- 匀变速直线运动的研究
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长为L的细杆AB，从静止开始下落，求它全部通过距下端h处的P点所用时间是多少？
正确答案
一小球从高处自由下落，落地时的速度大小10m/s，则抛出点离水平地面的高度为______m．
正确答案
根据v2=2gh得，h=
故本题答案为：5．
某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s1是l、3两点的距离，s3是4、6两点的距离，s2是2、5两点的距离．
（1）测sl、s2、s3后，点2速度的表达式v2=______
（2）该同学测得的数据是s1=4.00cm，s2=19.30cm，s3=8.72cm，根据数据求出重力加速度g=______rn/s2（保留三位有效数字）．
正确答案
（1）根据中点时刻的速度等于平均速度得：
v2=
v5=
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式可知：
2gs2=v52-v22代入数据解得：g=9.72m/s2
故答案为：
如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC为9.4m，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4m。由静止释放轻绳和轻杆，让其做自由落体运动，已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4s，且细绳下落的过程中始终保持竖直，取g＝10m/s2。求轻杆的长度为多少？
正确答案
解：设轻杆的长度为h，则由自由落体规律可得
而
由上解得h=4.6m
一物体从高处A点自由落下，经B点到C点，已知在B点的速度是在C点速度的3/4，B、C间距是7m，则A、C间距是____________m。
正确答案
16
如图所示，一根长L=1.8m的铁索从楼顶自由下落，则此铁索经过楼顶下距楼顶h=5m的A点，需时间为多少？g=10m/s2。
正确答案
解：
Δt=t2－t1=0.2s
一物体从高空由静止开始下落，不计空气阻力，g=10m/s2，落地前200m路程所用时间为4s。则物体开始下落时距地面的高度为_____ m，物体下落到地面所用时间为______ s。
正确答案
245，7
如图所示，在长为L=75cm的静止竖直筒中有一大小不计的小球，筒与球的总质量为4kg．现对筒施加一竖直向下大小为21N的恒力，使筒竖直向下运动，经t=0.5s，小球恰好到达筒口，求小球的质量．
正确答案
小球与筒底分离，而做自由落体运动：h1=
筒竖直向下的位移为：h2=h1+L=2m
筒在外力作用下加速运动，由h2=
得：a=
对筒由牛顿第二定律可得：F+m2g=m2a
解之得：m2=3.5kg
小球的质量：m1=M-m2=0.5kg
答：小球的质量为0.5kg．
跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离，打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（取g= 10m/s2），求：
（1）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少；
（2）运动员在空中的最短时间为多少？
正确答案
解：（1）设运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为h ，
自由下落
然后匀减速下降h，v'2=v2-2ah
即25=2g(224-h)-2×12.5h 解得h=99m
（2）自由下落过程经历时间为t1 匀减速所用的时间是t2故运动员在空中的最短时间t=t1+t2=8.6s。
一座高6m的水塔顶端渗水，每隔一定时间有一个水滴落下。当第5滴离开水塔顶端时，第1个水滴正好落到地面，则此时第3个水滴距地面的高度为________m。
正确答案
4.5
我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日成功发射绕月运行的探月卫星“嫦娥Ⅰ号”．设该卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，求：
（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是多大？
（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经多长时间落地？
正确答案
设地球质量为M，半径为R，近地卫星的质量为m，周期为T0，它受地球的万有引力提供向心力，则
2π
T0
)2R
设月球质量为M1，半径为R1，探月卫星的质量为m1，周期为T1，它受月球的万有引力提供向心力，则
T1=94.5min
（2）设地球表面重力加速度g，月球表面重力加速度g1，自由下落高度为h，
根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力，在地球和月球上都有
mg=G
m1g1=G
下式比上式得：
所以g1=
根据自由落体运动的规律
h=
t1=
答：（1）绕月表面做匀速圆周运动的“嫦娥Ⅰ号”，其运动周期约是94.5min．
（2）设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经4.5s落地．
雨滴从房顶自由下落，经过1.4m高的窗户，历时0.2s，则房顶到窗台的距离为______m（g取10m/s2）．
正确答案
设屋檐距窗台高为H，水滴下落至窗台用时为t，则：
水滴到窗台过程中：H=
水滴到窗户顶端过程中：H-1.4m=
①②联立解得：H=3.2m
故答案为：3.2
一个物体从离地面80m高的地方做自由下落运动．求
（1）物体接触地面前一瞬间的速度
（2）落地前最后1s内的位移．
正确答案
（1）由v2=2gh得，v=
故物体接触地面前的瞬时速度为40m/s．
（2）根据v=v0+at得，最后1s内的初速度v0=v-at=40-10×1m/s=30m/s．
所以最后1s内的位移x=v0t+
故最后1s内的位移为35m．
从一定高度的气球上自由落下两个物体，第一物体下落1s后，第二物体开始下落，两物体用长93.1m的绳连接在一起．问：第二个物体下落多长时间绳被拉紧？
正确答案
设第二个物体下落ts后绳被拉紧，此时两物体位移差△h=93.1m
△h=
即93.1=
解得 t=9（s）
答：第二个物体下落9s绳被拉紧．
人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，试求同学乙的反应时间。（g=10m/s2）
正确答案
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