- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一个物体自45米高处自由落下，求在其下落的最后1秒内物体所通过的位移．（g=10m/s2）
正确答案
根据h=
t=
则前2s内的位移h1=
则最后1s内通过的高度为h″=45-20m=25m．
答：在其下落的最后1秒内物体所通过的位移为25m．
从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移多大，最后1s内的位移多大？
正确答案
（1）由h=
t=
（2）第1s内的位移：
h1=
最后1s内的位移：
h′=80m-
答：（1）经过4s落到地面；（2）第1s内的位移为5m，最后1s内的位移为35m．
由水管口滴出水滴，每相邻水滴滴出的时间间隔基本上是相等的。在水管口的正下方倒扣一个小盆，水滴到盆底，发出响声，逐渐向上移动小盆，直到看到水滴从水管口刚好滴出时，恰听到水滴落到盆底的响声，记录盆底距地面的高度H1=10cm，再继续上移小盆，第二次、第三次看到水从水管口滴出同时听到水滴到盆底的响声，分别测出H2=45cm、H3=70cm。g取10m/s2。试求：
（1）相邻水滴出的时间间隔；
（2）自来水水管离地面的高度。
正确答案
解：（1）设相邻水滴的时间间隔为T，S12=H2－H1=0.35m，S23=H3－H2=0.25m，S12－S23=gT2，解得T=0.1s
（2）利用公式求得v2=
某晚，美军在伊拉克进行的军事行动中动用了空降兵（如图），美机在200m高处超低空水平飞行，美兵离开飞机后先自由下落，运动一段时间后立即打开降落伞，展伞后美兵以14m/s2的平均加速度匀减速下降。为了安全要求，美兵落地的速度不能超过4m/s（g＝10m/s2）。伊方地面探照灯每隔10s扫描一次，求美兵能否利用探照灯的照射间隔安全着陆。
正确答案
解：设展伞时离地h米，自由下落阶段2g(H0－h)＝v12，匀减速阶段vt2－v12＝2ah
解得h＝83m，v1＝48.4m/s
自由下落时间t1＝v1/g＝4.84s，减速时间t2＝
从离地面125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）小球落地速度；
（3）自开始下落时计时，在第1s内和最后1s内的位移．
正确答案
（1）自由落体运动是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式h=
t=
（2）根据速度时间关系公式，落地速度：v=gt=10×5=50m/s
（3）自开始下落时计时，在第1s内位移为：h1=
一共运动5秒，前4秒位移：h2=
故最后1秒位移为：h3=h-h2=125-80=45m
答：（1）经过5s时间落到地面；
（2）小球落地速度为50m/s；
（3）自开始下落时计时，在第1s内为为5米，最后1s内的位移45米．
在液体中下落的物体最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度，半径为r的球体在液体中下落的收尾速度为
（1）请列出该同学漏选的器材：____________________。
（2）实验时，该同学首先将直径约10.00 mm的铝球重复从装满被测液体的量筒液面上同样高度自由落下，测出它通过量筒刻线750 mL到500 mL和450 mL 到200 mL的两段时间，列表如下：
由以上测量数据得到的结论是____________________。
（3）若测出了不同半径的铝球的收尾速度，要求出液体的粘滞系数，对以上数据应如何处理？
正确答案
（1）螺旋测微器（或游标卡尺）
（2）在750 mL刻度线以内，铝球做匀速运动
（3）先由不同直径铝球对应的收尾速度用公式求出相应的粘滞系数，再求平均值（或作出v-r2的图象，由图线的斜率求粘滞系数）
气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）
正确答案
1275m
一个物体做自由落体运动，着地时的速度是经过空中P点时速度的2倍，已知P点离地面的高度h=15m，则物体着地的速度V为多少？物体在空中运动的时间t为多少？物体下落的总高度H为多少？物体下落一半位置时的速度V中为多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）
正确答案
解：（1）设物体落地的速度为V，则根据V2－Vp2=2gh
得V2－（
解得落地速度V=20 m/s
（2）根据V=gt，可得物体在空中运动的总时间t=
（3）根据V2=2gH，可得物体下落的总高度H=
（4）根据公式物体下落一半位置时的速度V中=
