- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
将一根长L=2.75m的链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条作自由落体运动，悬点O正下方有一个高h为1.8m圆筒AB，圆筒顶端A距悬点O为H=3.2m；（g=10m/s2），求
（1）从开始到链条下端刚到A点时经历的时间t1．
（2）链条通过圆筒AB点经历的时间t．
正确答案
（1）链条做自由落体运动，根据几何关系求解出从开始到链条下端刚到A点过程的位移为H-L，根据位移时间关系公式，有
H-L=
代入数据解得t1=0.3s
（2）链条做自由落体运动，根据几何关系求解出从开始到链条上端刚到B点过程的位移为L+h+H，然后根据位移时间关系，有
L+H+h=
代入数据解得t2=1s
链条通过圆筒AB点经历的时间
t=t2-t1=1-0.3=0.7s
答：（1）从开始到链条下端刚到A点时经历的时间t1为0.3s；
（2）链条通过圆筒AB点经历的时间t为0.7s．
一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：
（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离。（g=10 m/s2）
正确答案
解：（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则
由H=1/2gt2
得t=5s
所以相邻两个小球间的时间间隔为△t=t/10=0.5s
（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1=4s，第五个小球刚好下落t2=3s
故△H=H3－H5=1/2g（t12－t22）=35m
△H =35m
一物体从高空由静止开始下落，下落的最后240m路程所用时间是4s．则物体下落时距地面的高度是_______m，物体下落到地面所用时间是______s．
正确答案
设总时间为t，则有：
解得：t=8s
根据自由落体运动位移时间公式得：h=
故答案为：320，8
矿井深125m，在井口每隔一定时间下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个球恰好到达井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为 s，这时第3个和第5个小球相距 m。（g=10m/s2）
正确答案
0.5，35
从离地面80m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小球落地时速度的大小；
（2）小球在落地前最后1s内位移的大小．
正确答案
（1）由h=
t=
落地时速度v=gt=10×4=40m/s
（2）前3s内位移h3=
所以最后一秒内位移为h=h-h3=80-45=35m
答：（1）小球落地时速度的大小为40m/s．
（2）最后1s内的位移为35m．
（物理-选修3-5）：
（1）2010年9月1日至10月31日，乐满地成功举办第五届国际花样蹦极邀请赛．如下左图所示，“蹦极”是一项勇敢者的运动，如下右图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味．若此人质量为60kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，g取10m/s2，求此人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量为______．
（2）实验室考查氢原子跃迁时的微观效应，设原来处于静止状态的大量激发态氢原子，其核外电子处于n=5的能级状态轨道．已知氢原子基态能级E1=-13.6ev，氢原子质量为mH=1.67×10-27kg．
①求出可能的跃迁光子种类；
②若跃迁后光子沿某一方向飞出，且光子的动量可以用F引=F向表示，试求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率．
正确答案
（1）人从高空落下，在重力作用下做自由落体运动．他做自由落体运动的时间为t1=
他做自由落体运动的末速度为v=gt1=20m/s
此时他的动量为：p=mv=1200kg•m/s
（2）①可以有n=C52=10种不同频率的光子辐射．
②由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时，氢原子具有最大反冲速率．
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E=△E=|E2-E1|=|
将原子（含核外电子）和即将辐射出去的光子作为一个系统．
由动量守恒定律可得m原v原-m光v光=0，光子的动量p=
即氢原子速度为 vH=
所以v原=
答：（1）人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时人的动量为1200kg•m/s
（2）①可能的跃迁光子种类 n=10；
②氢原子的最大反冲速率 4.17m•s-1
一个小球从高5m的屋檐处自由下落，下落经过距地面1m的窗沿后落地．取g=10m/s2．求：
（1）小球自由下落至地面的时间；
（2）小球经过窗沿时速度的大小．
正确答案
（1）根据自由落体运动位移时间公式得：
H=
t=
（2）根据自由落体运动位移速度公式得：
v2=2g（H-h）
v=
答：（1）小球自由下落至地面的时间为1s；
（2）小球经过窗沿时速度的大小为4
