- 匀变速直线运动的研究
- 共14248题
小球做自由落体运动，它在前3s内通过的位移与第3s内通过的位移之比是______．
正确答案
根据h=
第3s内的位移为：h3=
所以h1：h3=9：5
故答案为：9：5
物体从H高处自由下落，在第一个2s内位移是
正确答案
第一个2s内位移：x1=
第三个2s内的位移：△x=x6-x4=
故答案为：320；100
2007年4月，亚洲最高旱地喷泉“落户”北京顺义潮白河森林公园，如图所示。据了解，喷泉高度可达136.8米，由此我们可以估算出水柱刚离开喷头时的速度约为____________m/s，水流从离开喷头到落回水池的时间差约为____________s。（保留2位有效数字）
正确答案
52，10
2001年5月11日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌下的孩子的动人事迹，设每层楼高度是2.8 m，这位青年从他所在的地方冲到楼窗下需要的时间是1.3 s，请你估算一下他要接住孩子，至多允许他有____________ s的反应时间.（g取10 m/s2）(不考虑青年到达楼窗下速度)
正确答案
1.5
试题分析:小孩下落的位移是x=(15-1)×2.8m=39.2m.小孩下落的时间
至多允许这位青年的反应时间为2.8s-1.3s=1.5s
一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第6个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间隔为______s，这时第3个小球与第5个小球相距______m．
正确答案
设第一个小球下落到井底用时为t，
根据自由落体运动位移时间关系 h=
设相邻小球下落时间间隔为T，
由题意知 t=5T
联立解得 T=1s
第1个小球恰好到达井底时，
第3个小球下落时间为t3=3T
第5个小球下落时间为t5=T
两者高度差为
△h=
故答案为：1，40．
物体从高270m处自由下落，把它运动的总时间分成相等的3段，则这3段时间内下落的高度分别为______m、______m和______m；若把下落的总高度分成相等的三段，则物体依次下落这3段高度所用的时间之比为______．
正确答案
自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，在相等时间内的位移比为1：3：5，所以h1=
初速度为0的匀加速直线运动，连续通过相等位移内所用的时间比为1：（
故本题答案为：30，90，150，1：（
(13分)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）相邻两滴水下落的时间间隔；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度。
（3）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？
正确答案
（1）
试题分析：（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间
由h=gΔt2，可得
（2）每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，Δt时间内圆盘转过的弧度为kπ
（3）第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大
s1=v·2Δt·，
s2=v·3Δt· ·
所以s= s1+ s2="v·2Δt+" v·3Δt·
如图所示，直杆长L1=0.5m，圆筒高为L2=2.5m。直杆位于圆筒正上方H=1m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求（取g=10m/s2，
（1）直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1
（2）直杆穿越圆筒所用的时间t.
正确答案
（1）
试题分析：（1）直杆做自由落体运动，由运动学知识可得：
由①式解得：
（2）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1
直杆上端离开圆筒下方时间为t2
t=t2-t1 ⑤（1分）
由上式联解得 t=0.45(s)（2分）
点评：直杆穿越圆筒所用的时间应为下落的总时间减去直杆下端到达圆筒上方的时间，可根据位移-时间公式求解．
某人站在悬崖上由静止释放一石块，地面观察者测出石块经3s落地。如果不考虑空气阻力，取g=10m/s2。由此可估测出悬崖的高度是_________m。实际上是有空气阻力的，因此实际高度比上述计算值______________（填“偏大”或“偏小”）。
正确答案
45，偏小
(9分)从离地面500 m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后l s内的位移。
(3)下落时间为总时间的一半时的位移。
正确答案
（1）10s；（2）5m，95m；（3）125m[
试题分析：
（1）物体 自由下落时
（2）物体 自由下落1s时位移为
（3）下落时间为总时间的一半时媒即下降了5s时的位移
（10分）一个物体从80米高的地方自由下落（忽略空气阻力），g取10米/秒2。求：
（1）物体下落的时间？
（2）物体落到地面时的速度是多少？
（3）最后一秒内的位移大小？
正确答案
（1）4s (2)40m/s (3)45m
试题分析：选取竖直向下为正方向（1分）
（1）由
物体下落的时间为
(2) 物体落到地面时的速度为
（3）前3s通过的位移为
最后一秒内的位移大小为
点评：熟练掌握自由落体运动规律，自由落体运动是速度为零的匀加速直线运动的特例。
某同学让重锤做自由落体运动，利用打点计时器打出的纸带来测量当地的重力加速度．该同学在实验中得到6条纸带，如图所示为其中一条，在纸带上取6个计数点，两个相邻计数点间的时间间隔为T=0.02s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．x1是1、3两点的距离，x3是4、6两点的距离，x2是2、5两点的距离．
（1）测x1、x2、x3后，点2速度的表达式v2=______．点5速度的表达式v3=______．
（2）该同学测得的数据是x1=4.00cm，x2=19.30cln，x3=8.72cm，根据数据求出重力加速度g=______m/s2（保留三位有效数字）．
正确答案
（1）根据中点时刻的速度等于平均速度得：v2=
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式可知：
2gx2=v52-v22
代入数据解得：g=9.72m/s2
故答案为：
从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，自小球开始下落计时，最后l s内的位移______m，下落时间为总时间的一半时的位移______m．
正确答案
由h=
因为从开始运动起前9s内的位移为：h9=
所以最后1s内的位移为：h10=h-h9=500-405=95m
落下一半时间即t=5s，其位移为：h′=
故答案为：95，125．
（5分）悬链长1.4m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整个悬链通过悬点下方3.2 m处的一点所需的时间为________s。（取g＝10m／s2）
正确答案
0.2
试题分析：悬链下端达悬点下方3.2 m处时，下落的高度
悬链上端达悬点下方3.2 m处时，下落的高度为3.2 m. 由
所需时间
点评：过程中由于悬链不能看做质点，所以可先计算出下端的点运动到此点时所需的时间，以及上端的点运动到此点时所需的时间，
（10分）高为
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）第3滴与第2滴的距离为多少？
正确答案
(1) 0.2s (2)1m
试题分析：（1）雨滴做自由落体运动，由位移公式得：
代入数据得：
第一滴和第五滴水滴之间有四个时间间隔，所以滴水的时间间隔
（2）第二滴下落的时间是
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