- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
从离地面80m的空中自由落下的一个小球，取g=10m/s2,求：
（1）经过多长时间小球落到地面上？
（2）自开始下落计时，在最后1s内的位移。
（3）下落一半高度时的速度。
正确答案
解：（1）由
（2）
（3）
略
（12分）在火星表面上，做自由落体运动的物体在开始1.0s内下落S1＝4.0 m。求： (1)该火星表面的重力加速度g＝？ (2)该物体从开始落下S2＝36 m时的速度v2＝？
(3)该物体在第三个2.0s内的平均速度v＝？（计算结果数值均保留两位有效数字）
正确答案
(1) g＝8.0 m/s2 (2) v2＝24 m/s（3）40m/s
(1)由S1＝g t12/2 (3分)
代入数据 解得g＝8.0 m/s2 (1分)
(2) 由v22＝2gS2 (3分)
代入数据 解得v2＝24 m/s (1分)
（3）由 v ＝gt5＝8.0×5.0 m/s ＝40m/s (4分)
本题考查匀变速直线运动规律的应用，由1s内下落4m，根据自由落体运动规律可求得重力加速度大小，由速度与位移的关系可求得末速度大小，再由v=gt可求得第三个2s内的中间时刻的瞬时速度t=5s，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，即为第三个2.0s内的平均速度
做自由落体运动的物体,在下落的最后1 s内通过的路程是全程的一半,问物体从多高处落下？
正确答案
57 m
设物体从h高处自由落下整个运动时间为t s,前(t-1) s内物体下落的高度为h1,则
h=1/2gt2,h1=1/2g(t-1) 2,又h-h1=Δs=h/2,可得h/2=h1,解得t=(2+
在某部队的演习中，一空降特战兵实施空降。现把空降简化为如下过程：空降兵出飞机舱后先做自由落体运动，下落了2s后，打开伞包匀速运动5s，接着做匀减速直线运动到达“敌方”的地面，g取10m/s2。 求：
（1）空降兵做自由落体运动下落的距离；
（2）空降兵打开伞包匀速运动的位移。
正确答案
（1）20m （2）100m
试题分析：（1）依据题意，空降特战兵在前2s内在做自由落体运动，
则有：
（2）空降特战兵做自由落体运动2s后的速度为
空降兵在第二阶段是以20m/s的速度做匀速运动，则有：
点评：弄清题意，知道空降兵的运动过程，根据自由落体运动规律列表达式求解。
一物体从h高处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t/3时，物体的速度为_________(用v表示)和距离地面的高度为_________（用h表示）
正确答案
v/3,8h/9
分析：自由落体运动是初速度为0的匀加速运动，根据位移公式h= 
解：根据v=gt，可知在
根据公式h=
故答案为：v/3,8h/9
小石子从离地某一高度处由静止自由落下．某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB。该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图所示．已知拍摄时用的曝光时间为1/1000 s , 则小石子出发点离A点约为 m。（g取10m/s2）
正确答案
20
由图可知AB的长度为2cm，即0.02m，曝光时间为1 /1000 s，所以AB段的平均速度的大小为V="x/t" =20m/s，由自由落体的速度位移的关系式
在地球上，一做自由落体运动的物体经过5s着地，求1s末的瞬时速度和5s内的位移大小?(取g=10m/s2)
正确答案
10m/s 125m
试题分析：在1s末，由速度公式
得
5s内物体的位移
点评：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度为g，所以速度公式为
(7分)从160 m高空静止的汽球上自由落下一物体，此物体下落第2 s末张开降落伞匀速下落，求物体落到地面上所用的时间。
正确答案
9 s.
试题分析：前2 s内做自由落体运动，这段时间内的位移x1＝
自由落体的末速度v1＝gt1＝10×2 m/s＝20 m/s；
以后以20 m/s的速度做匀速运动，下落140 m(160－20 m＝140 m)后落地，
所需时间t＝
落地所需要的总时间为9 s.
点评：做此类题的时候需要明白自由落体运动属于匀变速直线运动的特殊情况，
（8分）一水滴从屋檐自由下落，在空中运动了t=0.8s后落地，已知重力加速度g=10m/s2，不考虑空气阻力，
求：（1）水滴落地时的速度v
（2）屋檐离地面高度h
正确答案
（1）8m/s(2)3.2m
试题分析：
点评：自由落体运动其实就是初速度是零、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，掌握速度与时间的关系和位移与时间的关系是解决本题的关键
一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石头，若不考虑声音传播的时间，9s后运动员听到石头落地的声音（不考虑空气阻力，g取10m/s2），问：
(1)石头落地时速度是多大？
(2)这座山峰是多高？
(3)石头落地前最后一秒的位移是多少？
正确答案
略
略
一个物体做自由落体运动，当它下落2m时速度为v1，下落4m时速度为v2，则v1：v2＝
正确答案
做自由落体运动的物体，速度位移关系
故答案为：
一个物体做自由落体运动，不计空气阻力，向下运动2s后，g=10m／s2求：
（1）物体下落的高度？
（2）物体下落后的末速度？
正确答案
20m,20m/s
试题分析：（1）由自由落体运动规律
点评：难度较小，自由落体运动中初速度为零，加速度为重力加速度
小球从距地面125m高处自由落下，空气阻力不计，落地所需时间为_________s，落地时速度大小为_________m/s（重力加速度g＝10m/s2）。
正确答案
5，50
根据
（6分）一个小球自距地面5m的空中由静止开始自由落下。小球下落过程中所受空气阻力忽略不计，取g=10m／s2。求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球刚接触地面时的速度。
正确答案
（1）t=1s （2）v=10m/s
试题分析：（1）小球自由下落，根据h=
解得t=1s 1分
（2）根据v
解得v=10m/s 1分
点评：本题难度较小，自由落体运动的初速度为零，加速度为重力加速度，由匀变速直线运动公式求解
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