- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置（M板带正电，N板带负电），板间距为d=80cm，板长为L，板间电压为U=100V．两极板上边缘连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同的小球A和B组成的装置Q，Q处于静止状态，该装置中两球之间有一处于压缩状态的绝缘轻质小弹簧（球与弹簧不拴接），左边A球带正电，电荷量为q=4×10-5C，右边B球不带电，两球质量均为m=1.0×10-3kg．某时刻，装置Q中细线突然断裂，A、B两球立即同时获得大小相等、方向相反的速度 （弹簧恢复原长）．若A、B之间弹簧被压缩时所具有的弹性势能为1.0×10-3J，小球A、B均可视为质点，Q装置中弹簧的长度不计，小球带电不影响板间匀强电场，不计空气阻力，取g=l0m/s2．求：
（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足什么条件？
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是多大？
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了多少？
正确答案
小球分离的过程中机械能守恒：E=2×
小球分离时获得的初速度：v0=1m/s
进入电场后A球在水平方向做匀减速运动，B做匀速运动，所以是B先碰到极板．B向右做平抛运动，时间：
t=
竖直方向的位移：y=
即为使小球不与金属板相碰，金属板的长度：L＜0.8m
（2）水平方向A球向左做匀减速运动，其加速度a=
A球飞离电场时的位移：s1=v0t-
由动能定律，A球离开电场时的动能：
EK=
（3）两小球进入电场后，竖直方向都做自由落体运动，因此两小球在运动的过程中始终位于同一水平线上，
当两球间的距离是30cm时，v0
解得：
此时，A球水平位移为；sA=v0
球A的电势能增加：△E=qEsA=5×10-4J
答：（1）为使小球不与金属板相碰，金属板长度L应满足L＜0.8m；
（2）当小球B飞离电场恰好不与金属板相碰时，小球A飞离电场时的动能是8.5×10-3J；
（3）从两小球弹开进入电场开始，到两小球间水平距离为30cm时，小球A的电势能增加了5×10-4J．
一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底．则相邻两个小球开始下落的时间间隔为______s，这时第10个小球和第8个小球相隔______m．（g=10m/s2）
正确答案
（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则
由 H=
得 t=5s
所以相邻两个小球见的时间间隔为
△t=
（2）由以上计算可知，当第一个小球到达井底时第三个小球刚好下落t1=4s，第五个小球刚好下落t2=3s故△H=H10-H8=
△H=10m
答：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔为0.5s
（2）这时第3个小球和第5个小球相隔的距离为10m
故答案为：0.5；10．
如图所示，一根长为l的直杆从一圆筒的上方高H处竖直自由下落，该圆筒高为h，则杆穿过筒所用的时间为___________。
正确答案
试题分析：杆的底端进入圆筒的时间为：
一物体自悬空的直升飞机上落下，测得物体经5s着地。若视这一物体下落的运动为自由落体运动，且g取10m/s2。求：
（1）直升飞机的悬空高度；
（2）物体落地速度的大小；
（3）物体下落的高度等于总高度一半时的速度大小。
正确答案
（1）125m（2）50m/s（3）
试题分析：（1）据自由落体运动的位移公式可得直升飞机的悬空高度为
代入数据可得：
（2）据自由落体运动速度公式可得，物体落地时的速度大小为：
代入数据可得：
（3）设物体下落的高度等于总高度一半时的速度大小为
据自由落体运动位移速度公式可得
则
点评：熟练掌握自由落体运动规律，灵活运用。
一物体做自由落体运动，在下落后的第一秒末速度为_____________m/s，第3秒内下降的高度为_____________m（g=10m/s2）。
正确答案
10，25
某同学利用多频率电火花计时器研究自由落体运动，他把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过电火花计时器，然后把纸带的上端用铁夹子固定在铁架台上．先调整电火花计时器的放电频率为 50Hz，再接通电源，使它工作起来，然后释放纸带，重锤带动纸带自由下落，纸带上被电火花打出一系列点迹，如下图所示，其中0，1，2，3，4是连续打出的几个点，相邻两点间的距离s1=6.04cm，s2=6.43cm，s3=6.81cm，s4=7.20cm．（ 以下计算结果保留3位有效数字）
（1）由题中所给数据可求得重锤经1点时的速度分别为v1=______m/s
（2）根据这条纸带求出重力加速度g的数值是______m/s2．
（3）若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是：______（只需写出任意其中的一个原因即可）
正确答案
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：
v1=
相邻时间间隔为：t=2T=0.02s，因此根据逐差法有：
a=
故答案为：2.37；9.625；在摩擦阻力
一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为
正确答案
9.72, 9.84
试题分析：根据
（8分）在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m="200" g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面.求：
（1）在第2 s末小球的重力势能
（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化.
正确答案
（1）-40J（2）减少了50J
试题分析：选取零势能参考平面，依据自由落体规律、重力势能以及重力做功与重力势能变化间的关系求解.
（1）在第2 s末小球所处的高度为：
重力势能为：
（2）在第3 s末小球所处的高度为
第3 s内重力做功为：
WG＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.
点评：此类题型考察了关于在自由落体问题的能量转化问题
某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
正确答案
匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体在前2s内的平均速度等于1s末的瞬时速度，故
根据速度位移关系公式，物体下落2m时的速度大小为v=
故答案为：10，2
小明在观看杂技演员做抛球表演时，他看到杂技演员每只手能让四个球在空中循环抛出并接住，假设不计小球在手中停留的时间，相邻两球的时间间隔为0.2s，则小球在空中的最大高度为____________m。（g=10m/s2）
正确答案
0.8
一物体自高H处自由下落，当速度达到着地速度的一半时，它下落的距离是______．
正确答案
设物体落地时的速度大小为v．
由v2-v02=2gx得
v2-0=2gH ①
(
v
2
)2-0=2gh ②
由①②解得：h=
故答案为：
（10分）如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5m,求：
（1）木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？
（2）木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？（取g="10" m/s2）
正确答案
（1）
试题分析：（1）木杆由静止开始做自由落体运动,木杆的下端到达圆筒上端A用时
木杆的上端到达圆筒上端A用时
则通过圆筒上端A所用的时间
（2）木杆的下端到达圆筒上端A用时
木杆的上端离开圆筒下端B用时
则木杆通过圆筒所用的时间
（12分）一物体以速度
正确答案
h=4.05m
对过程作逆向处理，这0.9s内是自由落体运动，设位移为h。(3分)
则：h=
故：h=4.05m (3分)
本题考查竖直上抛运动，采用逆向思维，看做反方向的自由落体运动，由自由落体运动公式即可求得
测重力加速度有多种不同的方法，用闪光照相进行测量就是其中的方法之一．如图所示是在小球自由下落过程中，用闪光照相的方法获得的球影，每次闪光的时间间隔为1/30s，其中AB=5mm，AC=21mm，AD=48mm，由此可得当地的重力加速度g为______m/s2．
正确答案
根据△x=gT2得：
g=
故答案为：9.9
（4分）某物体做自由落体运动，第1s与第2s末的速度之比为_______， 第1s内与第2s内通过的位移之比为______。
正确答案
1：2。
试题解析：由公式v=gt可知，第1s与第2s末的速度之比为v1：v2=g×1s：g×2s =1：2；再由公式x=
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