- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
（12分）甲物体从某高楼离地
（1）竖直下抛的乙物体的初速度；
（2）甲、乙两物体着地时的速度．
正确答案
（1）30m/s （2）30 m/s 60 m/s
（1）设甲物体运动的总时间为t，楼高为h，则在甲物体下落的整个过程中以及前（t-1）s内应用自由落体运动位移公式，有
解得： t=
h="135m " ---------（1分）
设乙物体以初速度v0下抛，则由匀变速直线运动位移公式，有
解得
（2）由速度公式，可得甲、乙物体着地时的速度分别为
做匀变速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？
正确答案
VB=d/t1，VC=d/t2，g=(VC2-VB2)/2h，g=d2(t12-t22)/2ht12t22
略
一个由静止出发做匀加速直线运动的物体，在最初的3s内发生的位移是9m，试求：
（1）物体的加速度多大？
（2）第3s末物体的速度多大？
（3）第5s内物体发生的位移多大 ？
正确答案
(1).a=2m/s2
(2).v=6m/s
(3).x=9m
略
交通警察勘察事故现场时，只要量出汽车刹车的车辙印长度x（假定他判断车轮完全抱死，即刹车时车轮完全不转），就能根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数m，估算出该车刹车前的行驶速度v0而无须考查车的质量m
（1）试根据你所掌握的知识，说说上述做法的原理
（2）若一辆车的刹车车辙印长15m，已知该车车轮胎与地面的动摩擦因数m=0.75试计算该车刹车瞬时速度的大小（g＝10m/s2）
正确答案
（1）车停下时
由
得
可以看出只要量出汽车刹车的车辙印长度x，就能根据已经掌握的轮胎与地面间的动摩擦因数m，估算出该车刹车前的行驶速度v0 ………………（1分）
（2）代入数值得
略
某型号的航载飞机在航空母舰跑道上加速时，发动机最大加速度为5m/s2，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，弹射系统使它具有30 m/s的初速度，飞机所需起飞速度为50m/s，飞机在航空母舰上至少加速多长时间？跑道至少为多长？（此过程设航空母舰处于静止状态）
正确答案
（1）根据
飞机在航空母舰上加速时间为：
（2）根据
跑道至少为： 
略
一质点沿直线Ｏx方向做变速运动，它离开Ｏ点的距离x随时间变化的关系
为x＝6+5t＋2t2（m）,其前两秒的位移x=______m,初速度v=_______m/s，a="_______" m/s2
正确答案
___18____m ____5_____m/s ______4_____ m/s2
略
以5米/秒匀速上升的气球，当升到20米高时，从气球上落下一小球，小球的质量为500克，小球在运动过程中遇到的阻力是0.1牛，求经过多长时间到达地面
正确答案
2.6秒
小球在离开气球前，随气球一起向上做匀速直线运动。离开气球后，由于重力和阻力的作用，小球做匀减速直线运动上升，其初速度为5米/秒，其加速度由于重力和阻力二力之和而产生（如图1）
小球达到最高点后，将做初速度为零的匀加速运动下落，其加速度由于重力和阻力二力之差而产生（如图2）根据牛顿第二定律，小球在上升过程中有：
mg + f=ma1, --（1分）
再由运动公式得上升高度及上升时间：
（以上两式以向上为正，a向下，所以a=－10米/秒2，h为正，说明h1向上）
小球从最高点下落的过程中，由牛顿第二定律得
又由于下落高度h2=h1+H0=1.25米+20米=21.25米，再由运动学公式得
所以小球从离开气球到到达地面所用时间秒t=t1+t2=2.6秒。 （1分）
（1）汽车经过A点时，已经运动了多长时间？
（2）经过A点后10s内汽车行驶的距离。
正确答案
(1) 2S (2)700m
(1) 由Vt=at
得t=
(2 )由S=VAt’+
汽车以10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方s(m)处有一自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度为6m/s2的匀减速直线运动，若要汽车不撞上自行车，则s至少应为 m。
正确答案
3m
试题分析：匀减速运动的汽车追同向匀速运动的自行车，速度相等时若不能相撞，则就不会相撞了。汽车从开始到速度相等所用时间
点评：中等难度。析追及问题时，一定要注意抓住一个条件、两个关系：①一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．②两个关系是时间关系和位移关系．时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯。
一个物体沿X轴的正方向从静止开始运动，在第1、3、5…等奇数秒内的加速度大小为2m/s2,方向沿X轴正方向，在第2、4、6…等偶数秒时间内以前一秒末的速度做匀速直线运动，问物体经过多少时间位移为36m？
正确答案
8s
略
（1）司机突然发现在前方90m的地方有路障，开始紧急刹车，已知刹车的加速度大小是5m/s2，汽车刚好在路障前面停下，求汽车原来的速度v0是多少？
（2）若汽车的刹车加速度大小是3m/s2，初速度不变，为使汽车不撞上路障，司机必须提早多少米发现路障？
正确答案
(1) 30m/s (2) 150m
(1) X="90m,a=" - 5m/s2, v=0m/s
由2ax=v2-v02……………………………………………………………………3
得v0=30m/s……………………………………………………………………2
(2) a=" -" 3m/s2,v0=30m/s,v=0m/s,
由2ax’=v2-v02…………………………………………………………………3
得x’=150m……………………………………………………………………2
某人骑自行车沿一坡路直线下滑，已知在坡顶的速度是1m/s，他以0.5m/s2的加速度匀加速行驶了4s，恰好到达坡底，试求：
（1）坡路的长度；（2）在坡路上行驶的平均速度
正确答案
（1）8m （2）2m/s
（1）自行车做匀加速运动，有
（2）
解得
（1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？
正确答案
（1）5.46s（2）29.9m（3）12m
开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上，显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车速度时，它们间的距离最大。
（1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即
v(t+2)=
解得摩托车追上汽车经历的时间为t="5.46s "
(2)摩托车追上汽车时通过的位移为
s=
(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即v=at/
t/=
最大距离为△s=v(t/+2)-
参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度S0=1.2m，传送带AB间的距离L0=20m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间；
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时刻速度大小是多少？
正确答案
解：（1）
（2）设水平跃出速度v1，落到传送带1s反应时间内向左位移大小
然后向左减速至速度为零，又向左发生位移
不从传送带上掉下，平抛水平位移
则
在此情况下到达B点时速度v
一平板车，质量为M=100kg，停在水平路面上，车身的平板距离地面的高度为h=1.25m，一质量为m=50kg的小物体置于车的平板上，它到车尾的距离b=1.0m，与车板间的动摩擦因数为μ=0.20，如图所示，今对平板车施加一水平方向的恒力，使小车向前行驶，结果物体从平板上滑下落，物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离。（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2）
正确答案
解：
小物体离开平板车时的速度
对小车
小物体离开车时，车速度
离开车后做平抛运动，设落地时间为t2
该时间内平板小车水平位移
而
解得
小物体落地时，落地点到车尾的水平距离
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