如图所示，跳伞员从350m的高空自由下落一段距离后才打开伞。设打开伞后以2m/s2的加速度减速下降，到达地面时的速度为4m/s，求他下降的总时间及自由下落的距离。
正确答案
解：设跳伞员自由下落h距离时速度为V
则由题意可知
V2－0＝2gh ①
Vt2－V2＝2a(350－h)
即42－V2＝－4(350－h) ②
由①②两式解得h＝59 m，V＝34.4 m/s
又物体自由下落时间为t1＝
打开伞后下落时间t2＝
所以运动员下降的总时间：t＝t1＋t2＝18.6 s
矿井深125米，在井口每隔一段相等的时间由静止释放一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底．（小球在下落过程中只受重力作用，重力加速度g=10m/s2）求：
（1）第1个小球从井口到井底下落的时间；
（2）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（3）当第1个小球恰好达到井底时，第3个小球与第5个小球相距多远．
正确答案
（1）根据位移时间关系公式，有h=
（2）设每隔时间T落下一个小球，则第1个小球运动的时间是10T，故T=
（3）设每隔时间T落下一个小球，则第3个小球运动的时间是8T，第5个小球运动的时间是6T，根据位移时间关系公式，有
h35=
答：（1）第1个小球从井口到井底下落的时间为10s；
（2）相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s；
（3）当第1个小球恰好达到井底时，第3个小球与第5个小球相距35m远．
如图所示，有一根长L1=0.5m的木棍，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为L2=1.5m的窗口，通过窗口所用的时间为t=0.2s，不计空气阻力．求窗口上沿离木棍的悬点O的距离h？（取g=10m/s2）
正确答案
设木棍下端到窗口上沿的时间为t1，
则有 h-L1=
h+L2=
联立解得 h=4.55m
答：窗口上沿离木棍的悬点O的距离h=4.55m．
从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10 m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s的位移；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移。
正确答案
解：由h =500m和自由落体加速度，根据位移公式可直接算出落地时间，根据运动时间，可算出第1s内的位移和下落一半时间时的位移。最后1s内的位移是下落总位移和前（n－1）s下落位移之差
（1）由
（2）第1s内的位移为
因为从开始运动起前9s内的位移为
所以最后1s内的位移为h10=h－h9=500－405m =95m
（3）落下一半时间即t'=5s，其位移为
一个物体从S=125m高处由静止自由下落，忽略空气阻力，（取g=10m/s2），求：
（1）物体下落到地面的时间t
（2）物体下落到地面的速度大小Vt
（3）物体最后2s内的位移大小．
正确答案
（1）由S=
（2）物体下落到地面的速度大小为：Vt=gt=10×5m/s=50 m/s
（3）物体前3s内的位移：S1=
物体最后2s内的位移大小：S2=S-S1=80m
答：（1）物体下落到地面的时间为5s．
（2）物体下落到地面的速度大小为50m/s．
（3）物体最后2s内的位移大小为80m．
一个物体从H高处自由落下，经过最后160m所用的时间是4s，求物体下落H高所用的总时间T和高度H是多少？（取g=10m/s2，空气阻力不计．）
正确答案
由题意可知：
对于下降的全过程有 H=
最后160m之前的高度 h=H-△h=
代入数据，解之；T=6s
所以总的高度为 H=
答：物体下落H高为180m，总时间为6s．
一个质量m=60kg的滑雪运动员从高h=20m的高台上的A点水平滑出，落在水平地面上的B点，落地瞬间水平速度不变，竖直方向速度变为零，运动员在水平面上滑行到C点后静止，如图所示．已知A与B、B与C之间的水平距离S1=30m，S2=45m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）运动员在A点的速度为多大？
（2）运动员在水平面BC上受到的阻力为多大？
正确答案
（1）运动员做平抛运动，
在竖直方向：h=
水平方向：s1=vAt，
解得：vA=15m/s；
（2）运动员从B到C过程中，
由动能定理得：-fS2=0-
解得：f=150N．
答：（1）运动员在A点的速度为15m/s．
（2）运动员在水平面BC上受到的阻力为150N．
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