热门试卷

不合理．

因为按这位同学的解法可得

t1==10s，

t2==2.5s，

所以加速距离

s1=t1=200m，

s2=t2=75m，

总位移s1+s2=275m＞s．故不合理．

由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，

则：+=s

解得：v=36m/s

又加速的时间为t1==9s

减速的时间为t2==2s

因此所用的最短时间t=t1+t2=11s．

（1）根据x=v0t+at2得：

2s内的位移x2=×1×4=2m

则2s内的平均速度===1m/s

（2）物体在第2s内的位移x=x2-x1=2-×1×1=1.5m

答：（1）物体在开始运动后2s内的平均速度为1m/s；

（2）物体在第2s内的位移为1.5s．

（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．

（2）当v0=5m/s时，加速度a0=m/s2=2.5m/s2，

v1=10m/s时，加速度为a1=0

（3）t=0时刻开始加速时：mgsinθ-kv0-μmgcosθ=ma0┅①

最后匀速时：mgsinθ=kv1+μmgcosθ┅②．       

由上面二式，得

   kv0+ma0=kv1，

解得 k==2kg/s

由②式，得μ=

代入解得 μ=0.125

答：（1）物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后作匀速直线运动．

（2）当v0=5m/s和v1=10m/s时，物体的加速度各是2.5m/s2和0．

（3）空气阻力系数k是2kg/s，雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.125．

（1）设小物块受到的摩擦力为f=μN1=μmg=0.2×1.0×10N=2N    方向水平向右．

    （2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2则

        由牛顿定律及运动规律可知：f=ma1     a1=2.0m/s2

           s1=a1t2            

           s2=a2t2      

           s2-s1=l

       带入数据解得：a2=4m/s2

      设木板受到的摩擦力为f’，f’=f，对木板根据牛顿第二定律：F-f’=Ma2，

       则F=f’+ma2，代入数值得出F=10N．

（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，

    当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度v，

     根据动量守恒定律得：mv1+Mv2=（m+M）v        

      v=m/s=m/s

     对小物块：根据动能定理：fs=mv2-mv12

     对木板：根据动能定理：-f（s+l′）=Mv2-Mv22

       代入数据：l′=m    

    所以木板的长度至少为L=l+l′=m≈1.7m  

答：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小为2N，方向水平向右；（2）作用于木板的恒力F的大小为10N；（3）木板的长度至少是1.7m．

设车厢的长度为L，则3s内和4s内的平均速度分别为

v1=，v2=

某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻相差3.5s．

则a===．

7s内的平均速度等于3.5s末的速度，等于，从该时刻到停止所需的时间t′==12s．

所以列车从减速到停止所需的时间t=15.5s．

列车的位移x=at2=2.86L．知火车停下时列车员面对的是第3节车厢．

答：火车停下时列车员面对的是第3节车厢．

对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中

加速阶段：t1==1s，s1=vmt1=2m 

减速阶段：t3==0.5s，s3=vmt3=1m 

匀速阶段：t2==1.75s 

由折返线向起点终点线运动的过程中

加速阶段：t4==1s，s4=vmt4=2m 

匀速阶段：t5==2s 

故受试者10米折返跑的成绩为：t=t1+t2+…+t5=6.25s．

解：（1）由x=v0t+at2

      得30=5t+（-0.4）t2

      求得t1=10s，t2=15s（舍去）

（2）汽车停止时间

      所以在20s内汽车通过的位移

（1）由匀加速运动公式 a==9×105m/s2

由安培力公式和牛顿第二定律，有 

F=IBl=kI2l

F=ma

因此 

I==8.5×105A

即发射过程中电源提供的电流强度为8.5×105A．

（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P△t×4%=mv2

发射过程中电源供电时间

△t==×10-2s

因而，所需的电源输出功率为

P==1.0×109W

由功率P=IU，解得输出电压：

U==1.2×103V

即发射过程中电源的输出功率为1.0×109W、输出电压为1.2×103V．

（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有

fsM=MV2             

f'sm=mV2-mv2

由牛顿定律f=-f'和相对运动sm=sM+s'

再由动量守恒定律

mv=（m+M）V

联立求得

fs'=•mv2

故平均冲击力

f=•

即滑块对砂箱平均冲击力为．

（l）当两车速度相等时，它们间的距离最大

设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．

则：t1===4s　　　　　　　　　　　　　

货车的位移：s货=（5.5+4）×10m=95m　　

警车的位移s警=at12=×2.5×42m=20m

所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m

（2）警车刚达到最大速度用的时间为　　t==10s　　　　　

s′货=（5.5+10）×10m=155m

s′警=at22=×2.5×102m=125m

因为s′货＞s′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离

△s′=s′货-s′警=30m

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，则

△t==2s

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车．

答：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是75m；（2）警车发动后要12s才能追上货车．

设初速度为v，则在水平面上运动的加速度a1==μg，

将该木板放置成倾角为θ的斜面，向下滑动，最终在斜面上停止运动，知重力的分力小于滑动摩擦力，所以加速度的大小为：a2==μgcosθ-gsinθ．

物体在底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，最终停在斜面上，向上运动的加速度大小：

a3==gsinθ+μgcosθ．

因为初速度相等，有a1t1=a2t2，则=，解得：μ=．

设物体向上滑动的时间为t3，

则有：a3t3=a1t1

则：t3===．

答：物体从斜面底端以同样大小的初速度沿斜面往上运动，则它在斜面上能运动．

（1）选箱子为研究对象，其受力如图所示，

由平衡条件知：Fcos37°=f1=μFN---①

FN=G+Fsin37°-------②

联立①②得：F==200N；

（2）受力分析及运动过程如右图所示．

前3s内：a1===5m/s2，

3s末：v1=a1t1=15m/s，

前3s内的位移：x1=a1t12=22.5m；

撤去F后：a2===-μg=-5m/s2，

箱子还能滑行x2，由：0-v12=2a2x2；

得  x2==22.5m；

所以箱子通过的总位移：x=x1+x2=45m．

（1）放上物体后，由牛顿第二定律可知：

物体加速度 a1=μg=2m/s2

板的加速度 a2==1m/s2

当两物体达速度相等后保持相对静止，故a1t=v+a2t

∴t=1s

（2）相对静止后，对整体 F=（M+m）a

对物体有f=ma

解得f=6.28N

（3）1s内物块的位移x1=a1t2=1m，木板的位移x2=vt+a2t2=1+m=1.5m．

则相对路程△x=0.5m

则全过程产生的热量Q=f△x=μmg△x=4J．

答：（1）物块经1s时间才与木板保持相对静止；

（2）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力为6.28N．

（3）全过程产生的热量是4J．