- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
两个完全相同的物块A、B，质量均为m=0.8kg，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的v-t图像，求：
(1)物块A所受拉力F的大小；
(2)8s末物块A、B之间的距离s。
正确答案
解：(1)设A、B两物块的加速度分别为a1、a2由v-t图可得：
对A、B两物块分别由牛顿第二定律得；F-Ff=ma1，Ff=ma2由各式可得：F=1.8N
(2)设A、B两物块8s内的位移分别为x1、x2由图像得：
所以s=x1-x2=60m
总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（2）估算14s内运动员下落的高度；
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
正确答案
解：（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma
得f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N
（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×2×2m＝158m
（3）14s后运动员做匀速运动的时间为
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总＝t＋t′＝(14＋57)s＝71s
下图表示某体的v-t图象，从图象中求出：
（1）OA段的加速度，BC段的加速度，CD段的加速度；
（2）物体在这14s内运动的总路程和总位移。
正确答案
（1）aoa=1m/s2，abc=-2m/s2，acd=-0.5m/s2
（2）s=32m，x=24m
如图甲所示，一根足够长的细杆与水平成θ=37°固定，质量为m=1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端点，今有水平向右的作用于小球上，经时间t1=0.2s后停止，小球沿细杆运动的部分v-t图像如图乙所示（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．试求：
（1）小球在0～0.2 s内的加速度a1和0.2～0.4s内的加速度a2；
（2）0～0.2 s内水平作用力的大小．
（3）撤去水平力后，小球经多长时间返回底部．
正确答案
解：（1）由图象可知
在0~2s内：
在2~4s内：
（2）力时的上升过程，由受力分析和牛顿第二定律有：
F停止后的上升阶段，有：
（3）由图可知前0.2s小球上升距离S1=0.4m
停止拉力后，小球继续上升距离时间
上升距离
总共上升距离
小球沿杆滑下是加速度
下滑时间
小球滑到底部所用时间
做匀变速直线运动的两个物体的速度一时间图象，如图所示：
(1)A、B各做什么运动？求其加速度．
(2)两图线交点的意义．
(3)求1s末A、B的速度．
(4)求6s末A、B的速度．
正确答案
解：(1)A物体沿初速度方向做匀加速直线运动，加速度大小
方向与初速度方向相同；B物体前4s沿初速度方向做匀减速直线运动，4s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小a2= 
(2)两图线交点表示在该时刻速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3m/s，和初速度方向相同； B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同． (4)6 8末A物体的速度大小为8m/s，和初速度方向相同； B物体的速度大小为4 m/s．和初速度方向相反．
一质量m=2.0 kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的速度一时间图线，如图所示。（取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端的距离。
正确答案
解：（1）由小物块上滑过程的速度一时间图线，可知：
即小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8.0 m/s2（2）如图所示，小物块受重力、支持力、摩擦力，建立如图所示直角坐标系
（3）设物块冲上斜面所能达到的最高点距斜面底端距离为s
由vt2-v02=2as，得
宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：
（1）宇航员从A点运动到B点所需时间。
（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？
正确答案
解：（1）
（2）
甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图所示。试计算：
（1）从乙车开始运动多少时间后两车相遇？
（2）相遇处距出发多远？
（3）相遇前两车的最大距离是多少？
正确答案
解：从图象知两车初速度是
加速度分别为：
（1）两车相遇时位移相等，设乙车运动t秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为
由于
∴
代入数据解得
（2）相遇点离出发点的距离为
（3）如图知甲车行驶
用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上某处。多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v0图象，如图所示，求：
（1）小物块在斜面上下滑的加速度为大小？
（2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？
（3）若小物块初速度为4m/s，则小物块到达斜面底端速度多大，小物块从开始运动到最终停下的时间为多少。
正确答案
解：（1）从数值考虑有：
（2）从数值考虑有：
得
（3）v0=4m/s时，小物块在斜面仍保持匀减速下滑。研究小物块在斜面上运动过程，设小物块刚进入水平面时速度v1，则有：
代入数据解得：v1=2m/s，t1=0.8s
水平面上
总时间t1+t2=1.03s
质量为m=20kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，已知g取10m/s2。求：
（1）4秒内物体的位移；
（2）地面对物体的摩擦力大小。
正确答案
（1）x=8m
（2）f=40N
小韩住在高层楼房，现乘电梯从家里到一楼地面，下图记录的是电梯速度随时间变化的关系。请问：
（1）由图可知，电梯下楼过程中各时间段分别做什么运动？
（2）小韩所住的楼层距地面的高度是多少？
（3）电梯在0～2 s与5～8 s内的加速度大小之比是多少
正确答案
解：（1）0-2s匀加速下降，2-5s匀速下降，5-8s匀减速下降
（2）加速下降位移：h1=5×2/2m=5m
匀速下降位移：h2=5×3m=15m
减速下降位移：h3=5×3/2m=7.5m
小韩所住的楼层距地面的高度：h=h1+h2+h3=27.5m
（3）重物在0～2 s内的加速度1＝
一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机的推力为恒力，宇宙探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：
（1）升空后，9s、25s、45s时探测器的运动情况如何？
（2）求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？
（3）计算该行星表面的重力加速度？
（4）假设行星表面没有空气，试计算发动机的推力。
正确答案
解：（1）由图线可见，探测器升空后9S末的速度为60m/s，方向竖直向上；25s末的速度为4m/s，方向竖直向下；45s末的速度大小为84m/s，方向竖直向下
（2）空间探测器上升的所能达到的最大高度应等于它在第一、第二运动阶段中通过的总位移值，所以有Hm=768m
（3）空间探测器的发动机突然关闭后，它只受该行星的重力的作用，故它运动的加速度即为该行星表面处的重力加速度值，从V-t图线不难发现，8s末空间探测器关闭了发动机，所以V-t图线上的斜率即等于该行星表面处的重力加速度g=4m/s2（4）选取空间探测器为研究对象，在0~8S内，空间探测器受到竖直向上的推进力与竖直向下的重力的共同作用，则由牛顿第二定律得F-mg=ma，又a=8m/s2，故有F=(ma+mg)=18000N
一物体做直线运动的
（1）物体在
（2）画出物体运动的加速度随时间变化的图像（即
正确答案
（1）24m
（2）
一枚小火箭由地面竖直向上发射，55s末速度为240m/s，之后其速度-时间图象如图所示。求：
（1）前30s内的加速度a1大小；
（2）前30s内上升的高度h1和30s～55s内上升的高度h2；
（3）火箭上升的最大高度H。
正确答案
解：（1）a1=
（2）h1=
h2=
（3）h3=
H=h1+h2+h3=8750m
一列火车从甲站由静止开往乙站停下，历时20 min，先做加速直线运动，接着做匀速直线运动，最后做 减速直线运动。火车在两站间的平均速度为72 km/h，加速区和减速区共用时4 min。若加速和减速时加速度均不变，求火车匀速行驶的速度。
正确答案
解：由题意知，甲、乙两站相距
作火车的v-t图象如图所示，其图线与t轴围成的面积即为两站间的距离
由题意知匀速运动的时间为：(20-4)min=16 min，则梯形上底为16 min，下底为20 min，高即为匀速行驶的速度，即有：
解得v≈22.2 m/s
扫码查看完整答案与解析