- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
一物体从离地高为20m处自由下落，求（重力加速度g=10m/s2）：
（1）小球从下落至作地所用时间t？
（2）落地前瞬间的速度v？
（3）小球在空中下落最后1S位移？
正确答案
（1）由h=
落地时间t=
（2）由v=gt得：
落地前的速度v=10×2m/s=20m/s；
（3）最后1s 的位移h′=20-
一物体自悬空的直升飞机上落下，测得物体经5s着地．若视这一物体下落的运动为自由落体运动，且g取10m/s2．求：
（1）直升飞机的悬空高度；
（2）物体落地速度的大小；
（3）物体下落的高度等于总高度一半时的速度大小．（可用简单根式表示结果，后同）
正确答案
（1）直升飞机的悬空高度h=
（2）物体落地速度的大小为v=gt=50m/s
（3）根据2g•
解得：v′=25
答：（1）直升飞机的悬空高度为125m；（2）物体落地速度的大小为50m/s；（3）物体下落的高度等于总高度一半时的速度大小为25
(13分)某跳伞运动员做低空跳伞表演.他离开飞机后先做自由落体运动，直到距离地面
125m处打开降落伞.伞张开后，他以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s.求：
（1）伞张开时运动员的速度；
（2）运动员离开飞机时离地面的高度；
（3）设跳伞运动员及伞的总质量为80kg，求跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体所受的阻力.(g=10m/s2)
正确答案
（1）60m/s （2）305m （3）1944N
试题分析：⑴设伞张开时运动员的速度为v0，对运动员减速过程应用
⑵从运动员离开飞机到打开降落伞运动员做自由落体运动，下落的高度为h1
由v2=2gh1 (2分)
得：
运动员离开飞机时离地面的高度为H=h1+h2=180m+125m=305m (1分)
⑶跳伞运动员下落过程中运动员和降落伞整体受重力及空气阻力
由牛顿第二定律：mg－Ff=ma (2分)
则：Ff=m(g－a)=80×(10+14.3)N=1944N (2分)
（8分）有一种照相机，其光圈（通光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的．为估测该种相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下．拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知石子从地面以上H=5.5m的高度下落，每块砖的平均厚度d=6cm，试通过计算得出该相机的曝光时间约为多少？
正确答案
0.012s。
试题分析：从图中可以看出，石子下落到A点时下落的高度为
下落到A点时的速度为
因曝光时间很短，可看作匀速运动，则曝光时间为
（12分）跳伞运动员在空中的运动可分为两个阶段：开始一段伞未张开，可近似看成自由落体运动；伞张开后，则做匀减速运动。设运动员的初始高度为1500m，第一段的下落高度为500m，试求：
（1）张开伞的一瞬间，运动员的速度
（2）要运动员充分安全地着地（即着地速度趋于零），第二阶段的合适加速度应是多少？
正确答案
（1）100m/s（2）5m/s2
（1）h=1/2at2=500m s=H-h=1000mv=gt=100m/s
（2）a=v2/2s=5m/s2
本题考查自由落体运动的应用，在未打开降落伞时，运动员做自由落体运动，打开伞后运动员做匀减速直线运动，自由落体运动的高度为500m，由自由落体运动的位移和速度的关系可求得打开伞时的速度大小，再由匀减速直线运动的位移和速度关系式可求得加速度大小
一弹性小球自
正确答案
略
略
一弹性小球自h0=5m高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的
正确答案
小球第一次落地时速度为
v0=
由题小球第2，3，4…（n+1）次落地时速度分别为
v1=
v2=(
v3=(
…
vn=(
小球第1下落时间为
t0=
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
t1=
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
t2=
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
t3=
…
由数学归纳推理得
小球从第n次与地面相撞到第（n+1）次与地面相撞经过的时间为
tn=2×(
所以小球运动的总时间为
t=t1+t2+t3+…+tn=1s+2×（（
=1s+2×
答：小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s．
如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强E=3×104 N/C．在两板间用绝缘细线悬挂一个质量m=5×10-3 kg的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角θ=60°（g取10m/s2）．试求：
