- 匀变速直线运动的研究
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一个物体从80米高的地方自由下落,到达地面时的速度是多大?最后一秒内的位移是多大?(g取10米/秒2)
正确答案
根据v2=2gh
得:v==40m/s
根据h=gt2
得:t==4s
所以最后一秒内的位移为:x=x4-x1=80-gt32=80-
×10×9m=35m
答:到达地面时的速度是40m/s;最后一秒内的位移是35m.
从屋檐上每隔相等时间滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面,而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿,设水滴的运动是自由落体运动,如图所示(g取10m/s2).求:
(1)滴水的时间间隔是多少?
(2)此屋檐离地面多高?
正确答案
设第二滴水的位移为x2,第三滴水的位移为x3,水滴落下的时间间隔为T.
由h=gt2,
x2=g(3T)2,
x3=g(2T)2,
x2-x3=1m
得:T=0.2s
楼房高度H=g(4T)2=3.2m
即:滴水的时间间隔是0.2 s,屋檐距离地面的高度为3.2 m.
人对周围发生的事情,都需要一段时间来作出反应,从发现情况到采取行动所经历的时间称为反应时间.下面是某种测定反应时间的方法:甲同学用两手指捏住木尺顶端,乙同学一只手在木尺下部做握住木尺的准备,(如图1),但手的任何部位都不要碰到木尺,当看到甲同学放开手时,乙同学立即握住木尺.现记录如图2,请回答下列问题:
(1)这个实验可以测出______同学的反应时间.
(2)计算该同学的反应时间.
(3)设计一把能直接读出反应时间的尺子,(尺子上至少标有3个能读的数据),并写出该工具的使用说明.
正确答案
(1)这个实验可以测出乙同学的反应时间
(2)尺子下落的高度h=25-5=20cm
由h=gt2
得:t=
解得t= s=0.2s
(3)根据t= 可知,当h=5cm 时,t=0.1s,当h=10cm 时,t=0.14s,h=15cm 时,t=0.17s,…
使用方法如题中所说.但乙同学开始时手必须在O刻度位置处.
故答案为:乙;0.2s;如图所示;使用方法如题中所说.但乙同学开始时手必须在O刻度位置处.
跳伞运动员做低空跳伞表演,飞机离地面224m水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s,(g=l0m/s2)求:
(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少多少?
(2)运动员在空中的最短时间是多少?
正确答案
(1)99m
(2)8.6s
有一种“傻瓜”照相机,其光圈(进光孔径)随被拍摄物体的亮度自动调节,而快门(曝光时间)是固定不变的。为估测该照相机的曝光时间,实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下,拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为6cm,拍摄到的石子位置A距石子起落点竖直距离约2m。怎样估算这个照相机的曝光时间?
正确答案
解:石子做自由落体运动,它留下径迹AB的对应运动时间即为照相机的曝光时间。
设开始下落点为O,那么运动示意图如图所示。
由照片可以看出,AB长对应两块砖的厚度,
即AB的实际长度为:|AB|=6×2 cm=0.12 m,
则|OA|=2.0 m,|OB|=2.12 m。
由x=gt2知,从O到A的时间tA= s=0.63 s
从O到B的时间tB= s=0.65s
所以曝光时间Δt=tB-tA=0.02s。
做自由落体运动的物体,在最后2秒内通过的位移是100米( g取10m/s2 ),求:
(1)物体开始下落的高度?
(2)落到地面所需的时间?
(3)落地时的速度?
正确答案
设整个下落时间为t,
根据最后2秒内通过的位移是100米
有:gt2-
g(t-2)2=100m
可得:t=6秒
根据h=gt2可得:h=180米
根据v=gt可得v=60m/s
答:(1)物体开始下落的高度为180m;
(2)落到地面所需的时间为6s;
(3)落地时的速度为60m/s.
