- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5s，汽车通过的位移是多大？
正确答案
解：刹车时间：
5S通过的位移：
汽车在水平公路上自A向B作匀减速直线运动停于B点，初速度为3m/s，加速度为0.4m/s2。若汽车在某1s内通过了0.4m的位移，则在这1秒前汽车已运动了________s。
正确答案
6
在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这个物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中；
（1）恒力甲做的功为多少？
（2）恒力乙做的功为多少？
正确答案
物体从静止起受水平恒力F甲 作用，做匀加速运动，经一段时间t后的速度为V1=a1t=
以后受恒力F乙，做匀减速运动 a2=
经同样时间后回到原处，整个时间内在联系物体的位移为零，
于是 
解得 F乙=3F甲，
设在作用下物体的位移为L，对全过程用动能定理得：
F甲L+F乙L=△EK
即F甲L+3 F甲L=△EK
所以，恒力甲和乙做的功分别为，
W甲=F甲L=
W乙=F乙L=
答：（1）恒力甲做的功为8J；
（2）恒力乙做的功为24J．
如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．无风力的作用时，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为2L的B洞．设重力加速度为g，求：
（1）该球从击出到洞口的时间；该球被击出时初速的大小；
（2）若该球受到水平风力的作用，以相同的初速度将该球击出，高尔夫球恰好落在距击球点水平距离为L的A洞．求水平风力的大小及球落地时的速度．
正确答案
（1）根据运动的分高尔夫球竖直方向做自由落体运动，故 h=
该球从击出到洞口的时间 t=
水平方向做匀速直线运动 2L=v0t；
故被击出时初速的大小 v0=
（2）有风时，水平方向做匀减速直线运动，有 L=v0t-
故水平风力 F=max=
落地时水平分速度为 vx=v0-axt=0，落地时竖直分速度为vy=
故落地时的速度大小为：v=
如图所示，一质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠（但不粘连）在固定斜面轨道的底端（斜面底端是一小段光滑的圆弧，其末端切线水平），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放，最后物块A刚好没有从木板B左端滑出，已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3，木板的长度L=8m，物块A可看作质点．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：
（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？
（2）物块A与木板B的质量之比
（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间？
正确答案
（1）沿斜面下滑的加速度为a，则由，
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
∴a=gsinθ-μgcosθ=4m/s2
由V2=2ax 得，
物块A刚滑上木板B时的速度，
v=
（2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小a1=μ'g=3m/s2；
木板B的加速度大小a2=
物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；
设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：v-a1t=a2t，
物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：vt-
解得：a2=1m/s2；t=2s；
（3）物块沿斜面下滑的时间：t1=
物块A在木板B上滑行的时间t=2s，
物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间tz=t1+t=4s，
答：（1）物块A刚滑上木板B时的速度8m/s，
（2）物块A与木板B的质量之比
（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了4s．
民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面．如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接．乘客与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s2．当乘客从气囊上由静止开始滑到斜面底端C时的速度大小为______m/s；人离开C点后还要在地面上滑行______m才能停下（结果保留2位有效数字）．
正确答案
人先加速下滑，后减速下滑；
加速过程，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据动能定理，有：
mgh-μmgcosθ•AC=
其中θ为斜面的坡角，cosθ=
解得：vc=4.0m/s；
减速过程，受重力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有：
-μmgx=0-
解得：x=1.5m
故答案为：4.0，1.5．
已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离等于BC间的距离，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点。已知物体通过AB段的时间为t1、通过BC段的时间为t2。则：该物体通过OA段所用的时间为_________________；
正确答案
设飞机起飞时的速度必须达到40m/s，现在有一停在飞机场的飞机欲起飞，飞机的加速度是4m/s2，求：
（1）起飞需要的时间；
（2）起飞过程中的位移。
正确答案
（1）t=(v－v0)/a=(40－0)/4=10s
（2）x= v0t＋0.5at2=200m
国庆60周年阅兵中，歼10飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个匀减速直线运动．飞机以速度
正确答案
解：如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下。
A到B过程，依据运动学规律有
B到C过程，依据运动学规律有
A到C过程，有：
联立解得：
t2=30s
略
2008年初，我国南方一些地区遭受50年未遇的雪灾，致使道路交通严重受阻．有一辆载重卡车，没有安装ABS系统，也没有防滑链，正以某一速度沿正常的平直公路匀速行驶．进入冰雪路面后，交警提示司机必须以原速的一半行驶．司机发现，即使以原速的一半行驶，紧急刹车后的刹车距离仍然达到了正常路面紧急刹车距离的2倍．设轮胎与正常路面间的动摩擦因数为0.8，取
（1）轮胎与冰雪路面问的动摩擦因数为多少?
（2）为保证安全，卡车在冰雪路面上的刹车距离不得超过8 m，则卡车在冰雪路面上的行驶速度最大不得超过多少?
正确答案
（1）
（1）
（2）
汽车以12m/s行驶，刹车后减速行驶的加速度为1m/s2，则需经____________s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是____________，通过的位移是____________。
正确答案
12，6m/s，72m
2007年10月24日，中国用长征运载火箭成功地发射了“嫦娥1号”卫星．如图是某监测系统每隔2.5s拍摄的，关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示．火箭的加速度大小a=______m/s2，火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=______m/s．
正确答案
根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭第1个像与第2个像间的位移大小x1=80m，火箭第2个像与第3个像间的位移大小x2=130m，由△x=aT2，得a=
第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度，则v=
故答案为：8；42
（10分）一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车关闭气阀时的速度。
正确答案
（1）s= 400m（2）
试题分析：设初速度为v0,s=300m,由匀变速直线运动规律可知
点评：难度较小，熟练应用运动学公式进行推导也是高考的热点问题
完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透第三块木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的速度之比为______，穿过三木块所用的时间之比______．
正确答案
子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．
由于初速度为0的匀加速直线运动从开始起依次通过三个连续相等位移所用时间比为：1：(
（1）在逆向匀加速直线运动的过程中，令子弹通过第3块木板的时间t，则通过第2块木板的时间为
据v=at得：依次通过321块木板后的子弹速度比为：v3：v2：v1=t：
所以子弹依次通过123块木板前的速度比为：v1：v2：v3=
（2）在逆向匀加速直线运动中子弹依次穿过321块木板所用时间比为：t3：t2：t1=1：(
因为是逆向思维，所以子弹先后射入三木块所用时间比为：t1：t2：t3=(
故答案为：
汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显的看出滑动的痕迹，即常说的刹车线，如图所示。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车刹车后以6m/s2的加速度运动，刹车线长12m。则可知汽车在紧急刹车前的速度的大小是 __________m/s，刹车过程所用的时间是__________s。
正确答案
12，2
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