热门试卷

（1）

（2）2

（3）1

(1)

(2)

1）由得

∴椭圆的方程为：．

（2）由得，

又

设直线的方程为：

由得

由此得．                    ①

设与椭圆的交点为，则

由 得 

，整理得

，整理得

时，上式不成立，        ②

由式①、②得

或

∴取值范围是．

（1）=1

（2）

（1）由椭圆定义知2＝4，所以＝2，……2分

即椭圆方程为＝1            ……4分

把（1，1）代人得＝1所以b2=，椭圆方程为＝1  ……6分

（2）由题意知，AC的倾斜角不为900, 故设AC方程为y=k（x－1）十1,  ……7分

联立  消去y，

得（1＋3k2）x2－6k（k－1）x＋3k2－6k－1＝0．…   8分

点A（1，1）、C在椭圆上， xC＝     ……10分

AC、AD直线倾斜角互补， AD的方程为y＝－k（x－ｌ）＋1，

同理xD＝                             ……11分

又yC＝k（xC－1）＋1， yD＝－k（xD－1）＋1，

yC－yD＝k（xC ＋xD）－2k．   ．……14分

（Ⅰ） 由题意知：，解得

∴ 椭圆的方程为                             ………  6分

（Ⅱ）假设存在椭圆上的一点，使得直线与以为圆心的圆相切，

则 到直线的距离相等,

：     

：                        ………  8分

          ………  9分

化简整理得：                ………  10分

∵ 点在椭圆上，∴

解得： 或 （舍）                     …… 13分

时，，，

∴ 椭圆上存在点，其坐标为或，使得直线与以为圆心的圆相切                 ……… 15分

略

略

（1）                        …………4分

设

则由，消去y得

又

则

由

        …………8分

（2）由（1）知：

由弦长公式得

解得                                   …………13分

（Ⅰ）   （Ⅱ）△ABC的面积存在最大值，其最大值为 

（Ⅰ）由已知，                （1分）

所以动点P的轨迹M是以点为焦点，长轴长为4的椭圆.      （3分）

因为，则.                                    （4分）

故动点P的轨迹M的方程是.                                  （5分）

（Ⅱ）设直线BC的方程为，

由.                    （6分）

设点，则，.         （7分）

所以

.               （8分）

由题设，点A的坐标是(－2，0)，则点A到直线BC的距离.     （9分）

所以.

令，则.                      （10分）

设，则.因为当时，，则函数在上是增函数.                                                          （11分）

所以当时，，从而，所以.          （12分）

故△ABC的面积存在最大值，其最大值为.                               （13分）

(1) +=1   (2) D点存在,为(,0)  理由见解析

(1)由题知c=4,a-c=1,∴a=5,b2=9.

∴所求方程为+=1.

(2)假设存在这样一点D(x0,0).由||=||,

则点D在线段AB的中垂线上.

又线段AB中点为(4,),

∴线段AB的中垂线方程为

y-=-(x-4)　　①

∵A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)是椭圆上两点,

∴+=1,+=1.

∴+=0.

∴-=·.

在①中令y=0,∴-=(x0-4).

∴x0=.∴D点存在,为(,0).