- 匀变速直线运动的研究
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（8分）飞机着陆后做匀变速直线运动，速度逐渐减小，已知飞机着陆时的速度为60m/s，若前5s内通过的位移为225m，则飞机的加速度大小为多少？此后飞机还要滑行多长时间才能停止运动？
正确答案
飞机还要花型5s才能停止。
略
一辆电动玩具车A点由静止开始以加速度a1在地面上做匀加速直线运动,经过一段时间后立即做匀减速运动，最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.求:
t ( s )
0.0
0.2
0.4
…
1.2
1.4
…
v( m/s )
0.0
1.0
2.0
…
1.1
0.7
…
(1)小车加速运动的加速度a1的大小
(2)AC的距离
(3) t ="0.6" s 时的瞬时速度 v
正确答案
(1)
（2）设经t秒车达到最大速度为
解得：
（3）
略
某同学的家住在一座30层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后向上运动的速度符合如下图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这一楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在第30楼。他测得在第9.5s时台秤的示数为60N，g=10m/s2。求：
（1）电梯启动后在上升过程中台秤的最大示数；
（2）该幢楼房每一层的平均高度（结果保留3位有效数字）。
正确答案
（1）解：依据v-t图可知，当t=9.5s时电梯匀速运动，则重物的重力是60N，在0~4s内台秤的示数最大(1分);a= (vt-v0)/t(1分)；根据牛顿第二定律，有F-mg=ma(2分);又根据牛顿第三定律F’=F;
解得F’=72N(1分)，即台秤的最大示数为72N.
（2）(5分)高度s=“面积”=88m(2分); 平均每层高度h1=s/29(2分);
h=3.03m
略
一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10 m，全过程所用的时间为10 s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小；（2）物体在减速阶段加速度的大小；（3）物体运动的最大速度．
正确答案
(1)0.5m/s2 (2)1/3m/s2 (3)2m/s
略
一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动.一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s.设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有_____节。
正确答案
9 5
略
(10分)汽车在高速公路上行驶的最高速度规定不超过120km/h, 发生故障时，警告标志应标明在故障车来车方向150m以外．某校研究性学习小组根据调查收集得到下面的资料，想通过探究性学习来说明“发生故障时警告标志应标明在故障车来车方向150m以外”的理论依据是否科学，假如你是小组成员之一，请你分析说明．（g取l0m/s2）
资料一：驾驶员的反应时间(从发现情况，经操纵刹车到车开始减速所经历的时间): 0.3s～0.6s之间
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：
正确答案
结论是科学的
当反应时间t=0.6s,u=0.4时距离最远。
匀速距离
刹车加速度：
刹车距离：
结论是科学的
一辆摩托车以20m/s的速度正常运动行驶，当通过一条1000m长的燧道时，摩托车必须按规定以10m/s的速度过燧道，所以摩托车在过燧道前必须减速，而在通过燧道后要加速。在减速与加速的过程中，加速度的大小均为0.5m/s2.试求摩托车因为过燧道而延误的时间。
正确答案
60s
略
汽车做加速度a=3m/s2的匀加速直线运动，通过第一个电线杆时速度为2m/s，通过第二个电线杆时速度为8m/s，求通过两电线杆的时间和两电线杆之间的距离.
正确答案
设汽车运动方向为正方向，汽车作匀加速直线运动，…………（2分）
由
又由
即汽车通过两电线杆的时间为2s，两电线杆之间的距离为10m。
略
物体同时由静止开始做匀加速直线运动，甲物体第一秒内位移是2m，则第三秒内位移是______ m；乙物体开始运动第一个1m历时2s，则经过第三个1m历时______s．
正确答案
匀速度为零的匀加速直线运动，则相临相等的时间内位移之比为1：3：5：7…故第3s内的位移为10m；
相邻相等的位移内所用时间之比为：1：（
故答案为：10；0.64．
(6分)一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5秒，通过第二根和第三根电线杆用了3秒。求：汽车的加速度和经过第一根电线杆时的瞬时速度。
正确答案
由运动学公式得
将
汽车由静止出发做匀加速直线运动，运动6s后汽车改做匀速直线运动，匀速运动4s后，汽车刹车改做匀减速直线运动，再经3s停止，全程共经过153m，求：
（1）车刹车后的加速度；⑵车在第12s末的速度。
正确答案
①6m/s2②6m/s
略
一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？
正确答案
：(1)3.5 m/s (2)3 m/s (3)4.25 m (4)20 m
：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.
(1)3 s末的速度
v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)前4 s内的位移
x1＝v0t2＋
平均速度
(3)第5 s内的位移
x2＝(2×5＋
＝16.25 m－12 m＝4.25 m.
(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故
x3＝(2×8＋
（18分）
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。
正确答案
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2
（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋
s2＝［vA·2T＋
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入两式求得: 2分
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2 4分
（2）用平均速度求解：
又
再由s1＝vAT＋
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC 2分
则有
解得：vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s 2分
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为:
a＝
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝AT2得64-24=a·42 8分
所以a="2.5" m/s2， 2分
再代入s1＝vAT＋
可求得vA＝1 m/s. 2分
为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，如果汽车在高速公路上的最高时速为72km/h，司机的反应时间为0.5s（司机看到危险到采取刹车的时间间隔），刹车后汽车的加速度大小为4m/s2，则汽车的安全距离是多少？
正确答案
60m
略
有一个做匀加速直线运动的物体，先后通过A、B、C三点，其中AB= 24ｍ，BC=64ｍ，通过AB和BC所用时间均为4s，求质点的加速度和通过A点速度？
正确答案
2.5m/s2 1m/s
略
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