两个物体用长9.8m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳拉紧时，第二个物体下落的时间是多少？
正确答案
解：设第二个物体下落时间t时，绳子被拉紧
绳子被拉紧的意思是两物体的位移差刚好达到9.8m，则：
代入数据：4.9(t+1)2-4.9t2=9.8
解得：t=0.5 s，即第二个物体下落0.5s绳子被拉紧
跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面179m离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落80m时打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，跳伞运动员到达地面时速度为4m/s，问：
（1）运动员打开降落伞时速度多大？
（2）伞张开后运动员的加速度多大？
（3）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10 m/s2）
正确答案
解：（1）运动员自由下落，有
运动员打开伞时的速度为v1=40m/s
（2）运动员打开伞后做匀减速运动由v22 - v12 =-2as2
伞张开后运动员的加速度为 a=8 m/s2
（3）∵自由落体运动中，由
自由落体运动的时间为t1 =
伞张开后匀减速时v2=v1-at2
打开伞后运动的时间为t2=
离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=8.5s
在距地20m高处有一物体A自由下落，同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛．（g=10m/s2）
（1）物体A自由下落的时间为多少？
（2）若B恰好上升到最高点时与A相遇，物体B的初速度v0为多少？
（3）要让A、B在B下降时相遇，则物体B的初速度v0应满足什么条件？
正确答案
（1）由h=
（2）B速度减为零所用的时间t=
sA=
sB=
由sA+sB=20m…④，
由①②③④解得v0=10
（3）A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时，A刚好追上B，此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度，设此最小初速度为vmin，则：
B在空中运动的时间t=
此时A的位移sA=
联立两式得：vmin=10m/s
由上述分析可知，当10m/s≤v0＜10
答：（1）物体A自由下落的时间为2s；
（2）若B恰好上升到最高点时与A相遇，物体B的初速度v0为10
（3）要让A、B在B下降时相遇，则物体B的初速度v0应满足10m/s≤v0＜10
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目（如图所示）．一个质量为 60kg 的运动员，从离水平网面 3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 5.0m 高处．已知运动员与网接触的时间为 1.2s．若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（g=10m/s2）
正确答案
将运动员看作质量为 m 的质点，从 h1高处下落，刚接触网时速度的大小v1=
弹跳后到达的高度为 h2，刚离网时速度的大小v2=
速度的改变量为：
△v=v1+v2（向上） ③
以 a 表示加速度，△t 表示接触时间，则△v=a△t ④
接触过程中运动员受到向上的弹力 F 和向下的重力 mg．由牛顿第二定律得：
F-mg=ma ⑤
由①②③④⑤解得：F=mg+m（
代入数值得F=1.5×103N
答：网对运动员的作用力的大小为1.5×103N．
若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子再空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB．已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖的平均厚度为6cm，试估算这个石子是从距离位置A多高处自由落下的？（g=10m/s2）
正确答案
石子在曝光时间内的平均速度为
可近似将此速度看成是石子到A点时的瞬间速度，取g=10m/s2
根据v2-0=2gh
解得：h=3.2m
答：这个石子是从距离位置A3.2m高处自由落下的．
小球从距地面125m高处自由落下，空气阻力不计，落地所需时间为______s，落地时速度大小为______m/s（重力加速度g=10m/s2）．
正确答案
（1）根据自由落体运动位移速度时间公式得：
H=
解得：t=
（2）根据v=gt得：
v=10×5m/s=50m/s
故答案为：5；50．
利用水滴下落可以测量出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴。测出水龙头处到盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T（s）。当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为____________m，重力加速度g=____________m/s2。
正确答案
一石子从楼顶由静止开始下落，不计空气阻力，现测得石子在最后1 s内下落的高度是25 m，求楼有多高？（g=10m/s2）
正确答案
45m
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