- 匀变速直线运动的研究
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(11分)从离地面500m的空中自由落下一个小球,取g=10m/s2,求小球:
(1)落到地面经过多长时间.
(2)自开始下落计时,在第1s内的位移、最后1s内的位移。
正确答案
(1)10s(2)95m
试题分析:(1) 取竖直向下为正方向,小球做自由落体运动;由,得落地时间:
(2)第1s内的位移:
因为从开始运动起前9s的位移为:
所以最后1s内的位移为△s=s-s9="500" m -405 m =95m
点评:本题难度较小,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,熟记公式带入即可
把自由落体运动下落的总距离分成相等的三段,按从上到下的顺序,经过这三段的所用的时间之比是 从下落起点开始位移为、
、S时的速度之比是
正确答案
第一段高度:,
,从开始到第二段高度完成,
,
,所以第二段高度的时间为
,从开始到第三段完成
,
,所以第三段高度的时间为
,所以这三段所用的时间比为
,从下落起点开始位移为
、
、S时的速度分别为
,所以速度之比为
(1)物体落地的时间(2)抛出时人对物体做功为多少?
(3)自抛出到落地,重力对物体做功为多少?
(4)落地时物体的动能是多少?(5)落地时速度的大小。
正确答案
(1)0.4s (2)16J (3)25J (4)
,
… 1分
… 1分
… 1分
… 1分
… 1分
… 1分
(6分)甲、乙两位同学做测定反应时间的小实验,甲同学的两个手指捏住直尺的上端,乙同学用一只手在直尺下端做准备。当看到甲同学放手后,乙同学立即捏住直尺,发现直尺下降了0.2m,则乙同学的反应时间是多少?(重力加速度g取10m/s2)
正确答案
0.2s
直尺做自由落体运动 (4分)
所以s (4分)
在距地20m高处有一物体A自由下落,同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛。(g=10m/s2)
(1)物体A自由下落的时间为多少?
(2)若B恰好上升到最高点时与A相遇,物体B的初速度v0为多少?
(3)要让A、B在B下降时相遇,则物体B的初速度v0应满足什么条件?
正确答案
解析:(1)由h=gt2,得物体A自由下落的时间t==
=2 s
(2)B速度减为零所用的时间t=①
sA=gt2②,sB=③
由sA+sB=20m ④,
得v0=10m/s⑤
(3)A、B在B下降阶段恰能相遇的临界条件是当B落地时,A刚好追上B,此时B的初速度为A、B在B下降阶段相遇的最小初速度,设此最小初速度为vmin,则: B在空中运动的时间t=⑥
此时A的位移sA=gt2=20m⑦
联立两式得:vmin=10m/s⑧
由上述分析可知,当10m/s≤v0<10m/s时,满足条件。
如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求:
(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?
正确答案
解:(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,
则,代入数据得t=0.5 s。
(2)目标靶做自由落体运动,则h=gt2,代入数据得h=1.25 m
一物体从某一高度处自由下落,第1 s内的位移是__________ m,第2 s末的速度是__________ m/s,前3 s内的平均速度是__________ m/s.
正确答案
5 20 15
第1 s内的位移
h1==
×10×1 m="5" m
第2 s末的速度v2=gt2="10×2" m/s="20" m/s
前3 s内的平均速度
=
=
=
=
×10×3 m/s="15" m/s.
一物体从高处A点自由下落,经B点到达C点,已知B点的速度是C点速度的3/4,BC间距离是7m,则AC 间距离是多少?(取)
正确答案
16m
本题考查自由落体运动规律的应用,设C点速度为v,从B到C有,由A到C
一个皮球从4m高的地方落下,碰撞地面后又反弹起1m,它所通过的路程是_______m, 位移大小是_______m。
正确答案
5,3
如图所示,一个水平放置的圆桶绕轴OO′匀速转动,转动角速度ω=2.5π rad/s,桶壁上P处有一圆孔,桶壁很薄,桶的半径R=2 m。当圆孔运动到桶的上方时,在圆孔的正上方h=3.2 m处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径。试通过计算判断小球是否和圆桶碰撞(不考虑空气阻力,g取10 m/s2)。
正确答案
解:设小球下落h所用时间t1,经过圆桶所用时间为t2,则h=gt12解得t1=0.8 s
h+2R=g(t1+t2)2
解得t2=0.4 s
圆桶的运动周期为T=s=0.8 s
由于t1=T,小球到达圆桶时,圆桶正好转一周,圆孔又回到圆桶上方,小球可以进入圆桶内,不会相碰
又因为t2=T/2,小球进入圆桶后,圆桶转半周,圆孔转到圆桶正下方时,小球也正好到达圆桶的正下方,小球可以从圆桶中出来,不会相碰
由以上分析可知,小球和圆桶不会相碰
如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求:
(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?
正确答案
解:(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,
则,代入数据得t=0.5 s。
(2)目标靶做自由落体运动,则h=gt2,代入数据得h=1.25 m。
如图所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上,枪口与目标靶之间的距离s=100m,子弹射出的水平速度v=200m/s,子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,取重力加速度g为10m/s2,求:
(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶?
(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少?
正确答案
解:(1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t时间击中目标靶,
则,代入数据得t=0.5 s。
(2)目标靶做自由落体运动,则h=gt2,代入数据得h=1.25 m。
我国已启动“嫦娥工程”,并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号” 。设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的,已知地球半径约是月球半径的4倍,地球质量约是月球质量的81倍,地球近地卫星的周期约为84min,地球表面重力加速度g取10m/s2,求:
(1)绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”,其运动周期约是多大?
(2)设想宇航员在月球表面上做自由落体实验,某物体从离月球表面20m处自由下落,约经多长时间落地?
正确答案
解:(1)设地球质量为M,半径为R,近地卫星的质量为m,周期为T0,它受地球的万有引力提供向心力,则
=mR(2π/T)2
设月球质量为M1,半径为R1,探月卫星的质量为m1,周期为T1,它受月球的万有引力提供向心力,则
=m1R1(2π/T1)2
T1=94.5min
(2)设地球表面重力加速度g,月球表面重力加速度g1,自由下落高度为h
mg=
m1g1=
h=g1t2
t=4.5s
一个小球在某星球表面做自由落体运动,测得它在时间t内下落h,由此可知该星球表面的重力加速度是______m/s2;小球在通过最后h/3所经历的时间是t的______倍.
正确答案
(1)根据题意知,石块在星球表面做自由落体运动,
由h=gt2
解得,g=
小球在通过前h的时间是t1
h=
g
t1=t
所以小球在通过最后所经历的时间是(1-
)t,即是t的(1-
)倍.
故答案为:,(1-
)
2010年10月9日,北京航天飞行控制中心对“嫦娥二号”探月卫星进行了第三次近月制动,使卫星顺利进入了高度为h、周期为T的环月圆轨道,已知月球半径为R,求:
(1)用题中物理量的符号表示月球表面的重力加速度g0;
(2)如果在月球表面上让一个小球由静止开始自由下落,测出下落高度为3.2m时,下落时间为2.0s,计算月球表面的重力加速度值g0。
正确答案
解:(1)设嫦娥二号的质量为m,有
又
联立解得
(2)
代入数据得
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