- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
如图甲所示，在“用DIS系统测量小车加速度”的实验中，将长为1m的水平轨道一端垫高10 cm形成斜面。从斜面顶端南静止释放质量为0.5 kg的小车后，得到图乙所示的v-t图象（小车与轨道末端碰撞后立刻停下），若g取10m/s2。则小车在下滑过程中
(1)加速度大小为____m/s2；
(2)受到的平均阻力大小为____N。
正确答案
(1)0.5
(2)0.25
（14分）如图甲所示，在倾角为370的粗糙足够长的斜面的底端，一质量m=1kg可视为质点的滑块压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不相连。t=0时释放物块，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间图象如图乙所示，其中oab段为曲线，bc段为直线，在t1=0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离，g取10m/s2。求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ的大小;
（2）压缩弹簧时，弹簧具有的弹性势能
正确答案
（1） 
试题分析：（1）由图象可知0.1s物体离开弹簧向上做匀减速运动，加速度的大小
根据牛顿第二定律，有：
解得：
（2）由图线可知，t2=0.1s时的速度大小：
由功能关系可得：
代入得：
一个质点沿直线运动，其速度图象如图所示。由图象可知，线段OA表示质点做__________（选填“匀速”或“匀加速”或“匀减速”）直线运动；质点在6 s末的速度为__________m/s。
正确答案
匀加速，12
(11分)某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变．求：
(1)小车所受的阻力Ff是多大？
(2)在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
(3)小车在加速运动过程中的总位移x是多少？
正确答案
(1)2N (2)12W (3)29m
试题分析：(1)在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力作用下做匀减速运动．根据速度图象的斜率知：小车的加速度大小为
根据牛顿第二定律得：小车所受的阻力大小
(2)在7～10s时间内，小车做匀速运动，牵引力与阻力平衡，设牵引力大小为F，则有
由图象知
根据公式
小车牵引力的功率
(3)在0～2s时间内，小车做匀加速运动，由图象“面积”可得小车位移大小为
在2～7s时间内小车做变加速运动，设小车位移大小为
其中，t=5s，
因此小车在加速运动过程中的总位移
一同学在研究型学习中准备研究高中运动员的100米赛跑，他将100m跑的模型建立如下：第一次，运动员听到发令枪响后，反应0.30s起跑，然后以1.50m/s2的加速度作匀加速直线运动，运动员达到9.00m/s的速度后，匀速跑了73.00m后作匀减速直线运动，匀减速时的加速度为1.00m/s2；第二次，运动员听到发令枪响后，仍然反应0.30s起跑，然后仍然以1.50m/s2的加速度作匀加速直线运动，运动员达到12.00m/s的速度后，匀速跑了47.28m后作匀减速直线运动，匀减速时的加速度为1.00m/s2。请画出第一次运动员运动的v-t图，并通过计算比较在此同学的运动模型中，第几次的跑步成绩更好？
正确答案
见解析
做直线运动物体的速度图象如图所示。根据图中信息判断：0～1s内的加速度为 m/s2(填写大小和方向，方向用正、负号表示)；0～3s内的位移为 m (填写大小和方向，方向用正、负号表示)；0～4s内的路程为 m。
正确答案
试题分析：0～1s内的加速度
点评：中等难度。速度图线与时间轴围成的面积等于位移大小，其中在时间轴上方的为正，下方的为负，路程就等于各段位移大小之和。
放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F随时间t的关系和物块速度v随时间t的关系如图所示。取g=10m/s2。则由图像可以求得物块的质量m为_________，物块与地面之间的动摩擦因数μ为_________。
正确答案
0.5kg；0.4
一物体做直线运动的v-t图象如图所示，在0~1 s内加速度大小为___m/s2，方向____；在1-3 s内，加速度大小为____m/s2，方向___。
正确答案
4，与速度同向，2，与速度反向
如图所示，为某物体做直线运动的速度图象。由图像可知；物体在这段时间内物体运动的最大速度大小为____________m／s，最大加速度大小为____________m／s2，物体在这段时间内发生的位移是_______m。
正确答案
4；2；20
如图所示为某物体运动的v-t图像，由图可求得物体在0~10s内的加速度大小为_________m/s2，0~60s内物体的位移大小为_________m。
正确答案
3、1350
如图为一质点在0s到22s内做直线运动的速度-时间图像，试求：
（1）OA过程与BC过程加速度大小之比为多少？
（2）质点做匀减速运动的位移大小是多少？
（3）质点在前10s内的平均速度是多少？
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据图像可得OA过程的加速度大小为：
BC过程的加速度大小为：
所以，OA过程与BC过程加速度大小之比为：
质点做匀减速运动的是CD段：
质点在前5s内的位移为：
质点从5s到10s的位移为：
所以质点在前10s内的平均速度是：
点评：v-t图像表示物体的运动斜率，面积表示物体运动的位移
如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v0=3m/s开始水平向右滑动，已知M＞m。用①和②分别表示木块A和木板B的图像，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图像，其中可能正确的是
正确答案
C
试题分析：质量为m的木块受到的水平外力是长木板对它的摩擦力f，f=μmg，木块以a1=μg做匀减速运动，长木板受到水平外力是木快对它的摩擦力f`，也是f`=μmg，方向相反，木板以
在v-t图象中如何判断物体做加速运动还是减速运动？
正确答案
在v-t图象中，判断物体运动性质有两种方法：
(1)由图象看物体速度变大还是变小，即看纵坐标的绝对值变大还是变小，若随时间越来越大则做加速运动，若随时间越来越小则做减速运动；
(2)看a与v的方向关系：v直接由图得，a是v-t图象斜率
a与v同向则做加速运动；
a与v反向则做减速运动。
（14分）一质量m＝0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30º足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图为通过计算机绘制出的滑块上滑过程中的v-t图。最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：
（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
正确答案
（1）a=12m/s2（4分）；（2） μ= 
试题分析：(1)根据v-t图像的斜率描述加速度，可求滑块的加速度
质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，先做初速度为零的匀加速直线运动，经过2s后拉开绳索开启降落伞，做变速直线运动，14s后做匀速直线运动，如图所示是整个跳伞过程的v-t图像，试根据图像求：
（1）第1s末运动员的加速度
（2）估算14s内运动员下落的高度
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。
正确答案
（1）
试题分析：（1）
（2）数格子，大于半格的算一格，小于半格的舍去，大约是38格，每格面积表示的位移为4m，
所以h＝38´4＝152m（误差范围148～156）
③设14s后做匀速直线运动的时间为t1，
所以
下落总时间t=14+58=72s(71.3s～72.7s)
点评：该题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算，本题难度适中．
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