（1）小球的电性和电荷量；
（2）悬线的拉力；
（3）若小球静止时离右板d=5
正确答案
蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力是多大?(g取10m/s2)
正确答案
1.5×103N，方向竖直向上。
试题分析：方法(一)：运动员刚接触网时速度的大小：
v1＝
刚离网时速度的大小：
v2＝
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理， (以向上为正方向)有：
(F－mg)Δt＝mv2－mv1
解得F＝
方法 (二): 此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：
从3.2m高处自由下落的时间为：
t1＝
运动员弹回到5.0m高处所用的时间为：
t2＝
整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t3＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力FN的作用，对全过程应用动量定理，有FNt3－mg(t1＋t2＋t3)＝0
则FN＝
点评：要学会建立物理模型，题中的运动员可以看成是质点，抓住加速度是联系力和运动的桥梁，通过自由落体的基本公式和牛顿第二定律求解相关问题，难度适中．
物体从某一高度由静止开始自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，再经过 s时间会落地，全程共用时间为 s.（结果可用根式表示）
正确答案
（
试题分析：根据
考点：
点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的位移时间公式
如图是宁宁和宏宏在进行课外活动的情况．他们利用学过的自由落体运动的知识估测各自的“反应时间“，开始时宏宏将直尺的下端“60cm“刻度靠近宁宁的大母指尖，要求宏宏释放直尺的同时，宁宁要立即抓住尺．结果发现宁宁抓住尺时，他的大母指尖在“10cm“位置，设重力加速度g取10m/s2．宁宁刚抓住尺时，尺已下落的高度是______m；请你根据实验数据，估算一下宁宁的反应时间是______s．
正确答案
（1）宁宁刚抓住尺时，尺已下落的高度h=60cm-10cm=0.5m
（2）根据h=
t=
故答案为：0.5；0.32
在空中某固定点，悬挂一根均匀绳子，然后让其做自由落体运动．若此绳经过悬点正下方H=20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵达A至上端离开A），则该绳全长为______m．
正确答案
绳子做自由落体运动，假设绳子长为L，运动到悬点正下方20m处某点A时间为t，根据自由落体运动的位移公式，有
20-L=
20=
联立解得
t=2s
L=15m
故答案为：15m．
(10分)一个自由下落的物体，到达地面的速度是39.2m/s，这个物体是从多高落下的？落到地面用了多长时间？(g取9.8m/s2)
正确答案
78.4m 4s
试题分析：已知物体做自由落体运动，且知道落地速度，据
v2=2gh
得：
据自由落体运动速度时间关系有：
由v=gt
落地时间得：
将一个鸡蛋从某高处由静止释放，鸡蛋掉在水泥地面上破碎．如果将鸡蛋从同样的高度释放，落在海绵上，由于鸡蛋与海绵作用时间较长，因而鸡蛋与海绵的作用力比鸡蛋与水泥地面的作用力______（填“大”或“小”）；设鸡蛋质量为50g，下落高度为0.80m，与海绵的相互作用时间为0.20s，取g=10m/s2．则鸡蛋落到海绵上时的速度大小为______m/s，鸡蛋与海绵的平均作用力大小为______N．
正确答案
鸡蛋从相同高度做自由落体运动，落地水泥和落在海绵上的速度时相同的，末速度也相同，所以动量变化相同，而鸡蛋与海绵垫作用时间长，根据动量定理可知鸡蛋与海绵的作用力比鸡蛋与水泥地面的作用力小．
根据v=
v=4m/s
根据动量定理得：
Ft=mv-0
解得：F=1N
故答案为：小；4； 1
从离地50m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面
（2）落地的速度
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移．
正确答案
（1）根据位移时间关系公式，有h=
（2）根据速度时间公式，有v=gt=10×
（3）物体第1s内的位移为h1=
落地前1s之前的总位移h2=
故最后1s内的位移为h3=h-h2=50m-23.3m=26.7m
答：（1）经过
（2）落地的速度为10
（3）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移为5m、最后1s内的位移为26.7m．
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