变为______m/s．
正确答案
（1）已知汽车做匀减速直线运动，在最后1s的时间内有：t=1s，v=0，x=2m，由匀变速直线运动规律：
v=v0+at ①
x=v0t+
由①得v0=v-at代入②整理得：
a=
t=
∵7.5s＜10S
∴汽车经7.5s停车，故10s末的速度为0m/s．
故答案为：4；0．
做匀变速直线运动的小球在第1个3s内的位移为7m，在第2个3s内的位移为-2m，则它的加速度a=______m/s2．
正确答案
由题意知小球做匀变速直线运动，已知x1=7m，x2=-2m，连续相等的时间T=3s
所以根据匀变速直线运动的△x=aT2得a=
故答案为：-1．
子弹以0.2秒的时间穿过某一木板，穿人木板前的速度是800米/秒，穿出木板后的速度是300米/秒，则子弹的加速度是______m/s2．
正确答案
由题意得v0=800m/s，末速度v=300m/s，时间t=0.2s；
根据加速度的定义式有a=
故答案是：-2500．
一辆公共汽车进站的过程可以近似地看作是匀减速运动的过程，其速度图象如图所示．从图象可以判定：汽车进站过程的加速度大小为______m/s2，进站做匀减速运动过程所经过的路程为______m．
正确答案
斜率表示加速度的大小，所以汽车的加速度为a=
直线与坐标轴围成的图象的面积表示的就是位移的大小，所以经过的路程为s=
故答案为：1.5，27．
某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是
正确答案
15m/s
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