- 区间及无穷的概念
- 共8题
如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（ ）
①f（
正确答案
定义区间[x1，x2]的长度为x2-x1，已知函数f（x）=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为______，最小值为______．
正确答案
∵函数f（x）=3|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，
∴0∈[a，b]，2和-2至少有一个属于区间[a，b]，
故区间[a，b]的长度的最大时，区间即[-2，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为4，
区间[a，b]的长度的最小时，区间即[-2，0]，或[0，2]，则区间[a，b]的长度的最小值为2．
故答案为 4，2．
定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b-a．已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是______．
正确答案
∵函数y=|log0.5x|的值域[0，2]，
∴使函数y=|log0.5x|的定义域的长度最大，则函数y=log0.5x的值域[-2，2]，
即-2≤log0.5x≤2
即
此时区间[
故答案为：
设集合A={x|-4＜x＜3}，B={x|x≤2}，则A∩B=（ ）
正确答案
设“x为不小于0的实数”用区间可表示为（ ）
正确答案
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