气球上悬挂一重物,当气球以20m/s的速度上升到距地面60m高度时,悬线突然断开,则从重物脱离气球开始,经过多长时间重物落到地面.(不计空气阻力,g=10m/s2)
正确答案
重物脱离气球后做竖直上抛运动,已知v0=20m/s,a=-g=-10m/s2,x=-60m
据x=v0t+at2得,-60=20t-
×10×t2
解得,t1=6s t2=-2s(舍)
答:从重物脱离气球开始,经过6s时间重物落到地面.
用自由落体仪(如图所示)测量重力加速度.通过电磁铁控制的小铁球每次从同一点A处自由下落,下落过程中依次经过并遮断两个光电门B、C,从而触发与之相接的光电毫秒计时器,每次下落,第一次遮光(B处)开始计时,第二次遮光(C处)停止计时,并可读出相应的b、c两处位置坐标.在第一次实验过程中,计时器所计录的从B至C的下落时间为t1,B、C两光电门的高差为
h1.现保持光电门C位置不动,改变光电门B的位置,再做第二次实验.在第二次实验过程中,计时器所记录的从B至C的下落时间为t2,B、C光电门的高差为h2.由此测得的重力加速度g的计算公式为:g=______.
正确答案
设从A运动到B得时间为t,则
h1=g(t+t1)2-
gt2
h2=g(t+t2)2-
gt2
联立方程解得:g=
故答案为:
在测量自由落体加速度的实验中,打点计时器所用电源的频率为50 Hz,实验中得到一条点迹清晰的纸带,把第一个点记作O,另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点,每两个测量点之间还有4个实际打出的点,如图所示,图中所标数据是各测量点到O点的距离(单位:mm),那么自由落体加速度为多少?
正确答案
解:打点周期T'=0.02 s,则各测量点间的时间间隔为T=0.1 s
由纸带所给的数据知:xOA=49 mm,xAB=147 mm,xBC=245 mm,xCD=343 mm
计算知xAB-xOA=xBC-xAB=xCD-xBC=98 mm
则加速度
如图所示,悬挂的直杆AB长为L1,在其下L2处,有一长为L3的无底圆筒CD,若将悬线剪断,则直杆穿过圆筒所用的时间为多少?
正确答案
直杆穿过圆筒所用的时间是从杆B端落到圆筒C端开始,到杆的A端落到D端结束.
设直杆B端落到圆筒C端所用的时间为t1,
由h=gt得:
t1=
设杆的A端落到D端所用的时间为t2,
则t2=
所以△t=t2-t1=-
.
答:直杆穿过圆筒所用的时间为-
.
利用下图所示的装置可以研究自由落体运动。实验中需要调整好仪器,接通打点计时器的电源,松开纸带,使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的小点。
(1)为了测得重物下落的加速度,还需要的实验器材有____。(填入正确选项前的字母)
A.天平
B.秒表
C.米尺
(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值,而实验操作与数据处理均无错误,写出一个你认为可能引起此误差的原因:____。
正确答案
(1)C
(2)打点计时器与纸带间存在摩擦
如图甲所示,小球A从水平地面上P点的正上方h=1.8m处自由释放,与此同时,在P点左侧水平地面上的物体B在水平拉力的作用下从静止开始向右运动,B运动的v-t图像如图乙所示,已知B物体的质量为2kg,且AB两物体均可看做质点,不考虑A球的反弹, g取10m/s2。求:
(1)小球A下落至地面所需的时间t;
(2)要使AB两物体能够同时到达P点,求物体B的初始位置与P点的距离S;
(3)若作用在物体B上的水平拉力F=20N,求物体与地面之间的动摩擦因数。
正确答案
解:(1)由题意可知,
解得:t=0.6s
(2)由图可知,物体做匀加速运动,
由可得:
S=1.44m
(3)由可得:
μ=0.2。
长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处,让这根杆自由下落,则它全部通过窗沿的时间为_________s。(g取10m/s2)
正确答案
0.4
一个自由下落的物体,到达地面的速度是39.2 m/s。这个物体是从多高落下的?落到地面用了多长时间?
正确答案
H=80m,t=4s
竖直悬挂一根长15m的杆,在杆的正下方5m处有一观察点A,当杆自由下落时,杆全部通过A点用多长时间。()
正确答案
解:由得
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