- 匀变速直线运动的研究
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汽车以10 m/s的速度行驶5 min后突然刹车，如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5 m/s2，则刹车后3s内汽车所走的距离是多少？
正确答案
解：设经时间t1速度减为零，据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at，解得t=2 s
由于汽车在2s时就停下来，所以有x=v0t-
甲乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，它们行驶的速度均为16m/s，已知甲车紧急刹车时加速度
正确答案
1.5m
甲刹车经时间t，
甲车位移：
甲车速度
乙车位移:
乙车速度
二车免碰的临界条件是速度相等时且位置相同，因此有
其中s0就是它们不相碰应该保持的最小距离。解以上方程组可得
图1－6－14
某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体0～6 s内的位移多大？
正确答案
：(1)2 m/s2 4 m/s2 (2)6 m/s (3)28 m
：(1)2 s～4 s内a＝
4 s～6 s内a′＝
(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m
2 s～4 s内，x2＝(4×2＋
4 s～6 s内x3＝8 m，
物体6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
如图所示，t＝0时，一小物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔2s测得的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。重力加速度g取10m/s2，则物体到达B点的速度为 m/s；物体经过BC所用时间为 s。
正确答案
13.33；6.67．
试题分析：小物体在光滑斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，从表中可知，小物体在斜面上的 加速度为
如果按正常的加速，则小物体在4s末速度应为16m/s，但实际速度小于此速度，所以小物体的匀加速运动在2s到3s之间的某个时刻停止，
所以4-6s做匀减速直线运动，加速度为
设B点的速度为v，达到B点时的时刻为t，则
点评：本题需要注意B点的速度是匀加速直线运动的末速度，是匀减速直线运动的初速度，更关键是的是能从表格中分析出物体到达B点的时间范围，
在市区，若汽车急刹车时轮胎与路面擦痕（刹车距离）超过10 m，行人就来不及避让，因此必须限制车的速度.若刹车加速度大小按5 m/s2计算，则限速路程牌上应标出的车速为____________m/s.
正确答案
10m/s
试题分析:这个题目知道末速度是0，位移大小是10m，加速度大小是5m/s2，求初速度。由匀变速直线运动的速度与位移间关系可知：
汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动，刹车2s后它的速度降为6m/s。求：
（1）刹车过程中的加速度；
（2）刹车后经多长时间汽车停下；
（3）汽车从刹车开始到停下所发生的位移
正确答案
（1）
试题分析：（1）由运动学公式可得：
将数据代入①式可解得：
（2）汽车停车所需时间t，由运动学公式可得：
由③式可解得：
（3）汽车从刹车到停下所通过的位移是s，则：
由⑤式可解得：
点评：在分析汽车刹车问题时，不能一味的带公式，需要先判断汽车静止所用的时间，跟题目中时间对比，
一物体在平直公路上运动，速度随时间的变化规律为vt=3－5t（m/s），则初速度为_____________m/s，加速度大小为_____________m/s2，位移随时间的变化规律为_____________，当v=0时运动时间为_____________s。
正确答案
3，5，
在一探究实验中，一个小球在一个斜面上由静止滚下，小球滚动的距离S和小球运动过程中经历的时间T之间的关系如表所示。由表中数据可以初步归纳出小球滚动的距离S和小球滚动的时间T的关系是
正确答案
试题分析：∵0.25秒时，距离为
0.5秒时，距离为
1.0秒时，距离为
2.0秒时，距离为
∴T秒时，距离为
点评：本题可以用归纳法找两个物理量的关系
为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v＝108km／h，假设前方车辆突然停止，后方车司机从发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s，刹车具有的加速度大小为
正确答案
127.5m
略
个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第 一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看做匀变速运动，冰球在第一段距离末的速度是___________．
正确答案
一小车以6m/s的初速度，2m/s2的加速度在水平面上作匀速直线运动，则2s末小车的速度为___________m/s，发生的位移为____________m。
正确答案
10，16
（13分）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
正确答案
（1）3m/s2 8m/s （2）300
试题分析：（1）设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得：
联立以上两式，代入数据解得：
（2）设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面之间的夹角为α。受力分析如图所示，由牛顿第二定律得：
又
联立解得：
由数学知识得：
由上式可知对应的F最小值的夹角α=300 （1分）
代入数据得F的最小值为：
近期，随着沪杭高铁的全线开通，我国的高速铁路技术又创下了350km/h的新纪录，同时旅客的安全工作更引起人们的关注.假设某次列车在离车站9.5km处的速度为342km/h，此时向车站发出无线电信号，同时立即开始制动刹车，使列车匀减速到站并刚好停住.若车站接收到列车发出的信号后，立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50s的时间，则：
（1）该列车进站时的加速度多大？方向如何？
（2）全体旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有多长的登车准备时间？
正确答案
（1）列车初速度v0=342km/h=95m/s，停住时v1="0 "
由v21-v20="2aL " （2分）
得a=
负号表示加速度方向与车运动方向相反. （1分）
（2）设列车减速动时间为t1
由L=
得t1=
旅客的准备时间：t2= t1-
略
某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示.每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.
完成下列填空和作图：
(1)每两个计数点间还有 个点没有标出.
(2)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.10s测一次速度，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(保留3位有效数字)
(3)从打下B点到打下E点，这段时间内纸带的平均加速度为 m/s2.
(4) 将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线.
正确答案
（10分）
（1）4
（2）0.400 0.479 0.560 0.640 0.721
（3）0.8
（4）略
（1）每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，vB=
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3a1T2 x5-x2=3a2T2 x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=
a=
（4）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用
一辆汽车在笔直的水平公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，如图1—15所示。汽车通过AB两相邻路标用了2 s，通过BC两路标用了3 s。求通过A、B、C三个路标时汽车的速度大小各为多少？
正确答案
汽车通过AB的时间为tAB =" 2" s，通过BC的时间为tBC =" 3" s，可知汽车作匀减速直线运动。
根据匀变速直线运动位移公式S = V0t + a t2/2，对AB的运动过程有：
SAB = VAtAB + a t2AB/2，…………………………………………………（1分）
代入数据得：15 = 2VA + 2a，……………………（1）……………（1分）
对AC的运动过程有：SAC = VAt + a t2/2，…………………………（1分）
t = tAB + tBC =" 2" + 3 =" 5" s，……………………………………………（1分）
代入数据得：30 = 5VA + 12.5a，…………………（2）……………（1分）
（1）×62.5－（2）得：63.75 = 7.5VA，所以，VA = 8.5（m/s），……（1分）
V
VC = VA + a t =" 8.5" +(－1) ×2 = 6.5（m/s）。……………………………（1分）
略
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