- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
小韩住在高层楼房，现乘电梯从家里到一楼地面，下图记录的是电梯速度随时间变化的关系。请问：
（1）由图可知，电梯下楼过程中各时间段分别做什么运动？
（2）小韩所住的楼层距地面的高度是多少？
（3）电梯启动与停下的过程中加速度各是多大？方向如何？
正确答案
解：（1）0-4s匀加速下降，4-14s匀速下降，14-16s匀减速下降
（2）加速下降位移：h1=4×4/2m=8m
匀速下降位移：h2=4×10m=40m
减速下降位移：h3=4×2/2m=4m
小韩所住的楼层距地面的高度：h=h1+h2+h3=52m
（3）启动过程加速度a1=4/4 m/s=1m/s2，方向向下
停下过程加速度a2=4/2 m/s=2m/s2，方向向上
某质点以3m/s的速度向东行驶了3s后，立即以2m/s的速度向西行驶2s，试画出v-t图象，并求其5s内的位移。（取向东为正方向）
正确答案
解：图“略”
向东位移x1=v1t1=3×3m=9m
向西位移x2=v2t2=-2×2m=-4m
5秒内位移△x=x2+x1=(-4+9)m=5m
一物体做直线运动的速度图像如图所示，由图可以看出：
（1）物体在前6秒内的位移为____________m；
（2）在0-6秒内，物体的加速度改变了____________次；
（3）整个过程中加速度大小的最大值为____________m/s2；
（4）物体往返运动，返回到离出发点的最近距离为____________m。
正确答案
（1）6
（2）1
（3）2
（4）3.75
一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空。假设探测器的质量为1 500 kg，发动机推力为恒力，探测器升空途中某时刻发动机突然关闭。下图是探测器的速度随时间变化的全过程图示，假设行星表面没有空气。则：
（1）探测器在行星表面达到的最大高度是______ m；
（2）该行星表面的重力加速度是________m/s2；
（3）计算发动机的推动力是________N。
正确答案
（1）800
（2）4
（3）1.67×104
如图所示，是一个物体向东运动的速度图象，由图可知在40s～60s内物体的加速度大小是___________，方向是______________。60s内的位移是___________，在40s～60s内的平均速度为__________。
正确答案
1.5 m/s2，向西，1350m，15 m/s
一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器质量恒为1500 kg，发动机推动力F为恒力，若探测器升空过程中发动机突然关闭，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9 s、25 s和45 s。已知该星球表面没有空气。试求：
（1）求探测器在该星球表面达到的最大高度H；
（2）求该星球表面的重力加速度。
正确答案
解：（1）0-9 s内加速上升，9 s末发动机关闭，速度达到最大值64 m/s，9-25 s内减速上升，25 s末达到最大高度，速度减小到零，25-45 s内做自由落体运动，45 s末落到地面，落地速度为80 m/s，由匀变速运动中平均速度公式可得＝
（2）--过程中，由匀变速运动公式得：＝
如图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图像，试由图像分析回答整个过程中
（1）电梯的运动速度如何变化？
（2）各段时间内电梯的加速度是多大？
正确答案
解：（1）电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10s，这10s可分为三个阶段：
第一阶段：从0s到4s末，速度由0增大到8m/s，是一个匀加速运动阶段；
第二阶段：从4s末到8s末，速度保持8m/s不变，是一个匀速运动阶段；
第三阶段：从8s末到10s末，速度由8m/s减小到0，是一个匀减 速运动阶段。
（2）由加速度的定义式
第一阶段的加速度
第二阶段的加速度
第三阶段的加速度
质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向。
（1）画出质点在前8s内的a-t图线；
（2）求质点在前8s内的平均速度。
正确答案
解：（1）设0-1s，1s-5s，5s-8s这三段时间的加速度分别为a1，a2，a3由图可得a1=2m/s2，a2=-1m/s2，
由此可画出前8s内的a-t图线，如图所示
（2）由v-t图像可知质点前8s内的运动的位移为
平均速度大小为0.25m/s，方向向左
放在粗糙水平面上的物块受到水平拉力F的作用，F随时间t变化的图象如图（a）所示，速度v随时间t变化的图象如图（b）所示，g取10m/s2。
（1）0-2秒内物块做什么运动？
（2）求物块的质量m；
（3）求物块与水平面间的动摩擦因数
正确答案
解：（1）从图（b）中可知，0-2秒内，物块做初速度为零的匀加速直线运动。
（2）由图（b）得，0-2秒内，加速度大小为： a =
物块做匀速运动时，有：F2=f=μmg
所以m = (F1-f ) / a = (F1-F2) / a=(12-8)/2=2kg
（3）由F2 = f =μmg得，μ = F2/mg = 0.4
图示为一辆汽车在某段平直的公路上行驶的v-t图象，请根据此图象，求：
（1）汽车的加速度；
（2）汽车在0～30s内的位移。
正确答案
解：（1）由图象可知，汽车的初速度
30s末的速度
由运动学公式可得：
（2）0～30s内的位移为图象的面积，面积为
物体做直线运动的v - t图象如图所示，根据图象回答：
（1）物体在OA段做_____________运动，加速度为_____________m/s2；在AB段做_____________运动，加速度为_____________m/s2；
（2）物体在2s末的速度是_____________m/s；
（3）物体的最大位移是_____________m。
正确答案
（1）初速为零的匀加速直线，1，匀减速直线，-2
（2）2
（3）12
（1）在如下u-t图中，图象的斜率表示__________________________；
（2）如图所示，由甲、乙两物体沿同一直线运动的u-t图可知：
①甲表示物体做_____________运动，乙表示物体做_____________运动；
②比较它们的加速度的大小，知
③t1时刻的物理意义是__________________________。
正确答案
（1）加速度的大小
（2）①匀加速，匀减速
②＞
③两者的速度相同
如图所示，为某汽车做直线运动的v－t图象，由图可知，汽车在前10s内的位移为___________m；在10s末到40s末做___________运动；在45s末的加速度为__________m/s2，在整个50s内的平均速度为__________m/s。若汽车水平地板上平放一质量M=20kg的木箱，与地板间摩擦因数为0.6，且汽车运动过程中木箱在水平方向只可能受到摩擦力作用，则木箱在0到10s末受摩擦力为____________N。
正确答案
75，匀速，-1，8.5，10
下图表示一物体做直线运动的v-t图象，试回答下列问题：
（1）0～2s内做____________运动，2～4s内做____________运动，4～8s内做___________运动；
（2）第3s初物体的瞬时速度为__________m/s，第7s末的瞬时速度为__________m/s；第2s末至第4s末，物体前进了__________m。
正确答案
（1）匀加速直线，匀速直线，匀减速直线
（2）4，1，8
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，求在60s末，a在b前方还是后方，相距多远？
正确答案
解：由图象可知，a在前60s的位移为sa=
b在前60s的位移为sb=
所以a在b前方，相距为2100m－1600m=500m
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